2-3 bistellar omklappen;
4-4 bistellar omklappen.
Conclusie
Het uitbreiden van het topografische
gegevensmodel is vooral relevant
voor grootschalige topografie. Gezien
de omvang en het belang van deze ge
gevens zijn het garanderen van de in
tegriteit en het bieden van een goede
performance van groot belang. Daar
om moeten deze gegevens in een
DBMS worden beheerd in een gege
vensmodel dat is gebaseerd op de
Poincaré-algebra. De TEN-structuur is
geschikt vanwege de eigenschappen
als goed gedefinieerde driehoeken
(per definitie vlak), topologische
structuur, goede onderhoudbaar
heid, visualisatie gebaseerd op drie
hoeken, en de mogelijkheid om meer
complexe objecten te vormen (door
het samenvoegen van tetraheders).
Het gepresenteerde conceptuele mo
del is de basis voor een toekomstige
implementatie in Oracle en er zullen
een aantal verschillende prototypen
op gebaseerd worden. Bovendien zal
naast de derde dimensie ook het tem
porele aspect in dit model worden
meegenomen.
Literatuur
Carlson, E., Three-dimensional concep
tual modeling of subsurface structures.
In: Auto-Cart 1987-8, p. 336-345
Egenhofer, M. and Andrew, F, PAN
DA: An Extensible DBMS Supporting
Object-Oriented Software Techniques
Database Systems in OfficeEnginee
ring, and Science, Zurich, Switzerland,
T. Harder (ed.), Informatik Fachbe-
richte, 1989-204, Springer-Verlag,
p. 74-79
van der Most, A., An algorithm for
overlaying 3D features using a
tetrahedral network Master's Thesis
TU Delft, 2004.
Shewchuk, J.R., Delaunay refinement
mesh generation, PhD thesis, Carne
gie Mellon University, 1997.
Vosselman, G., Sensing
Geo-information, Inaugural address,
ITC Enschede, 2005
Zlatanova, S., A.A. Rahman, W. Shi,
Topology for 3D spatial objects,
International Symposium and
Exhibition on Geoinformation
2002, 22-24 October, Kuala Lumpur
(Maleisië).
Fig. 5. Omklappen
in 3D: 2-3 bistellar
omklappen (links)
en 4-4 bistellar
omklappen (rechts)
(bron: van der Most
2004).
Samenvatting
Een TEN-gebaseerde aanpak voor 3D-topografie
Vergrote bewustwording van het belang van duurzame ontwikke
lingen verhoogt de behoefte aan 3D-plannings- en -analysemogelijk
heden. Topografische producten moeten daarom worden uitgebreid
naar de derde dimensie. In dit artikel wordt een nieuw 3D-topolo-
gisch datamodel gepresenteerd gebaseerd op de wiskundige theorie
van de Poincaré algebra. De interne structuur bestaat uit een net
werk van simplexen (knopen, zijden, driehoeken en tetraheders), die
goed gedefinieerd zijn, en zeer geschikt zijn voor het consistent bij
houden van de 3D-data. Complete 3D-objecten bestaan uit een ver
zameling van deze simplexen.
Trefwoorden
GIS-technologie, modellering van gegevens, theorie
Summary
A TEN-based approach for 3D topography
Increased awareness of the importance of sustainable developments
has raised the need of 3D planning and analysis. Thus, topographic
products have to be extended into the third dimension. This article
presents a new 3D topological data model based on the mathemati
cal theory of Poincaré algebra. The internal structure is a network
of simplices (nodes, edges, triangles and tetrahedrons) that are well
defined, and are very appropriate for the consistent maintenance of
3D data. Complete 3D objects are made up of a collection of these
simplices.
Keywords
GIS technology, data modelling, theory
Résumé
Une approche TEN pour la topographie 3D
La prise de conscience de 1'importance des développements durables
augmente les possibilités de planification et d'analyse 3D. Les pro
duits topographiques doivent pour cela être élargis a la 3ème di
mension. Un nouveau modèle topographique 3D basé sur la théorie
mathématique de Valgèbre de Poincaré est présenté dans eet article.
La structure interne comprend un réseau de simplex (nceuds, arcs,
triangles, tétraèdres) bien défini et trés approprié pour une ténue
cohérente des données 3D. Les objets 3D contiennent une collection
de ces simplex.
Mots clés
Technologie SIG, modèlisation des données, théorie
GEO-INFO 2006-5
