Geodesie als toegepaste
geometrie
Conclusie en aanbeveling
bouwwerken, industriële constructies,
schepen - noem maar op - kortom: de
objecten in de sfeer van de 'inge-
nieursgeodesie'. Geheel in de oud-
vaderlandse traditie, toen een van
overheidswege verleende landmeters-
admissie strekte tot aanbeveling of
een vereiste was voor de benoeming in
het stedelijk wijnroeiersambt of in dat
van scheepsmeter.
Door het te vertalen met 'mensura
tion' heeft Tredenniclc kennelijk wil
len voorkomen dat 'geödaisia' zou
worden geïdentificeerd met het he
dendaagse geodesie dat, zoals we za
gen, een beperkter strekking heeft.
Wat betreft het volgens Cantor door
Aristoteles onderstreepte fundamente
le onderscheid tussen 'geödaisia' en
'geömetria' namen 19e eeuwse geode
ten het niet meer zo nauw. Volgens
Franq:oeur [18] - één van de weinige
schrijvers over het vale die zich in
die tijd waagden aan een historische
bespiegeling - hadden de Grieken
de wetenschap die zich bezighoudt
met "mesurer et diviser les terres",
yecoöatola, geodesie genoemd. Geo
desie en geometrie waren - aldus Fran-
^oeur - eigenlijk hetzelfde, maar in de
loop der tijd zouden deze benamingen
totaal verschillende wetenschapsge
bieden zijn gaan aanduiden. Hierbij
zou de geometrie zich bezig zijn gaan
houden met de vorm en de afmetingen
van allerhande objecten, waarbij "la
mesure de la Terre" - de geodesie dus -
niet meer is dan één van haar toepas
singen. Dit laatste vond Aristoteles
ook, maar dat was voor hem uitgangs
punt en niet het gevolg van een be
gripsverwarring.
In 1950 durfde de wiskundige B.L. van
der Waerden [19] Aristoteles te bekriti
seren door de stellen dat deze in zijn
'Metafysica' in de fout was gegaan met
zijn bewering dat de wiskunde in het
oude Egypte was ontsproten aan het
brein van priesters die voor het uitden
ken daarvan tijd konden vrijmaken.
Volgens Van der Waerden werd het
priesterschap in die tijd 3000 - 2000
v. Chr.) in Egypte als nevenfunctie uit
geoefend door leken die meer aan
hun hoofd hadden dan spitsvondige
wiskundige bewijsvoering. In het dage-
Dijkmeting in de
18e eeuw. (Uit:
J. Morgenster en J.H.
Knoop, Werkdadige
Meetkonst, 1744).
lijks leven hadden zij beroepen als die van landmeter, be
lastingambtenaar of opzichter, waarin zij de oppervlakte
van een stuk land of de inhoud van een graanschuur
moesten bepalen of zorgdroegen voor de maatvoering bij
bouwwerken. Hoewel dat woord in Van der Waerdens werk
niet voorkomt, waren zij dus in de ogen van Aristoteles en
Tredenniclc de beoefenaren van de 'geödaisia'. Praktisch
landmeten, dat wil zeggen de getalsmatige indeling van het
aardoppervlak, viel daar nadrukkelijk onder.
Reconstructie
van de dioptra
van Hero (uit:
H.C. Pouls, De
landmeter, 1997).
Als overtuigd aanhanger van de opvatting dat de aarde een
bol was, moet Aristoteles ook al hebben nagedacht over de
vraagstukken van de maatvoering op en de eenduidige in
deling van een bol. Waren op een plat vlak de rechte meet
lijnen van de oud-Egyptische 'lcoordspanners' de lijnen van
indeling, op een bol werden dit de grote cirkels als de meest
directe verbindingslijnen tussen twee punten. Toen om
streeks 1800 n. Chr. een omwentelingsellipsoïde als de
beste benadering van het aardoppervlak in zwang kwam,
ontstond er behoefte aan een eenduidige indeling daarvan
door directe verbindingslijnen. Zulke lijnen werden 'geode
tische lijnen' genoemd, een benaming die later algemeen
gegeven werd aan kortste verbindingslijnen op gebogen op
pervlakken en in hogere gekromde ruimten. In de titels van
Gore's geodetische bibliografie duikt het begrip 'geodeti
sche lijn' voor het eerst op in 1862 en wel in het Nederlands
[20], Tien jaar daarvóór (in 1851) had L. Cohen Stuart - hij
stond later aan de wieg van de Rijksdriehoeksmeting en de
Eerste Nauwkeurigheidswaterpassing - bij zijn aanstelling
als lector aan de Koninklijke Academie te Delft expliciet de
geodesie als aandachtsgebied zien opgenomen; voorzover
na te gaan was hij de eerste die dat in Nederland overkwam.
Sedert de 16e eeuw werd, eerst in Leiden en Franeker en
later in Delft en aan de Koninklijke Militaire Academie in
Breda, wel hoger onderwijs gegeven in wat we nu, in navol
ging van Franq:oeur, geodesie zouden noemen, maar dat
woord schijnt niet te zijn voorgekomen in de leeropdrach
ten van de docenten.
Samenvattend kan het volgende worden gesteld. Geodesie
werd ontleend aan het klassieke Grieks en was al enkele
eeuwen vóór het begin van onze jaartelling in gebruik, zij
het spaarzaam. Geodesie is dus geen 20e eeuws neologisme.
Onder geodesie werd in de Griekse oudheid iets anders ver
staan dan onder het ons meer vertrouwde geometrie; glo
baal: geodesie was toegepaste geometrie. Aldus hield geode-
GEODESIA 2003-12
