V
Representatie van coördinaten
Geocentrische, geografische en rechthoe
kige coördinaten.
2014-5 I Geo-Info
21
s
RD
RD-projectie
Bessell841
fry)
(m. M
v
28992
4289
ETRS89-LAEA
Azimutale Lambert projectie
fry)
3035
ETRS89-LCC
Lambert kegelprojectie
ETRS89
fry)
(m,A)
3034
4258
ETRS89-TM2H
Transversale Mercator projectie
fry)
RD
NTv2
gridcorrectie
ETRS89
1234: EPSG-code behorend bij cofirdinatenset
>3 N
Figuur 5 - Coördinaatconversies en datumtransformatie tussen RD en ETRS89 volgens de verbeterde
benaderde transformatie met NTv2.
De aarde kan eenvoudig worden gemo
delleerd door een ellipsoïde, waarvan het
snijpunt van de lange en korte as het mid
delpunt van de aarde geeft en de korte as
samenvalt met de rotatieas van de aarde.
De ligging (en/of hoogte) van objecten
kan op de ellipsoïde worden vastgelegd
met geocentrische of geografische coördi
naten. Voor een afbeelding van objecten
op een plat vlak is een kaartprojectie
nodig, in een kaartprojectie wordt de
ligging van objecten weergegeven met
rechthoekige coördinaten. Onderstaande Hm
figuur geeft de relaties tussen de verschil
lende coördinaatrepresentaties. Figuur 6 - Horizontale verschillen tussen de transfor
matie van RD naar ETRS89 met RDNAPTRANSen
de verbeterde benaderde transformatie met NTv2.
ETRS89. Volgens RDNAPTRANS™ wordt de
transformatie van NAP naar ellipsoïdische
hoogten in ETRS89 uitgevoerd met behulp
van het geldende geoïdemodel, op dit
moment NLGEO2004. Voor het berekenen van
de geoïdehoogte voor de transformatie tussen
NAP en ellipsoïdische hoogte is een horizon
tale positie in ETRS89 nodig.
Een methode om hoogtes te transformeren,
die in enkele GIS-pakketten wordt onder
steund, is de zogenaamde VDatum-methode
[5]. Behalve het NTv2-grid is ook een correc-
tiegrid volgens de VDatum-methode gemaakt
voor de transformatie tussen NAP en ellipsoï
dische hoogtes. Gebruik van het VDatum-grid
is alleen mogelijk in combinatie met het
NTv2-grid. De verschillen tussen RDNAP
TRANS™ en het gebruik van het VDatum-grid
zijn kleiner dan 1 millimeter voor Nederland, dit
is eveneens getoetst met behulp van het AHN.
Voor een uitgebreidere beschrijving van de
methode wordt verwezen naar de technische
documentatie van de Rijksdriehoeksmeting.
Geocentrische coördinaten, aangeduid
met X, Y en Z, geven de positievector
ten opzichte van het middelpunt van de
aarde. Geografische coördinaten geven
de positie ten opzichte van de ellipsoïde
in geodetische breedte geodetische
lengte (A) en hoogte boven de ellipsoïde
(h). Rechthoekige coördinaten (x en y)
geven de positie ten opzichte van oor
sprong van het geprojecteerde vlak.
Conclusie
Er is een verbeterde benaderde transformatie
tussen RD en ETRS89 beschikbaar ten opzichte
van de in veel GIS-pakketten gebruikte
benaderde methode uit 2000. De verbeterde
benaderde transformatieprocedure tussen RD
en ETRS89 met behulp van de NTv2-methode
is voor het Nederlandse vasteland op maaiveld
niveau voor GIS-gebruikers een volwaardig
alternatief voor RDNAPTRANS™. Deze trans
formatieprocedure geeft een verbetering tot
25 centimeter ten opzichte van de gepubli
ceerde benaderde transformatie uit 2000 en
wordt ondersteund door diverse GIS-pakketten.
Voor het gebruik van de verbeterde bena
derde transformatie met het NTv2-grid en
de VDatum-methode gelden de volgende
aandachtspunten voor het gebruik in GIS ten
opzichte van de RDNAPTRANS™ procedure:
Het NTv2-grid geeft alleen binnen 1 millimeter
gelijke resultaten als RDNAPTRANS™2008 op
maaiveld niveau voor het vaste land én 0 meter
NAP voor wateroppervlakken. De afwijking ten
opzichte van RDNAPTRANS™2008 in hoogte is
circa 1 millimeter per 50 meter.
De uitzondering op 1) is de contour van het
RD-correctiegrid, hiervoor zijn lokaal afwijkin
gen tot twintig centimeter.
Het VDatum-grid geldt ten opzichte van de
Bessel1841-ellips, hierdoor kan het alleen wor
den gebruikt in combinatie met het NTv2-grid.
De gridbestanden voor de verbeterde bena
derde transformatie tussen RD en ETRS89 met
de NTv2-methode zijn, net als de broncode
van RDNAPTRANS™, te downloaden vanaf de
website van het Kadaster. Diverse software
levert of gaat de gridbestanden meeleveren.
Wanneer u wilt weten of uw software de NTv2-
methode (of beter RDNAPTRANS™) onder
steund wendt u zich tot uw leverancier.
Referenties
1 Kadaster, 2000, Het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting en het
European Terrestrial Reference System 1989 - gebruik en defini
ties, Kadaster, Rijksdriehoeksmeting, Apeldoorn, 2000.
2 Kadaster, Een nieuwe versie van RDNAPTRANS™, Persbericht,
Apeldoorn, 2009.
3 Voets, D., De verborgen kosten van het Rijksdriehoeksstelsel, Pre
sentatie gebruikersbijeenkomst ETRS89 -> RD, Apeldoorn, 2013.
4 Junkins, D.R., Farley, S.A., NTv2 Developers Guide, Geodetic Sur
vey Division, Natural Resources Canada, 1995.
2 National Oceanic and Atmospheric Administration, VDatum
Development, http://vdatum.noaa.gov/development.html,
geraadpleegd 15 april 2013.
Lennard Huisman is adviseur
bij het Kadaster en promo
vendus bij de TU Delft.
Hij is bereikbaar via
lennard.huisman@kadaster.nl
