m 1
m
b
L
2014-6 I Geo-Info
35
De eerste stap van het model is alle celwaarden
onder de grenswaarde '8' te selecteren. De overige
responsaantallen voldoen immers al en hoeven
niet te worden samengevoegd. Bovendien zijn er,
door de clustering van voldoende en onvoldoende
responsaantallen, geen geïsoleerde cellen met
onvoldoende respons. Het resultaat is een raster
waarin de cellen binnen het rode kader van figuur 1
de waarde '1' krijgen en de cellen er buiten waarde '0'.
Het selecteren van de cellen met de minimum
respons is de volgende stap. Dit zorgt ervoor dat
de waarde van de naastgelegen cellen altijd hoger
is en dat uit de naastgelegen cellen zelf ook weer
de laagste respons kan worden geselecteerd (het
dichtstbijzijnde responsaantal). Figuur 3 toont de
afstanden van de cellocaties vanaf de cellocatie
met de minimum waarde ('2' in dit geval). De cel
locaties met waarde '0' staan voor het minimum
zelf, cellocaties met waarde '1' zijn de naastgelegen
cellen, enzovoort tot en met waarde '6' voor ver weg
gelegen cellen. Bovendien kan na samenvoegen
van het eerste minimum('2') het proces worden
herhaald door het volgende minimum te zoeken,
totdat alle celwaarden voldoen( een waarde van 8
of hoger hebben). Figuur 3 toont de locatie van de
cellen naast het minimum, de cellen met waarde '1!
Figuur 3 - Locatie van de cellen naast het mini
mum, waarde '1'.
Het vervolg van het proces is met behulp van de
genoemde cellocaties met waarde '1' uit figuur 3,
de bijbehorende responsaantallen uit figuur 1 op te
zoeken. Wanneer deze gevonden zijn, kan uit deze
responsaantallen met behulp van de locaties in
figuur 3 de minimum respons in deze locaties wor
den gevonden. Hierna kan wederom met behulp
van figuur 1 de cel met de minimum respons uit
de cellocaties van figuur 3 worden gevonden.
Dit is de naastgelegen cel met de dichtstbijzijnde
respons('3'), zie figuur 1. De oranje cel links naast de
bovenste gele cel en de oranje cel rechts naast de
onderste gele cel.
Om te voorkomen dat eventuele naastgelegen,
gelijke, responsaantallen worden opgeteld is nu
een tussenstap noodzakelijk in het proces. In deze
stap worden alle locaties van cellen in het raster
van figuur 1 opgezocht met dezelfde waarde als de
dichtstbijzijnde respons ('3' in dit geval). Deze loca
ties worden vervolgens toegevoegd aan de locaties
met de minimum respons, zodat figuur 4 ontstaat.
m-
Et
1
Figuur 5 - Resultaat met de samengevoegde respons.
Als laatste stap dienen de eerder genoemde
eventueel naastgelegen, gelijke, responsaantal
len ook dezelfde samengevoegde respons te
krijgen. Dit kan worden gedaan door de gevonden
locaties uit figuur 4 te combineren met de nieuwe
responsaantallen van figuur 5. Het resultaat hiervan
wordt weer gecombineerd met het uitgangsraster
(figuur 1), zodat alleen de op dat moment dichtst
bijzijnde, minimale, responsaantallen worden
vervangen door opgetelde responsaantallen (zie
figuur 6).
Figuur4 - Resultaat van de tussenstap.
Het vervolg van het proces is de waarden van de
cellen met de minimum respons en naastgelegen,
dichtstbijzijnde respons op te tellen en toe te ken
nen aan beide cellen. In de voorgaande stappen zijn
de cellocaties van het minimum en de daarnaast
gelegen cel met de dichtstbijzijnde waarde
bepaald. Door deze cellocaties samen te voegen,
ontstaan een of meerdere groepen van cellen. Door
voor elk van deze groepen de minimum('2') en de
maximum('3') waarde te bepalen en deze vervol
gens op te tellen, kunnen de minimale respons en
de naastgelegen, dichtstbijzijnde respons worden
opgeteld.
Nu dat de minimum respons is samengevoegd
met een naastgelegen hogere respons, kunnen
de nieuwe waarden worden ingevoegd in het
oorspronkelijke raster (figuur 1). De originele respons
van de cellocaties wordt vervangen door de samen
gevoegde respons. Het resultaat is figuur 5 met de
samengevoegde respons.
Figuur 6 - Resultaat met opgetelde responsaantallen.
Er is nu een nieuw raster met responsaantallen
ontstaan (figuur 6) met een nieuw minimum('3'),
waarmee het model opnieuw kan worden door
lopen.
Als laatste bevat het model een stap die het
resultaat van de eerste stap kopieert. Beide kopieën
worden met elkaar vergeleken en wanneer alle
celwaarden in beide kopieën gelijk zijn aan '1', en
dus een responsaantal gelijk aan of hoger dan '8'
hebben, stopt het rekenproces.
Toen dit model eenmaal werkte, bleek het relatief
eenvoudig het model aan te passen zodat het ook
bij een 'echte' willekeurige verdeling van onvol
doende en voldoende celwaarden, zonder cluste
ring, over het raster werkt. Desondanks voegt het
model alleen responsaantallen samen en is het dus
slechts een deel van de oplossing voor daadwerke
lijk samenvoegen van 6 positie postcodegebieden.
Een mogelijke aanvulling op het model is de 'extract
by mask' systemtool van ArcMap. Na het verrasteren
van responsaantallen in 6 positie postcodegebie
den, kan hierop bijvoorbeeld een polygon van een
buurt als 'masker' worden gebruikt. Na deze actie
blijven alleen de rastercellen van de postcode-
gebieden onder het 'masker' (de buurtgrens)
zichtbaar.
r-+
Koen Koggel was ten tijde van
het schrijven van dit artikel
werkzaam bij Gemeente Zwolle
als adviseur Geo-Informatie
en is bereikbaar via
kwkoggel@gmail.com.
