j,
k
Invoering van de Lambert
2008-projectie
European Terrestrial Reference System 89
ETRS89
Ellipsoïde GRS80
geocentrische
coördinaten
(X, Y,Z)m-Rsm
geografische
coördinaten
(<p,?.,h)i osm
vlakke
Lambert 08
Nieuwe projectie
Lambert 2008
Lambertprojectie 2008
Identiteit
GRS80
Ellipsoïde
V2 grote as (a)
6.378.137,0 m
Afplatting (f)
1 98,257222101
Standaard parallellen
49° 50' N
5i°io'N
Oorsprong
Breedtegraad oorsprong
50° 47'52" 134 N
Centrale meridiaan
4° 21'33"177 E
Coördinaten van de oorsprong
x0
649.328,0 m
Xo
665.262,0 m
De transformatie tussen referentiesys
temen wordt uitgevoerd op het niveau
van de geocentrische coördinaten; het
gaat om een transformatie met 7 para
meters waarvan de elementen door
het NGI werden bepaald op basis van
punten waarvan de coördinaten gekend
zijn in beide systemen. Deze geocen
trische transformatie leidt tot een
onnauwkeurigheid van de coördinaten
van ongeveer 30 cm.
De directe en inverse transformatie tus
sen geografische en vlakke Lamberty2-
coördinaten wordt uitgevoerd door de
standaardformulering van de Lambert-
projectie toe te passen.
Aangezien de bovenstaande transfor
matie met 7 parameters geen rekening
houdt met de lokale verschillen tussen
de twee geodetische systemen, levert
de vergelijking van de berekende
Lambertcoördinaten met de gekende
Lambertcoördinaten afwijkingen op in
x en in y. Voor deze afwijkingen werd
een model opgesteld in de vorm van
een regelmatig rooster dat men het
Lambert72-correctierooster noemt.
De toepassing van de correctie Ax en
Ay levert een standaardafwijking van
1,2 cm op ten opzichte van de vlakke
Lambert72-coördinaten.
De bovenstaande wiskundige trans
formaties zorgen voor een optimale
compatibiliteit tussen het oude en het
nieuwe referentiesysteem. Ze maken de
overgang tussen het verleden en het
heden mogelijk. Als gevolg van de snelle
evolutie van de ruimtelijke technieken
voor plaatsbepaling is het geodetisch
systeem van 1972 echter verouderd.
Het is tweedimensionaal en niet nauw
keurig genoeg in vergelijking met het
nieuwe driedimensionale BeRef-systeem.
Het verdient bijgevolg aanbeveling om
niet langer met de oude datum van 1972
te werken maar het nieuwe Belgische
referentiesysteem te koppelen aan een
nieuwe Lambertprojectie.
Voor een kartografisch gebruik van dit
nieuwe geodetisch systeem werd een snij
dende conforme Lambert-kegeiprojectie
gekozen die men LambertiooS (Lbo8)
noemt.
De parameters van de projectie zijn zo
gekozen dat er geen enkele verwarring
kan bestaan met de Lambert 1972-coör-
dinaten. De afwijkingen tussen de
coördinaten Lb72 en Lbo8 bedragen
ongeveer 500 kilometers in x en in y.
Hierbij moet worden opgemerkt dat de
afwijkingen niet constant zijn op het
hele grondgebied. De Lambert2008-
projectie en de Lambert-1972-projectie
werden immers op verschillende
ellipsoïden gerealiseerd. Die hebben
verschillende afmetingen en zijn niet op
dezelfde manier gepositioneerd in de
ruimte. Op afstanden van 500 km kun
nen er daardoor afwijkingen ontstaan
van ten hoogste 20 meter.
Een conforme weergave in een plat vlak
respecteert de richtingen (hoeken) maar
veroorzaakt lineaire vervormingen die
enkel afhangen van de breedtegraad.
Langs de hoofdparallellen is de schaal
correct; voorbij de hoofd parallellen zijn
de schaalcorrecties positief, tussen de
hoofdparallellen zijn de schaalcorrecties
negatief.
Schaalcorrectie in functie
van de breedtegraad
49° 30
8,4 cm/km
49° 40
3,8
49° 50
0,0
50° 00
-2,9
50° 10
-5,1
50° 20
-6,3
50° 30
-6,8
50° 40
-6,3
50° 50
-5,1
51° 00
-3,0
51° 10
0,0
51° 20
3,8
51° 30
8,5
De schaalcorrecties zijn klein, tussen
8,5 en -6,8 centimeter. Op de schaal
van de kaart zijn ze bijgevolg niet te zien.
Voor topografische toepassingen waarvoor
een centimeternauwkeurigheid vereist is,
moet men er wel rekening mee houden.
Het onderstaande schema toont de
relaties tussen de verschillende types
van coördinaten in het Europees
referentiesysteem ETRS89. f
Geo-lnfo 2010-1 51
