h
IMY
a
40
Geo-Info I 2015-4
ro JZ
5 M
130%
120%
110%
100%
90%
80%
70%
Schaal verschillen in portolaankaarten
♦Carte Pisane
■Ricc 3827
♦RS-3
ftDiilcert 1339
•Roselli 1466
1 11
Atlantische Atlantische Mldd. Zee Mldd. Zee Midd. Zee Egeische Zwarte Zee
kust N kust Z west centraal oost Zee
Oriëntering van deelkaarten
♦Carte Pisane
Rice 3827
♦RS-3
Dulcert 1339
Roselli 1466
Atlantische Atlantische Midd. Zee Midd. Zee Midd. Zee Egeische Zee Zwarte Zee
kust N kust Z west centraal oost
Figuur 6 - De oriëntering van deelkaarten op een portoiaankaart.
Overigens is er een zekere variatie te zien
in deze schaal- en oriënteringsverschillen,
waaruit blijkt dat men vermoedelijk in de loop
van de tijd pogingen heeft gedaan om de
kwaliteit van de gehele kaart te verbeteren (zie
figuren 5 en 6).
De vraag is hoe nauwkeurig middeleeuwse
zeelui nu eigenlijk konden navigeren. Helaas is
er nauwelijks documentatie over de navigatie-
methoden van die periode, omdat navigatie
als een ambacht werd beschouwd dat men in
de praktijk moest leren. De gevaren afstand
werd vermoedelijk bepaald door de snelheid
van het schip te schatten en over de tijd te
integreren. Dat gebeurde op basis van de
hoogte van de boeggolf en het bollen van
de zeilen, ofwel uit de tijd die een stukje hout
nodig had om van de boeg naar de spiegel te
drijven. Die tijd werd dan geschat door met
regelmatige passen over het dek te lopen
of een rijmpje op te zeggen. Deze laatste
methode wordt eigenlijk pas in de 16e eeuw
beschreven door Lucas Janszoon Waghenaer
en het is zeer de vraag of men in de 13e eeuw
op deze wijze de scheepssnelheid in de
Middellandse Zee schatte. Hoe dan ook, het
moet een zeer subjectieve methode zijn
geweest omdat men in de dertiende eeuw
niet over instrumenten beschikte om korte
tijdsintervallen te meten. Ik heb een statistisch
model gemaakt van deze methode, die tot
de conclusie leidt dat in de meest gunstige
omstandigheden een nauwkeurigheid kan
worden gehaald van een derde van de afge
legde afstand (95% interval).
Over de beschikbaarheid van het kompas is
iets meer bekend: de eerste referentie van
het kompas als compleet instrument dateert
van 1349. Dat is veel te laat om het kompas
een rol toe te kennen in de constructie van
portolaankaarten, want de eerste bekende
verwijzing naar een portolaankaart dateert al
van 1270. De eigenschappen van een magne
tische naald waren weliswaar al veel eerder
bekend, maar de toepassing was zeer beperkt
en bestond uit het steken van de naald door
een stukje kurk of een strootje om die zo
drijvende te houden in een kom water. Dat is
onvoldoende om kwantitatieve metingen
mee uit te voeren. Ook moet de mogelijkheid
worden uitgesloten dat precisieverbetering
tot stand kwam door gemiddelden van series
waarnemingen te berekenen of om anderszins
tot verbeterde schattingen te komen. Afgezien
van de logistieke en politieke problemen die
een centrale inzameling van alle waarnemin-
Figuur 5 - De schaalverschillen in portolaankaarten.
gen beletten was het benodigde statistiche
inzicht nog niet aanwezig.
De eerste die op deze wijze precisie benaderde
was de astronoom Tycho Brahe tegen het
einde van de 16e eeuw, maar het rekenkundig
gemiddelde begon pas een eeuw later in bre
dere wetenschappelijke kring door te dringen.
Kort samengevat: het was in de middeleeuwen
niet mogelijk om afstanden en richtingen te
meten met een zodanige precisie dat een kaart
met de nauwkeurigheid van een portolaankaart
getekend had kunnen worden en het vormen
van een corpus van nauwkeurige geometrische
gegevens moet als zeer onwaarschijnlijk zo niet
onmogelijk worden beschouwd.
De kaartprojectie
Eigenlijk kan op grond van het voorgaande
al worden geconcludeerd dat portolaankaar
ten niet een oorspronkelijke middeleeuwse
creatie kunnen zijn. Maar hoe zit het nu met
die kaartprojectie? Als geodeet moet ik op de
voorhand stellen dat het zeer onwaarschijnlijk
is dat de eigenschappen van de Mercatorpro-
jectie kunnen ontstaan uit een willekeurige
karteringsmethode die de kromming van
het aardoppervlak negeert. De gemeten
afstand tussen twee willekeurige punten zou
dan een schaalfout moeten hebben die een
functie is van de geografische breedte, terwijl
het azimuth tussen die punten gemiddeld
genomen een meetfout zou moeten hebben
gelijk aan de magnetische declinatie. Dat is in
praktische zin onmogelijk. Maar, misschien zijn
de verschillen wel kleiner dan de nauwkeurig
heidsmarge van een portolaankaart en dan
denken we dat we een Mercatorprojectie zien
in de wiskundige analyse die er in werkelijk
heid niet is.
