oor de rotatie van de aarde en de draaiing van de
aarde rond de zon, hebben we te maken met zonne
hoogtes en daglengtes die elke dag veranderen, af
hankelijk van de breedtegraad op aarde waar we ons bevin
den. De lengtegraad daarentegen is alleen bepalend voor
het tijdstip (gezien als "het midden van de dag") waarop de
zon zich elke dag op het hoogste punt bevindt.
Met de huidige tijdmeetinstrumenten (horloges) is het zeer
eenvoudig om te bepalen op welke geografische lengte we
ons bevinden als we op een bekende locatie (bijvoorbeeld in
Utrecht op 5° OL) geconstateerd hebben wat het exacte tijd
stip is, waarop de zon z'n hoogste punt bereikt (ongeveer
13:39 uur Midden Europese Zomertijd). Als we vervolgens
constateren, dat op een andere locatie de zon z'n hoogste
punt bereikt om 12:39 uur, dan is onze conclusie, dat we
ons 15° oostelijker bevinden. In dit artikel wordt daarom de
nadruk gelegd op het verband dat bestaat tussen de geogra
fische breedte (cp), de daglengte (t) en de hoogte van de zon
(ip) op een bepaalde dag (d) in het jaar.
|an
t
Gmnm
Mar&Hc
In de klassieke oudheid was het Pytheas (362 - 280 v. Chr.) die
op de langste dag van het jaar (de zomerzonnewende 21 ju
ni) op diverse plaatsen op het noordelijk halfrond daglengte
metingen deed en tevens de maximale hoogte culminatie
hoogte ipmax) van de zon bepaalde. Uit archeologisch onder
zoek is gebleken, dat zijn metingen betrekking hebben op de
kust van het Europese vasteland, van Britannia en het Noor
delijk deel van de Atlantische Oceaan waaronder Thule (het
huidige IJsland). In zijn geboorteplaats Marseille bepaalde hij
de verhouding van zijn gnomon opstaande staaf van een
zonnewijzer) tot de schaduw op 120 41,8 (zie fig. 1). Dit be
tekent een culminatiehoogte van 70,8° arctan (120 41,8)).
Een correcte meting, die met onze huidige kennis leidt tot
een vrijwel correcte positie van Marseille op:
cp 24° a 24° (90° - 70,8°) 43,2
Hoewel niet duidelijk is of Pytheas zich wel ten volle be
wust was van de geografische mogelijkheden, is wél zeker,
dat de grootte van de schaduwmeting en de daglengte voor
hem aangaf hoe ver noordelijk hij zich bevond ten opzichte
van zijn vertrekpunt Marseille.
Ir. Peter G.M.
Mekenkamp,
Faculteit Geo-
wetenschappen,
Universiteit
Utrecht
p.mekenkamp@
geog.uu.nl
Fig. 1. Pytheas'
meting op 21 juni.
Fig. 2. De aarde en
het zonlicht op 21
juni.
Tijdens de zomerzonnewende staat de
zon dus boven onze kreeftskeerkring.
Door de tolbeweging van de aarde (of de
precessie) is sinds Pytheas' tijd de hoek
die de aardas maakt met het vlak waar
in de aarde zich beweegt rond de zon
(=eclipticavlalc) veranderd van ongeveer
66° in 66,55°. Dit betekent, dat de
kreeftskeerkring iets verplaatst is en dat
we nu, na meting van de culminatie
hoogte (ipmax) °P een noordelijke breed
tegraad boven de kreeftskeerkring op
21 juni, de geografische breedte(cp) kun
nen berekenen met de formule:
cp 23,45° +90° -lp
max
En als de breedte bekend is, kunnen
we hiermee natuurlijk ook de culmi
natiehoogte berekenen. Voor Neder
land varieert deze tussen 62,70° (Zuid
Limburg bij grenspaal 12: 50,75° NB
5,92° OL) en 59,89° (Rottumerplaat
strand: 53,56 NB 6,47 OL). En alleen
op de noord- en de zuidpool is de cul
minatiehoogte slechts 23,45°.
Op 21 juni komt de zon overal op de
wereld tussen de noordpoolcirkel
(66,55° NB) en de zuidpoolcirkel
(66,55° ZB) op in het NO en gaat de zon
onder in het NW (vergelijk de punten
A en B in fig. 2). Voor plaatsen op de
zelfde meridiaan begint de dag op ho
gere breedte eerder en eindigt de dag
later (punten A en C). Fig. 2 laat ook
zien dat de daglengte varieert tussen 0
uur (op de zuidpoolcirkel) en 24 uur
(op de noordpoolcirkel).
A
ZON
GEO-INFO 2004-10
r i»
Plaatsbepaling door zonmetingen
425
