Het opknippen en samenvoegen met
buren zorgt plotseling voor een kleine
lokale schok: een kleine schaal veran
dering resulteert in een niet zo kleine
geometrie verandering; dat wil zeggen,
een kompleet object verdwijnt opeens;
zie figuur 3. In de SSC wordt dit gerepre
senteerd dooreen horizontaal vlak; het
plotselinge einde of begin van een object.
De verticale vlakken komen overeen met
de grenzen tussen de objecten, merk op
dat deze grenzen in het geheel niet veran
deren voor de bijbehorende schaalrange.
Het resultaat is een verzameling prisma's,
die tezamen een volledige partitie van de
SSC vormen.
Om een meer geleidelijke vorm van
zoomen te verkrijgen, vergelijkbaar met
'morphing'(Sester and Brenner, 2005; Nöl-
lenburg et al., 2008) realiseerden we ons
eerst dat de lijnversimpeling ook met niet-
verticale vlakken voor de SSC kan worden
gerealiseerd en dat dit resulteert in een
meer geleidelijke variabele-schaal struc
tuur. Wanneer twee buurlijnsegmenten bij
de lijnversimpeling door één lijnsegment
wordt vervangen geeft dit normaal twee
verticale rechthoeken en één horizontale
driehoek, maar deze kunnen door drie
driehoeken worden vervangen in de SSC;
zie figuur 4. Wanneer er nu een horizon
tale doorsnede van de SSC wordt gemaakt
op bepaalde schaal, dan leidt daarna een
delta schaal ook tot een delta kaart; zie
figuur 4(b). Dat wil zeggen een kleine ver
andering in de geometrie van de weerge
geven kaartobjecten en geen plotselinge
verandering zoals eerder het geval (door
het horizontale vlak). Het versimpelen van
een polyline komt neer op het herhaald
samenvoegen van twee buursegmenten
Fig. 2 De space-scale cube (SSCrepresentatie in 3D.
Fig. 20 SSC voor klassieke tGAP structuur.
Fig. 2b SSC voor geleidelijke tGAP structuur.
Fig. 3 De kaart doorsneden van de klassieke tGAP structuur: (b) stap 1 (samentrekken), (c) stap 2 (samenvoe
gen) and (d) stap 3 (lijnsimplificatie). Merk op dat er niets verandert totdat er een tGAP operatie plaatsvindt.
Fig. 3a Wireframe van klassieke tGAP.
Fig. 3b Doorsneden voor Stap 7.
Fig. 3C Doorsneden voor Stap 2.
Fig. 3d Doorsneden voor Stap 3.
tot één segment; in welke volgorde dit
gebeurt, wordt door het lijnsimplificatie
algoritme bepaald.
Water"
Akkerland
Water
Akkerland
Water
Fig. te De 4 kaartfragmenten en de bijbehorende tGAP structuur.
De samenvoeg- en de splits- (samentrek
ken) operaties kunnen net als de lijnsimpli
ficatie ook worden verfijnd tot geleidelijke
overgangen in de SSC. Het samenvoegen
van een te verwijderen object met de
buur: het object zelf krimpt en de buur
groeit - in de SSC komt dit overeen met
de niet-verticale vlakken (er is is ook geen
behoefte meer aan horizontale vlakken,
welke eerder overeenkwamen met plotse
ling verdwijnende objecten); zie figuur 2(b).
Alle horizontale vlakken in de SSC zijn nu
verdwenen, behalve onder en bovenkant.
Een belangrijke en elegante eigenschap is
dat nu de verschillende polyhedrale volu
mes overeenkomen met hetzelfde object
in de echte wereld (over alle schalen).
Figuur 5 toont het gebruik van de werke-
Geo-lnfo 2012-10 15
