"Meetkunde opnieuw uitgevonden'
zen wordt op het weglaten van gehei
me militaire objecten en vooral of
kaarten de situatie weergeven van het
moment van uitgave. Dure koperpla
ten werden lang hergebruikt en bij
een herdruk werd soms alleen het jaar
tal aangepast. Naast vele kaarten van
plannenmakers en van gedrukte topo
grafische kaarten, zijn er ook zoge
naamde landmeterkaarten geselec
teerd. Van Jan Rutgersz. van den Berch
zijn dat er wel drie uit de periode 1599
1606. Integraal en nog in detail is een
kaart van Lunetten van Hendrik Ver
stralen uit 1626 opgenomen. W. de Roy
- telg uit een hele Utrechtse landme
tersfamilie - maakte in 1714 een kaart
van de Rijnbocht tussen Utrecht en
Vleuten die anno 2005 het drukken
nog waard is! Kaarten van kadaster
landmeters zijn ook present. Een van
de weinige onvolkomenheden die een
recensent kan aantreffen is de pleo
nastische aanduiding "het oudste ka
dastrale minuutplan" bij een kadastra
le kaart van circa 1832 van de Steen
weg en omgeving (alleen de eerste
kaarten uit de periode 1812-1835 he
ten immers minuutplan). Eén van de
35 hoofdstukken uit de atlas draagt
trouwens als titel "Het kadaster" en be
spreekt met waardering de mogelijk
heden van die registratie om uiteenlo
pende onderwerpen in kaart te bren
gen. Ook wordt beschreven en getoond
dat de kadastrale opmetingen uit het
begin van de negentiende eeuw veel
vuldig als basis dienden voor nieuwe
stadsplattegronden en topografische
kaarten. Voor een uitgebreide behan
deling van de opgenomen kaarten ver
wijst de auteur naar M. Donkersloot-de
Vrij, Kaarten van Utrecht, uit 1989.
Adri den Boer
Op 9 december 2005 promoveerde
Iris van Gulilc-Gulikers aan de
Rijksuniversiteit Groningen tot doctor
in de wiskunde en natuurwetenschap
pen. Haar dissertatie - mede mogelijk
gemaakt door een NWO-bijdrage - had
als titel: "Meetkunde opnieuw uitge
vonden. Een studie naar de waarde en
de toepassing van de geschiedenis van
de meetkunde in het wiskundeonder
wijs". De reden voor aandacht in dit
tijdschrift blijkt compact uit stel
ling IV: "Originele zeventiende-
eeuwse landmeetkundige proble
men geven aanknopingspunten
voor praktische opdrachten die
leerlingen kunnen aangrijpen om
als wiskundigen uit vervlogen tij
den zelf zaken te ontdekken en uit
te voeren.
Het onderzoek sloeg een brug tus
sen de theoretische uitgangspunten
van wetenschappers en historici en
de meer praktische vragen van lera
ren in het voortgezet onderwijs en
ontwerpers van onderwijsmetho
den. Twee onderwerpen uit de ge
schiedenis van de wiskunde werden
in het onderzoek naar voren ge
bracht. Het eerste is de ontwikke
ling van het beroep van de Neder
landse landmeter in de zeventiende
eeuw (en het tweede de geschiede
nis van de niet-Euclidische meet
kunde), Vanaf de zeventiende eeuw
verschenen er landmeetkundeboe-
ken in de Nederlandse taal. Werken als
de 'Practijck des Lantmetens' en 'Van
het gebruyck der Geometrijschc in
strumenten' van Sems en Dou, Cardin-
aels 'Hondert geometrische questien',
Van Nispens 'De Beknopte Lantmeet-
konst', de 'Werkdadige Meetkonst' van
Morgenster, de 'Meetkonst' van Ramus
en de 'Opera Mathematica van Maro-
lois zijn beschreven en afgebeeld. Het
historische bronnenmateriaal hieruit
is in dit onderzoek geïntegreerd in les
materiaal voor de tweede en derde
klassen havo en vwo als vervanging
van de hasisleerstof over 'gelijkvormig
heid'. In het onderwijsontwerp 'De ze-
ventiende-eeuwse Nederlandse land
meter' worden leerlingen geconfron
teerd met probleemstellingen in de
historische context én in de oorspron
kelijke Oudnederlandse taal. Ze bepa
len torenhoogten en werken met een
Jacobsstaf. Via vragenlijsten, lesobser-
vaties en gesprekken zijn onderzoeks
resultaten verzameld. Derde-klassers
bleken bijvoorbeeld positiever te rea
geren op de integratie van de geschie
denis van de wiskunde dan tweede
klassers. Het proefschrift wordt afge
rond met aanbevelingen aan ontwer
pers van historisch getinte onderwijs-
ontwerpen, schrijvers van onderwijs
methoden, curriculumontwikkelaars,
leraren in het voortgezet onderwijs en
lerarenopleiders over hoe de geschie
denis van de wiskunde opgenomen
kan worden in het wiskundeonder
wijs. Naast vervanging van de gewone
lesstof kan het daarbij ook gaan om
verrijkingsstof in de vorm van extra
onderzoeksopdrachten en bij vak
overstijgende projecten!
Het is een uniek proefschrift, zinvol
gelardeerd met veel illustraties. Er
wordt zelfs verslag gedaan van initi
atieven van docenten voor uitbrei
ding van het project. Een school in
Delft werd ontvangen door wat nog
heet de Faculteit der Geodesie, in
Heerhugowaard gaf het Kadaster
GPS-uitleg en in het Noordelijk
Scheepvaartmuseum werd kennis
gemaakt met instrumenten. "Een
klas op een school in Amsterdam
heeft bezoek gehad van de afdeling
Geo-informatie van Amsterdam. De
ze is onder andere verantwoordelijk
voor de (digitale) kaart van Amster
dam en voert opdrachten voor
het Kadaster uit," aldus het proef
schrift. De omslag is een montage
foto met dank aan TU Delft, Afde
ling Geodesie en bij de literatuur
ontbreekt werk van Pouls in Geodesia
niet. Kortom: de Groningse dissertatie
van een lerares wiskunde uit Zwolle
is ook een feest der herkenning voor
geodetisch Nederland!
Adri den Boer
GEO-INFO 2006-2
