Conclusie
kan echter wel een groot aantal te
trahedrons nodig zijn;
introductie van de polyhedron pri
mitieve (3D-object bestaande uit
platte vlakken): dit is de 3D-equiva-
lent van de 2D-polygoon. De gren
zen zijn gedefinieerd door platte
vlakken (polygonen in 3D). Omdat
de grenzen ook 'gaten' kunnen be
vatten, is deze oplossing al vrij com
plex. Ook zou er sprake kunnen zijn
van één of meerdere binnengren
zen voor gaten binnenin het 3D-
object zelf. De voordelen van deze
oplossing is dat er slechts één poly
hedron nodig is om een wereldob
ject te modelleren. Niet-vlakke poly
gonen moeten worden benaderd
door een aantal vlakke polygonen;
introductie van een polyhedron,
een cylinder en een bol, en de com
binatie van deze drie. Dit is de 3D-
equivalent van het geometriemodel
in 2D die ook cirkelbogen onder
steunt. Het voordeel van dit model
is dat grootschalige modelleringen
veel van dit soort geo-objecten ken
nen.
Door de modelleervoordelen en de
analogie met het 2D-geometriemodel
hebben we eerst de extensie met poly
hedrons, bollen en cilinders bestu
deerd in analogie met 2D-punten, lij
nen (rechte en cirkelbogen) en polygo
nen. Het is echter moeilijk voor te stel
len dat een gebruiker een 3D-primitie-
ve beschrijft, waarvan de grens bestaat
Fig. 5.
Een aantal
voorbeelden van een
3D-object bestaande
uit een polyhedron.
uit een combinatie van platte, cilindrische en bolvormige
delen. De grens dient natuurlijk gesloten te zijn. De imple
mentatie van bollen en cilinders zal niet het moeilijkste
zijn; het gebruik van cilindrische en bolvormige delen (in
analogie met een 2D-lijn als deel van een cirkel) daarente
gen is gecompliceerd. Twee delen moeten bijvoorbeeld al
tijd aansluiten op een gemeenschappelijke lijnstuk. Daar
om stellen we voor om het geometrische datamodel van
Oracle uit te breiden met alleen de polyhedron-primitieve.
In de toekomst zou gekeken kunnen worden naar meer
complexe geometrie, natuurlijk aansluitend op de Open-
GIS-ontwikkelingen op dit gebied.
Om de polyhedron-oplossing nader te bestuderen hebben
we gekeken naar vier voorbeeld-objecten (fig. 5);
1. tetrahedron, het meest simpele 3D-object met een
volume, bestaande uit vier vlakken; driehoeken in 3D
(fig. 5a);
2. een blok: een volume met zes vlakken; rechthoeken in
3D (fig. 5b);
3. een blok zoals (2), maar dan met een gat in één van de
grensvlakken. Het totale object heeft elf vlakken, die alle
deel uit maken van cle buitengrens (fig. 5c);
4. een blok zoals (2), maar nu met een gat binnenin het ob
ject: in totaal heeft het object twaalf vlakken: zes vlak
ken maken deel uit van de buitengrens en zes vlakken
maken deel uit van de binnengrens (fig. 5d).
Merk op dat een plat vlak in 3D moeilijk te definiëren is om
dat, wanneer een vlak gedefinieerd wordt door meer dan
drie punten, het niet meer vanzelfsprekend is dat deze pun
ten in hetzelfde vlak liggen.
Een polyhedron wordt gedefinieerd door de grenselemen-
ten (vlakken). Deze kunnen buitenvlakken zijn (fig. 5a),
maar ook binnenvlakken (fig. 5d, het gat binnenin het
blok). Verder kan een buitenvlak ook weer binnenringen be
vatten (fig. 5c, rechterzijde). Een binnenvlalc kan natuurlijk
ook een binnenring bevatten (niet als voorbeeld aanwezig).
De polyhedron wordt net als de lijnen en de polygonen
gedefinieerd door een coördinatenlijst. Deze is impliciet ge
nummerd van 1 tot N. Deze lijst wordt aangevuld met de
definitie van de vlakken, die bestaat uit het noemen van
alle puntnummers die voorkomen in een vlak. Deze code
ring zorgt voor een interne topologie van de 3D-primitieve.
De interpretatiecode in de sdo_elem_info geeft aan hoe de
coördinatenlijst geïnterpreteerd dient te worden. In het
kader staat beschreven hoe dit voorgestelde datamodel er
uitziet, toegepast op de objecten in fig. 5. In de voorbeelden
hebben we gemakshalve de oriëntatie van de vlakken bui
ten beschouwing gelaten, die beschreven kan worden door
de ordening van de punten in een vlak. De buitenvlakken
zouden een normaal moeten hebben die naar buiten wijst
(coördinaten met de klok mee) en de binnenringen een nor
maal die naar binnen wijst.
Het Kadaster is op zoek naar een manier om meer inzicht te
krijgen in complexe situaties. Dit betekent dat het mogelijk
moet zijn om de ruimtelijke component (2D en 3D) van ge-
GEODESIA 2002-7/8
