20 1
TO2K
Bsg r
/1W
WHIP
MT
rf-
•M2<
r*cn >^r
De aarde staat in begin januari het
dichtst bij de zon (in haar perihelium
op een afstand van a - V a2 - b2) en in be
gin juli het verst van de zon (in haar
aphelium op een afstand van a V a2 -
b2). Volgens de tweede wet van Kepler
beweegt de aarde daarom in januari
sneller dan in juli. En dat betekent, dat
■1 «3
31 itaEwrtwaXfi
IA H
E-**
Op 21 maarten 23 september komt de
zon op de hele wereld op in het oosten
en gaat onder in het westen. Overal zon.
duurt de dag dan precies 12 uur.
Op 21 december (de langste dag van
het jaar op het zuidelijk halfrond)
komt de zon overal op de wereld op in
het ZO en gaat de zon onder in het ZW.
Voor plaatsen op dezelfde meridiaan
begint de dag op lagere breedte eerder
en eindigt de dag later.
Fig. 3. De baan van
de aarde rond de
Om het verband te leggen tussen een
bepaalde locatie op aarde en de daarbij
horende zonhoogte en daglengte op
een bepaalde dag in het jaar, moeten
we eerst kijken naar de manier waarop
de aarde rond de zon draait.
Beschouwd vanaf een punt boven de
noordpool beweegt de aarde tegen de
wijzers van de klok in rond de zon. De
aardas heeft een vrijwel stabiele rich
ting t.o.v. het heelal en de omwente
ling duurt 365 dagen, 5 uur en 54 mi
nuten. Dat de omwenteling iets langer
duurt dan 365 dagen, is de reden, dat
we elke vier jaar een dag (29 februari) Tabel. 1.
toevoegen aan onze kalender. Hoewel
de baan van de aarde rond de zon lijkt
op een cirkel, hebben we in werkelijk
heid te maken met een ellips,
waardoor de bewegingssnelheid niet
continu is. De halve lange as (a
149.598.000 km) verschilt minder dan
0,015% met de halve korte as (b
149.576.000 km) en volgens de eerste
wet van Kepler staat de zon in één van
de brandpunten.
voor ons op het noordelijk halfrond de winter bijna vier da
gen korter duurt dan de zomer. En samengevat is de tijds
duur van de komende jaargetijden (totaal 365,2458 dagen):
Winter 21 dec. 2004 (13:42) - 20 maart 2005 (13:34): 88
dagen, 23 uur, 52 min. 88,9944 dagen
Lente 20 maart 2005 (13:34) - 21 juni 2005 (08:47): 92
dagen, 18 uur, 13 min. 92,7590 dagen
Zomer 21 juni 2005 (8:47) - 23 sept. 2005 (00:24): 93
dagen, 15 uur, 37 min. 93,6507 dagen
Herfst 23 sept. 2005 (00:24) - 21 dec. 2005 (19:36): 89
dagen, 20 uur, 12 min. 89,8417 dagen.
Kijkend naar figuur 3, kunnen we het dagnummer (d) ver
binden aan de draaihoelc ((3) door de 365 dagen in verband
te brengen met 360° en door voor een aanpassing te kiezen
vanwege het verschil tussen de lengte van de vierjaargetij
den zoals aangegeven in tabel 1.
En vervolgens lean de declinatie van de zon (d de hoek die
de richting naar de zon maakt met het equatorvlak) op een
bepaalde dag berekend worden met de formule:
5 23,45°. cos (3
En als we op het midden van die dag de elevatiehoelc naar
de zon (ipd )kunnen meten, dan is daarmee de geografische
breedte te berekenen met:
cp 5 90°- xpd
Omdat de declinatie van de zon te maken heeft met de rich
ting naar het midden van de zon, vullen we de hoek 5 aan
met 0,27° (=arctg (straal van de zon afstand tot de zon). Zie
figuur 4. Hierdoor kunnen we het begin en einde van een
dag beter berekenen vanaf en tot het moment dat de boven
kant van de zon opkomt en ondergaat.
In figuur 5 wordt mathematisch uitgelegd hoe een wille
keurige daglengte kan worden berekend en hoe de geogra
fische breedte kan worden berekend als we op één bepaalde
dag in het jaar de exacte daglengte hebben kunnen vastleg
gen. Start met formules 1 t/m 3, constateer de relatie tussen
dag d'
dagnummer d
draaihoek (3
winter
januari
1-31
d' O
1-79
p (d-168) x 90 89
februari
1-28
d'31
maart
1-20
d' 59
lente
maart
20-31
d'59
79-172
p (d-172) x 90 93
april
1-30
d'90
mei
1-31
d' 120
juni
1-21
d'151
zomer
juni
21-30
d'151
172-266
P (d-172) x 90 94
juli
1-31
d'181
augustus
1-31
d' 212
september
1-23
d' 243
herfst
september
23-30
d' 243
266-355
p (d-175)
oktober
1-31
d' 273
november
1-30
d' 304
december
1-21
d' 334
winter
december
21-31
d' 334
355-365
p (d-177) x 90 89
GEO-INFO 2004-10
I KJl 2HK
c
I
I
