Geometrische kalibratie
van een peilschip (2)
Gegevensverwerking
In dit tweede artikel over de principes en
verwerkingsmethoden van de kalibratie van de
geometrische opstelling van de hydrografische
peil- en positioneringsapparatuur op een peilschip
wordt de kleinste kwadratenmethode voor
coördinatentransformaties, die voor kwalitatieve
kalibratieberekeningen onmisbaar is, grondig
uitgelegd en aan de hand van het
praktijkvoorbeeld van het voorgaande artikel wordt
de haalbare nauwkeurigheid voor de kalibratie
bepaald.
Berekeningen
In het kort worden de definities van de verschillende
assenstelsels even herhaald:
Assenstelsel Al
Het schip ligt in het droogdok. Al is een orthonormaal as-
senkruis met de Z-as opwaarts gericht volgens de verticale,
en de X- en Y-as willekeurig georiënteerd in het horizontale
vlak. De oorsprong werd gekozen ter plaatse van één van de
vier ingezette totaalstations.
Assenstelsel A2
Het schip ligt in het water. A2 is een orthonormaal assen-
kruis met de Z-as opwaarts gericht volgens de verticale, en
Fig. 1.
Multibeam-
echosounder,
gemonteerd
onderaan het
peilschip.
de X- en Y-as willekeurig georiënteerd
in het horizontale vlak. De oorsprong
werd gekozen ter plaatse van het in
gezette totaalstation.
Assenstelsel A3
Dit is het scheepscoördinatensysteem,
solidair verbonden met het schip. De
Y-as is bij conventie parallel met de
langsas van het schip wanneer dit sta
biel in het water ligt, wijst naar de ach
tersteven en ligt op de waterlijn. Het
nulpunt ligt loodrecht onder de GPS-
antenne. De X-as ligt in hetzelfde hori
zontale vlalc, staat loodrecht op Y en
wijst naar bakboord. De Z-as vormt een
rechtshandig orthonormaal assen-
kruis met X en Y; Z is dus opwaarts ge
richt.
In het assenstelsel Al worden twee
categorieën punten opgemeten:
alle karakteristieke punten van de
survey-apparatuur die zich onder
de waterlijn bevindt, omdat deze
punten alleen maar zichtbaar zijn
wanneer het schip in het droogdok
ligt, waaronder de multibeam-echo-
sounder (fig. 1);
enkele referentiepunten die zullen
dienen om de transformatiepara
meters te bepalen, zodat de punten
uit categorie één getransformeerd
kunnen worden naar het scheeps-
coördinatenstelsel A3.
Met de definitie van het stelsel A3 heb
ben we onvoldoende gegevens in han
den om de transformatie van Al naar
A3 rechtstreeks uit te voeren. Er moet
eerst een aantal gemeenschappelijke
punten tussen Al en A3 gekend zijn.
Daarvoor moet een omweg worden ge
maakt via het assenstelsel A2.
De berekeningen bestaan uit drie gro
te delen:
omrekenen van metingen in A2
naar het scheepscoördinatenstelsel
A3;
berekening van de transformatie-
parameters van Al naar A3 aan de
hand van gemeenschappelijke pun
ten, via de methode der kleinste
kwadraten;
berekening van de niet-gemeen-
schappelijlce karakteristieke pun-
GEODESIA 2002-2
