In de bovenlaag van de taxonomie worden plan (en de
achterliggende gegevens), proces en procedure ingedeeld
naar hun aard of toestand. In de daaronder liggende laag
wordt aangegeven welke soorten bronnen van onzeker
heid kunnen voorkomen. Tenslotte wordt in de onderste
laag aangegeven wat mogelijkheden of oplossingsrichtin
gen zijn voor de omgang met de genoemde bronnen van
onzekerheid.
Binnen het Ge03-project zijn deelprojecten gestart om een
aantal vormen van onzekerheid en hun oplossingrichtin
gen verder uit te werken. In dit artikel beperken we ons tot
de mogelijkheden die fuzzy logica biedt als oplossingrich
ting voor het omgaan met continue-objecten die in ruim
telijke plannen veelal concreet en hard begrensd worden
aangegeven. Denk daarbij aan geleidelijk afnemende omge
vingsinvloeden rondom bedrijvigheid in de vorm van stank,
geluid, licht en zicht of een beschermingszone rondom am-
moniakgevoelige natuurgebieden.
Fuzzy logica
Het concept van fuzzy logica is in 1965 door Zadeh [Zadeh,
1965] geïntroduceerd als een uitbreiding op de boolean lo
gica. Het principe van de boolean logica is dat iets of waar
([1]) of onwaar ([0]) is. Dit principe wordt in de fuzzy logica
losgelaten. Daarin kan iets ook gedeeltelijk waar en gedeel
telijk onwaar zijn. Een fuzzy set is dan ook een verzameling
elementen of objecten die een gradueel lidmaatschap aan
een verzameling of objectklasse heeft, uitgedrukt met de
reële waarden in het interval [0..1]. Een object kan wel [1]
of niet [0] deel uitmaken van een objectklasse, maar ook
slechts gedeeltelijk deel uitmaken van de objectklasse (elke
waarde tussen 0 en 1).
Fuzzy logica kan ook gebruikt worden in de ruimtelijke or
dening om planobjecten te beschrijven die inherent geen
scherp definieerbare grens hebben. De 'vage' grenzen van
dergelijke planobjecten worden nu veelal gemodelleerd
door het creëren van buffers rondom een kerngebied (fig.
4a). Door gebruik te maken van fuzzy logica kan dit ook
door het modelleren van een geleidelijke overgang bin
nen het object zelf (fig. 4b). Daarbij kan ook onderscheid
gemaakt worden tussen gevoelige en extra gevoelige ge
bieden. In dit geval hebben de gevoelige gebieden (blauw)
een lagere participatiegraad gekre
gen dan de zeer gevoelige gebieden
(rood). In de weergave is dat te zien
aan de kleurintensiteit van het object
en het verloop daarin, binnen het ob
ject.
Lidmaatschap en POM-functie
De mate waarin een fuzzy object deel
neemt aan een objectklasse wordt het
lidmaatschap (membership) van dat
object aan de klasse genoemd. Dit
lidmaatschap wordt onder andere be
paald door de lidmaatschapsfunctie
(fuzzy membership f unction) waarmee
het fuzzy object is gedefinieerd. Deze
functie bepaalt namelijk het graduele
verloop van het overgangsgebied van
het object. Hoewel Robinson [Robin
son, 2003] een overzicht heeft gegeven
van diverse lidmaatschapsfuncties die
bruikbaar zijn voor GlS-toepassingen,
concludeert Duindam [Duindam,
2006] dat het voor het modelleren
van fuzzy objecten in de ruimtelijke
ordening wenselijk is om een nieuwe
lidmaatschapfunctie samen te stellen.
Dit heeft geresulteerd in een gepara-
metriseerde lidmaatschapsfunctie, de
zogenaamde Planning Object Mem
bership functie (POM):
m00
1--
2\fi-a
1 y-x
2\Y-p
0
for x a
for a x f)
for ft x y
for x y
Fig. 4a. Overgangsgebieden op basis van 250
m 'crisp' buffer (scherp begrensd).
Fig. 4b. Overgangsgebied op basis van fuzzy
begrenzing.
Omdat planobjecten in de ruimte be
grensd zijn, moet de omvang van een
overgangszone bepaald worden waarin
het lidmaatschap (g(x)) afneemt van
1 naar 0. De breedte van deze over
gangszone wordt gedefinieerd met de
parameter y. De afstand waar een lid
maatschap de waarde 0,5 bereikt wordt
ingesteld met de parameter p. Deze af
stand is belangrijk omdat hier vaak een
omslagpunt is waar te nemen in het
verloop van de lidmaatschapafname
en hier veelal de indicatieve grens van
het object gelegd wordt. De vorm van
de lidmaatschapfunctie wordt bepaald
door de parameter p. Deze vorm kan in
hoofdlijnen hol, bol of lineair zijn.
1 [X - a
2 p
GEO-INFO 2008-12
