Conclusies
De hierboven beschreven methode
'toetsgegevens na mutatiemetingen'
zorgt ervoor dat op een relatief een
voudige en goedkope wijze de precisie
van een digitale kaart bij het Kadaster
kan worden bepaald. De methode is
mathematisch gezien niet streng,
maar in de loop der tijd worden de re
sultaten steeds beter. Ook kan gebruik
worden gemaakt van mogelijk bewaar
de toetsgegevens uit het archief, zodat
er nu al betrouwbare uitspraken kun
nen worden gedaan. Uiteraard kan het
ook voorkomen dat kaartgebruikers
niet tevreden zijn over de HTW-specifi-
caties. Een eventuele kaartverbetering
valt dan te overwegen, maar brengt
buitengewoon hoge kosten met zich
mee.
Summary
The precision of digital cadastral maps
The Large scale Basemap of the Netherlands and the cadastral map
are digitally available, covering the whole of the country. Recently,
the quality of the cadastral maps has been improved, but one of the
aspects of quality, the precision of the maps, is often unknown. The
article describes a method to determine the precision of a digital
(cadastral) map in a simple and cost effective way.
surveying, quality control, system description
landmeetkunde, kwaliteitsbeheersing,
systeembeschrijving
bebouwd en 40 V2cm (va 56 cm) in landelijk gebied. In ter
men van het kwaliteitsmodel komt dit overeen met een
vereiste kwaliteit:
c0 400cm2 in bebouwd gebied
c0 2 1600cm2 in landelijk gebied
Het verband tussen de lengte van de halve lange as van de
relatieve standaardellips (a) tussen twee punten en de a
priori variantiefactor in het kwaliteitsmodel is:
a V2c0
Deze parameter a (de precisiemaat uit het onderzoek) be
schrijft de precisie dus op basis van het kwaliteitsmodel.
Stap 2: Berekenen van de a posteriori variantiefactor
Uit een bekend functiemodel en een a priori kansmodel
kan na de vereffening met behulp van de algemene toets
een uitspraak worden gedaan over dit gespecificeerde kans
model. Vervolgens kan het a priori kansmodel worden aan
gepast. In mathematische termen betekent dit dat in de
toets de waarde van de schatter van de algemene toets moet
worden bepaald. Om direct de precisie te bepalen van de
kaart, wordt een speciale vorm van de algemene toets ge
bruikt: de schatter van de a posteriori variantiefactor (a2).
De waarde van deze grootheid is de waarde van de schatter
van de algemene toets gedeeld door het aantal vrijheidsgra
den. Deze toetsgrootheid wordt soms de F-toets of de o2-
toets genoemd. Uit de waarde van de a posteriori variantie
factor kunnen uitspraken worden gedaan over het kans
model.
Indien de a posteriori variantiefactor significant afwijkt
van 1, is dit een indicatie dat het kansmodel niet goed is op
gesteld, maar het kan ook zijn dat het functiemodel niet
goed is opgesteld. Daarom moeten eerst eventuele fouten
uit het functiemodel worden opgespoord en verwijderd.
Een foutieve waarneming kan bijvoorbeeld zorgen voor een
bijzonder grote waarde van de schatter. Met behulp van de
w-toets kan deze foutieve waarneming worden opgespoord.
Indien na het verwijderen van de modelfouten nog steeds
blijkt dat de schatter significant afwijkt van 1, moet wor
den gekeken hoe het kansmodel kan worden aangepast.
Indien de factor groter is dan 1,5, wijst dit erop dat het
kansmodel (dus de a priori variantiefactor) te optimistisch
is gekozen. Indien de factor kleiner is dan 0,5, dan is het
kansmodel waarschijnlijk te negatief gespecificeerd.
Stap 3: Berekenen van de precisiemaat
Uit de a posteriori variantiefactor kan eenvoudig het a
posteriori kansmodel worden opgesteld door de waarde van
deze factor te vermenigvuldigen met de a priori variantie
factor. Uit dit a posteriori kansmodel kan de precisiemaat
(a) direct worden afgeleid. Voorbeeld: in bebouwd gebied is
een mutatiemeting gedaan. Er zijn zes aansluitpunten ge
bruikt uit bestaande harde topografie van de GBKN. Na
toetsing blijkt dat de a posteriori variantiefactor de waarde
1,7 heeft. Omdat er geen fouten in het functiemodel wor
den geconstateerd, betekent dit dat het gekozen kansmodel
(de HTW-norm) waarschijnlijk te optimistisch is gekozen.
De a priori variantiefactor wordt gecorrigeerd met de factor
1,7, zodat de uiteindelijke precisiemaat wordt:
a Vl,7*2*400 37cm.
KEYWORDS
TREFWOORDEN
GEODESIA 2001-10
