Conclusies
De node-kolom-methode
Fig. 5. Een deel van de campus van de TU Delft getetrahedraliseerd.
Grootschalige Basiskaart Delft gebruikt.
Aangezien dit nog een lijngericht bestand
was, zijn hieruit eerst gebouwpolygonen
gevormd. Ook werd aan elk polygoon
een hoogte toegekend. Deze waarde
werd verkregen door de mediaan van alle
z-waarden van de AHN-hoogtepunten in
elk grondvlak te berekenen. Vervolgens
werd de dataset met behulp van GRASS
opgeschoond, wat het uitproberen van
verschillende parameters voor snapping
en verwijderen van (kleine) overlap
pende delen betekende, totdat het aantal
ingegeven polygonen gelijk bleef aan het
aantal na de opschoonactie. Aangezien er
vrij veel topologische fouten in het bestand
zaten, waren hiervoor verschillende itera
ties nodig. Deze stap zou overbodig zijn
geweest als de invoer van de grondvlakken
al topologisch consistent was.
Na al dit voorbereidende werk was het
eenvoudig om de CDT te berekenen en
met Extrude te komen tot een 3D-stadsmo-
del dat getetrahedraliseerd kon worden.
Fig. 5 laat een deel van de omhooggetrok
ken campus zien nadat deze is getetrahe
draliseerd. Zoals in de figuur te zien is, is
elke polyhedron opgedeeld in een set van
tetrahedra. Ook moet worden opgemerkt
dat de tetrahedra die de lucht opdelen
wel in het model aanwezig zijn maar
niet worden getoond. Voor onze set van
370 grondvlakken, werden 5.841 punten en
8.152 driehoeken verkregen. Het resultaat
van het getetrahedraliseerde model
bestaat uit 20.486 tetrahedra.
In dit artikel is een nieuwe aanpak
beschreven voor extrusie. De aanpak
kenmerkt zich door een sterke focus op
topologische relaties en een consistente
representatie hiervan. We hebben trian
gulatie gebruikt als basis voor de extrusie.
Dit heeft volgens ons diverse voordelen.
Ten eerste: alle topologische relaties tus
sen grondvlakken zijn eenduidig opgesla
gen en bevraagbaar.Ten tweede: vlakken
kunnen direct worden getrianguleerd, wat
de flexibiliteit biedt om ze naar diverse
formaten uit te voeren (waaronder volle
dige polyhedra of een 2,75D oppervlakte
representatie).Ten derde: getrianguleerde
oppervlakken kunnen direct gebruikt
worden voor visualisatie, aangezien de
meeste grafische hardware driehoeken
als primitieven gebruikt.Ten vierde: ons
algoritme kan gemakkelijk grote datasets
aan, omdat alle operaties om topologische
relaties te bevragen lokaal zijn en triangu
laties van datasets met miljoenen punten
snel kunnen worden berekend.
Aangezien in 3D weinig tot geen GIS-
gereedschap beschikbaar is om deze
topologische relaties voor een set van
objecten te beheren (zoals in 2D wel
het geval is), is meer onderzoek hier
wenselijk en noodzakelijk. Onze aanpak
is een eerste stap en geeft hopelijk meer
duidelijkheid over het verkrijgen van 3D
topologisch consistente stadsmodellen.
Een node-kolom is een gesorteerde lijst van alle hoogtes van aangrenzende
gebouwen en de vloerhoogte op die plek. Fig. 6a illustreert een deel van de node-
kolommen voor gebouw A (uit fig. 1). Ons ExTRUDE-algoritme verzorgt de extrusie
door te analyseren hoeveel grondvlakken er aan een geconstrainde edge grenzen
en de hoogtes bij deze grondvlakken in ogenschouw te nemen.
Bij het vormen van de verticale vlakken wordt gesteund op de node-kolommen,
om zo de correcte geometrie samen te stellen. Het voorbeeld in fig. 6 illustreert het
gebruik van de node-kolommen: de node-kolommen bij nodes e en f worden gebruikt
als edge ef omhoog wordt getrokken. Edge ef grenst aan het grondvlak van gebouw
A en C, waarbij gebouw A de hoogste van de twee is. De vloerhoogte wordt in dit
voorbeeld op o m gezet (maar hoogtes kunnen net zo goed afkomstig zijn uit een
TIN). Omdat gebouw C het kleinste van de twee gebouwen is, wordt eerst met behulp
van de twee node-kolommen een tussenmuur gevormd, wat uiteindelijk resulteert
in het rechtopstaande vlak eghf. Als tweede wordt een vlak gevormd dat in hoogte
loopt vanaf het laagste gebouw (gebouw C, 8 m) tot aan de hoogte van het hoogste
gebouw (A, 15 m). Dit leidt tot het vlak grsih. Van belang is dat punt I in dit vlak wordt
ingevoegd, om een topologisch consistent resultaat te krijgen (omdat de hoogte van
gebouw D, dat aan A en C raakt, verschilt van de hoogte van gebouw C).
Fig. 6. De node-kolommethode.
Geo-lnfo 2009-12 11
