SPECIAL
Landmeetkundige
valentijnskaarten...
Are you on the
level with me?
2014-2 I Geo-Info
Figuur 9 - Schematisering van een deel van Europa.
Bijvoorbeeld de kustlijn van Frankrijk-België-Neder-
land gebruikt één cirkelboog.
problemen opleveren omdat de best denk
bare schematisering vaak bestaat uit krommen
met eindpunten die buiten het oorspronke
lijke polygoon liggen (zie Figuur 8). De looptijd
van de eerste methode is evenredig met de
derde macht van het aantal hoekpunten van
het oorspronkelijke polygoon. De tweede
methode is flexibeler en veel sneller: de loop
tijd is kwadratisch. Aan de andere kant is de
relatie tussen invoer en resultaat minder direct:
het resultaat is niet noodzakelijk de optimale
combinatie van cirkelbogen. In theorie kunnen
beide methoden problemen krijgen wanneer
de invoer vlak langs zichzelf loopt en "verstrikt"
raakt: om snijpunten te voorkomen, is dan een
hoog aantal krommen vereist. In de praktijk
leveren ze echter fraaie resultaten. Bovendien
kunnen beide methoden eenvoudig worden
aangepast om niet een enkel polygoon,
maar een verzameling polygonen (bijvoor
beeld een aantal aangrenzende landen) te
schematiseren. Helaas is het daarbij wel zo
dat "drielandenpunten" op hun plek moeten
blijven. Momenteel wordt er gewerkt aan een
techniek die dergelijke punten kan verplaat
sen: Figuur 9 toont een voorlopig resultaat
hiervan.
De resultaten van de tweede methode zijn
onderworpen aan een gebruikerstest waarbij
vier verschillende schematiseringsstijlen
werden vergeleken: de drie gebogen stijlen
en één stijl met rechte lijnen. Hieruit bleek dat
gebruikers schematisering met rechte lijnen
minder complex noemen dan met gebogen
lijnen, maar schematiseringen met een niet
al te klein of te groot aantal gebogen lijnen
beter kunnen herkennen dan schematiser
ingen met een zelfde aantal rechte lijnen.
Het gebruik van gebogen lijnen heeft dus
duidelijk voordelen.
Referenties
Dit artikel is gebaseerd op technieken gepre
senteerd in de volgende publicaties.
Arthur van Goethem, Wouter Meulemans,
Andreas Reimer, Herman Haverkort, Bet-
tina Speckmann. Topologically Safe Curved
Schematisation. The Cartographic Journal,
50(3)276-285, 2013.
Arthur van Goethem, Wouter Meulemans,
Bettina Speckmann, Jo Wood. Exploring
Curved Schematization. In Proceedings of the
7th IEEE Pacific Visualization Symposium, 2014.
(Verschijnt binnenkort)
Samenvatting
Een doeltreffende kaart toont geen overbodige
details, maar alleen de belangrijkste kenmer
ken. Hiervoor kan een schematisering worden
gebruikt: een abstracte en gestileerde weer
gave. In handgetekende, geschematiseerde
kaarten worden vaak vloeiende gebogen lijnen
gebruikt. Dit artikel beschrijft twee technieken
voor het automatisch schematiseren van ter
ritoriale grenzen met behulp van krommen. De
eerste techniek is geschikt voor verschillende
soorten gebogen lijnen, maar is gebonden aan
de gegeven hoekpunten. De tweede techniek
is sneller en is niet gebonden aan de gegeven
punten, maar werkt alleen met cirkelbogen. De
resulterende schematiseringen tonen aan dat
er diverse stijlen te ontdekken zijn.
Summary
An effective map shows no excess details, only
the most important features. A schematization
is an abstract and stylized representation
and is well suited for such a map. Curves are
commonly used in manually drawn schematic
maps. This article describes two techniques
for the automated schematization of territorial
outlines using curves. The first technique can
use different types of curves, but is restricted
to input points. The second technique is
faster and does not have this restriction, but
is designed only for circular arcs. The resulting
schematizations show that different styles can
be attained.
Arthur van Goethem, promovendus, Faculteit
Wiskunde en Informatica, Technische Universiteit
Eindhoven, a.i.v.goethem@tue.nl
Herman Haverkort, universitair docent, Faculteit
Wiskunde en Informatica, Technische Universiteit
Eindhoven, h.j.haverkort@tue.nl
Wouter Meulemans, promovendus, Faculteit
Wiskunde en Informatica, Technische Universiteit
Eindhoven, w.meulemans@tue.nl
Andreas Reimer, onderzoeker, Geographisches
Institut, Universitat Heidelberg, andreas.reimer@
geog.uni-heidelberg.de
Bettina Speckmann, hoogleraar, Faculteit
Wiskunde en Informatica, Technische Universiteit
Eindhoven, b.speckmann@tue.nl
Jo Wood, hoogleraar, giCentre, City University
London, j.d. wood@city.ac.uk
Redactie
....kreeg de redactie in februari bij MOS in
Nijkerk. Bleken ze van de redactie van het blad
De Hollandse Cirkel te zijn. Ze waren slechts digitaal
en op hun beurt ontleend aan www.rubylane.com
en www.landsurveyorsunited.com. Niettemin dank
en het doorgeven waard!
