s
s
Discussie en conclusie
kunnen worden bepaald. De resultaten zijn uiteraard iets
verschillend. Dat komt omdat zowel de steekproeven als de
te gebruiken statistische methoden verschillend zijn.
De resulterende parameterwaarden leiden ook tot onder
ling afwijkende grafieken voor de verwachte verliezen bij
verschillende keuzes voor het op te spuiten volume zand
(fig. 8). De minima van de curven in deze figuur geven de
strategisch optimale keuze voor het volume zand (x-as) en
de bijbehorende verwachte onkosten (y-as) voor elk scena
rio. De verwachte onkosten zijn weergegeven in tabel 2. Een
simpel rekensommetje laat zien dat, op grond van de a-
selecte steekproefgegevens, de verwachte meerwaarde van
MERDEM ten opzichte van MANMADE slechts 407 be
draagt. Op grond van de geostatistische parametervoorspel
lingen met gebruikmaking van de systematische steekproef
zou MANMADE juist 202 beter zijn dan MERDEM. In beide
gevallen zijn de verschillen tussen MERDEM en MANMADE
echter klein in relatie tot de extra kosten van MERDEM. De
waarde van een perfecte DEM (perfecte controle) wordt, af
hankelijk van de gebruikte statistische methode, geschat
op 5183 of 5966. Dit bedrag is slechts een fractie van de
kosten die gemoeid gaan met het maken van zo'n DEM. De
bovengenoemde conclusies gelden natuurlijk alleen voor
deze specifieke toepassing binnen het MTC-Valburg project.
De laatste twee kolommen van tabel 2 geven de verwachte
onkosten die gepaard gaan met het gebruik van direct uit
de DEM berekende volumes zand. In deze gevallen wordt
dus geen rekening gehouden met de berekende gemiddelde
hoogtefouten binnen het geplande haventerrein en de bij
behorende standaardafwijkingen. Dit leidt tot hoge ver
wachte onkosten. Zelfs de hier gebruikte relatief kleine
steekproeven zijn dus al veel waard.
36
8
30
25
20
16
2
10
5
0
MANMADE
MERDEM
MANMADE
MERDEM
in in Ui 2
-J to 6 o3
volume, d(x 10 m)
W W M M N W
8 2 8 5 8
volume, d(x 10 m
Fig. 8.
Verwachte onkosten
bij verschillende
keuzes voor het
zandvolume;
aaselecte steek
proef/klassiek
geschat; (b) systema
tische steekproef/
geostatistiek.
Methode
Strategische beslissing,
gebruikmakend van
steekproefinfo
Beslissing uitsluitend
op grond van
DEM
MANMADE
MERDEM
MANMADE
MERDEM
Aselecte steekproef
klassieke steekproeftheorie
€5183
€4776
€13 479
16 832
Systematische steekproef
geostatistisch model
5966
€6168
€9691
€13 014
Steeds vaker zal een GIS-gebruiker kunnen kiezen tussen
verschillende datasets die vergelijkbare gegevens leveren,
maar met ieder z'n eigen nauwkeurigheid en prijskaartje.
De verantwoordelijkheid voor het bepalen van de voor zijn
toepassing meest geschikte dataset ligt uiteraard bij de ge
bruiker [7]. Beslissings-analytische methoden en maten, zo
als de in dit artikel gedemonstreerde waarde van controle,
leveren gereedschappen die daarbij van nut kunnen zijn.
De methoden werken echter alleen met een adequate kwan
tificering van de onzekerheden in de datasets. De benodig
de getallen moeten voorhanden zijn nog voordat de ge
schikt geachte dataset wordt gekocht. Daarbij is het een
taak van de dataproducent om de juiste (meta)gegevens te
Tabel 2.
Verwachte onkosten
voor verschillende
scenario's.
verschaffen [7]. Een belangrijke vraag
is nu of en hoe dit te realiseren is in de
praktijk.
In sommige gevallen kan worden vol
staan met een simpele maat zoals de
RMSE-spreidingsmaat. Maar dit gaat
zeker niet op voor alle ruimtelijke toe
passingen (zie bijvoorbeeld de case
studie). Bij ruimtelijke toepassingen is
vaak behoefte aan informatie over
ruimtelijke fouten. Zo was in de case
studie niet de gemiddelde hoogtefout
op puntlocaties, maar de fout in de ge
middelde hoogte van het projectge-
bied van belang. Deze fout kon worden
gemodelleerd aan de hand van steek-
proef-informatie.
In de remote sensing-wereld is het al
heel gewoon om potentiële klanten
van satellietbeelden nog voor de koop
inzage te verschaffen in de data. De
daarbij gebruikte 'quick-looks' zijn
eigenlijk niets anders dan een bewerk
te steekproef van het volledige beeld.
Ze geven een overzicht van bijvoor
beeld bewolkingspercentages en bie
den de potentiële koper de gelegen
heid verschillende producten met el
kaar te vergelijken. Tegelijkertijd leve
ren ze onvoldoende detail om een vol
ledige analyse mogelijk te maken. Een
dergelijke aanpak zou ook moeten
kunnen werken met andersoortige
geo-datasets. Zo zou een DEM-produ-
cent een sample van zijn product be
schikbaar kunnen stellen, zodat de
klant een vergelijking kan maken met
zijn eigen kleine verzameling referen-
tiegegevens. De klant wordt daarmee
in staat gesteld beslissings-analytische
maten, zoals de waarde van controle,
te berekenen en te komen tot een wel
overwogen keuze voor het voor zijn
doel meest geschikte product. De case
studie heeft laten zien dat hij daarbij
niet gebonden is aan een bepaald soort
steekproefontwerp.
GEODESIA 2001-3
