GPS-lcernnetpunten. De 3D-coördinaten worden in figuur 5
uitgedrukt in lokaal East, North en Up, in plaats van ETRS
'89, voor een eenvoudige interpretatie van de resultaten.
De verwachting van de het gemiddelde verschil van de
coördinaatwaarnemingen ten opzichtte van de bekende
coördinaten is nul, maar zoals te zien is in de figuur is dit
niet het geval. De oorzaak hiervan ligt in de precisie van
de GPS-lcernnetpunten én de precisie van de coördinaten
van de referentiestations. De blauwe ellips geeft het 95%
betrouwbaarheidsgebied van de relatieve precisie van de
GPS-lcernnetpunten en de referentiestations, in alle ge
vallen valt het gemiddelde binnen deze ellips. Dit bete
kent, dat de afwijkingen ten opzichte van de bekende
coördinaten kunnen worden toegeschreven aan de kwa
liteit van de coördinaten van de GPS-lcernnetpunten en
de coördinaten van de referentiestations.
Voor het vaste referentiestation is te zien, dat op punt B
op een afstand van 29 kilometer van het vaste referentie
station de resultaten minder goed zijn dan op punt E, dat
op een afstand van 1 kilometer van een vast referentie
station ligt. Voor het virtuele en het eigen referentiesta
tion zijn de verschillen tussen de precisie op de verschil
lende stations klein. Voor het VRS is het kleine verschil in
precisie op de verschillende punten te verklaren, doordat
het VRS weinig last heeft van afstandsafhankelijkheid.
Voor het eigen referentiestation geldt, dat het altijd on
geveer op gelijke afstand van de GPS-lcernnetpunten is ge
plaatst en er dus geen afstandsafhankelijkheid lean zijn.
Het eigen referentiestation heeft duidelijk de beste preci
sie, want de spreiding van de resultaten is hier het
kleinst.
In tabel 2 wordt de empirische nauwkeurigheid gegeven
van de verschillende referentiestations. Deze empirische
standaardafwijking is berekend met behulp van alle
coördinaatwaarnemingen met een referentiestation op
alle zes GPS-lcernnetpunten. Voor het bepalen van de sig
nificantie van de resultaten is ook de standaardafwijking
van de empirische standaardafwijking bepaald. Door het
grote aantal coördinaatwaarnemingen is de standaardaf
wijking van de empirische standaardafwijking in alle ge
vallen beter dan 0,1 millimeter. Met andere woorden: de
standaardafwijkingen in tabel 2 zijn met hoge precisie
bepaald. Daarnaast zijn de standaardafwijkingen van de
empirische standaardafwijkingen per methode nagenoeg
gelijk, waardoor het gerechtvaardigd is de waarden in de
tabel met elkaar te vergelijken.
Station
on,e [m]
Ou [m]
Vast Referentiestation 1
0,018
0,032
Vast Referentiestation 2
0,018
0,040
Vast Referentiestation 3
0,011
0,019
Virtueel Referentiestation
0,015
0,026
Eigen Referentiestation
0,008
0,013
Uit de tabel blijkt, dat het eigen referentiestation de beste
prestaties levert en dat nauwkeurigheden van ongeveer
één centimeter haalbaar zijn met GPS-RTK. De commer
ciële referentiemethoden ontlopen elkaar niet veel.
Fig. 6.
Af stands afhankelijk
heid van het vaste
refer en ti enetwerk
Afstandsafhankelijkheid van
de vaste referentiestations
In de scatterplots van fig. 5 werd al dui
delijk, dat de afstandsafhankelijkheid
van de vaste referentiestations is af te
leiden uit de resultaten. In fig. 6 is een
geïnterpoleerde lijn te zien van de preci
sie van de vaste referentiestations uitge
zet tegen de afstand waarop de vaste re
ferentiestations zich bevinden. De lijn is
het resultaat van een gewogen kleinste
kwadraten interpolatie door de bereken
de empirische standaardafwijkingen
per punt. Het gewicht van een empiri-
(doorgetrokken lijn) sche standaardafwijking is voorname
en de nauwkeurig
heid van de netwerk-
referentiemethode
(gestippelde lijn)
lijk afhankelijk van het aantal coördi
naatwaarnemingen op een punt. De ge
streepte lijn geeft de precisie van het vir
tuele netwerk aan.
Tabel 2.
Empirische
nauwkeurigheid
van de referentie
stations in het
horizontale vlak
en in de hoogte.
Uit deze figuur wordt de mindere pre
cisie in hoogte van coördinaatwaarne
mingen met GPS duidelijk. Op het snij
punt van de doorgetrokken lijn en de
gestreepte lijn zijn de vaste referentie
methode en de virtuele methode gelijk
waardig. Het snijpunt ligt voor de
hoogtemetingen op 15,6 kilometer en
voor het horizontale vlak op 22 kilome
ter. Voor grotere afstanden is de net-
werlc-referentiemethode beter, op kor
tere afstand het vaste referentienet
werk. De commerciële vaste referentie
stations in de regio Rotterdam dekken
het werkgebied van Gemeentewerken
Rotterdam momenteel zodanig af dat
de afstand naar een vast referentiesta
tion altijd kleiner is dan de afstand
waarop de beide methoden gelijk
waardig zijn.
Conclusies
De praktische nauwkeurigheid van GPS-
RTK is met behulp van een groot experi-
GEO-INFO 2005-3
148
