2
Tijdruimtelijk dataformaat
.r
.r
-r
.r
.r
B
yh,ym
TIJDSTIP T
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Ya<
V
V
V
V
V
V
V
V
V
Yb3
V
V
V
Yb2
V
V
Ybo
V
YC3
V
V
V
Z
Z
z>
Yci
V
V
Yc2
V
Yd4
V
V
V
V
V
V
V
V
V
Y E2
V
V
V
V
Yeo
V
V
Yei
V
Ye3
V
Tabel 4.
Voorbeeld: evolutie
van elk punt in Y.
Bij de constructie van het triangulair
concept gebeurt er in feite een speci
fieke projectie, namelijk vanuit twee
punten worden twee rechten gecon
strueerd onder een bepaalde hoek. Een
punt verkregen via een dergelijke pro
jectie kan worden weergegeven via de
projectieve meetkunde, waarbij men
als assen de twee richtingen van de
rechten neemt. Aangezien een derge
lijke meetkunde vrij snel complex
wordt, is het aan te raden een alterna
tief te zoeken waarbij men gebruik
kan maken van de analytische meet
kunde. In deze meetkunde wordt ge
werkt met orthogonale coördinatenas-
sen. Met andere woorden, er moet een
transformatieformule worden opge
steld om van intervalcoördinaten naar
orthogonale coördinaten over te gaan.
Uit fig. 11 zijn de volgende formules af
geleid:
ti (I+ Ij 2
t2 (tana (I+ - Ij) 2
In het voorbeeld geldt a 45°, waardoor
tana 1, zodat:
ti (I+ I j 2
j t2 (I+ -1 j 2
Tabel 5.
Voorbeeld:
temporele relaties
tussen punten in Y.
Ym
YB3
YC3
Yd4
Ye2
Yei
Yes
Yb3
Yb2
Ybo
-I.
Yc3
„r
Yci
"I.
Yc2
1.
1.
1.
YE2
.p
Yeo
1.
YE1
1.
1.
In de tabellen 6 t/m 9 worden de transformatieformules uit
gewerkt voor het voorbeeld van de watergrens. In tabel 6
wordt enlcel het temporele aspect behandeld. De uitbrei
ding naar een eendimensionaal tijdruimtelijk model geeft
de coördinatentripletten (T!;T2;X) en (T^T^Y), en wordt
weergegeven in tabel 7 en tabel 8. Uitbreiding naar een tijd
ruimtelijk model met twee ruimtelijke dimensies gebeurt
via koppeling van tabel 7 en tabel 8, zodat het kwartet
(T!;T2;X;Y) wordt verkregen (tabel 9). Belangrijk is dat alle
veranderingen in X en Y worden voorgesteld.
3YP3/YC3, Yg3
2Y»3'YC2/Ye3
A4/YD4 Y
Fig. 10. Tijdruimtelijke visualisatie van de Y-coördinaten.
GEODESIA 2003-9
