30
Geo-Info I 2017-5
Figuur4 - De geleidelijk overgang via de "Rits" (links) en "Eter" (rechts) algoritmen.
introduceren): De schuine overgangsvlak-
ken moeten beschreven worden met
bestaande coördinaten.
Geen horizontale vlakken: dit volgt uit de
definitie van de geleidelijke overgangen, want
een horizontaal vlak veroorzaakt plotselinge
verandering bij in- of uitzoomen.
Geen verticale vlakken tussen winnaar en ver
liezer: de winnaar moet geleidelijk het gebied
van de verliezer overnemen, maar een verticaal
vlak betekent dat er een tijdje niets gebeurt.
Geen meerdere delen: het tijdelijk tonen van
meerdere losse delen van een geheel object,
geeft een verwarrende indruk op de kaart.
Constante steilheid van schuine overgangsvlak-
ken: een geleidelijke overgang bestaande uit
meerdere delen met verschillende schuinheid
(helling) zal resulteren in het effect dat som
mige delen sneller en andere delen langzamer
overgaan van verliezer naar winnaar. De schuin
heid moet zo constant mogelijk zijn.
Optimale vorm van gedeelde grens tussen
winnaar en verliezer: De grens zou gedurende
het proces van de geleidelijke overgang zo
veel mogelijk de oorspronkelijke vorm moeten
behouden.
De bovenstaande lijst bevat drie "harde" en vier
"zachte" eisen. De eerste drie eisen zullen altijd
moeten worden gewaarborgd voor een valide
geleidelijke SSC. Het is niet mogelijk om te
garanderen dat alle overige eisen/wensen ook
worden gehaald, daar deze elkaar soms tegen
spreken. Bijvoorbeeld wens 6 geeft de voorkeur
aan het gebruik van een enkel plat vlak voor
de overgang (constante helling). Figuur 3 laat
echter zien dat dit kan resulteren in meerdere
delen (wat weer tegen wens 5 is). Er moet dus
een goede balans worden gevonden voor het
realiseren van de verschillende "zachte" eisen.
We hebben drie verschillende algoritmen voor
de geleidelijke overgang ontwikkeld, die allen
aan de harde eisen voldoen: "enkel plat vlak"
(zie figuur 2 rechts), "Rits" (zie figuur 4 links) en
"Eter" (zie figuur 4 rechts). De complexiteit van
deze algoritmen varieert sterk. Voor implemen
tatie details van de verschillende algoritmen
verwijzen we naar (Suba en coauteurs, 2014).
Vereenvoudigen
De volgende belangrijke generalisatieoperator
is de lijnvereenvoudiging (simplify). Hiervoor
bestaat een heel scala aan algoritmen.
Een groot deel hiervan is gebaseerd op het
in een bepaalde volgorde vereenvoudigen
van een polylijn. Dit om de meest karakte
ristieke punten zo lang mogelijk te bewaren.
Een polylijn met drie punten kan nog een
stapje eenvoudiger: Eén enkel lijnsegment van
begin naar eindpunt. In de niet-geleidelijke
SSC-representatie geeft dit dan twee verticale
rechthoeken en één horizontale driehoek (zie
figuur 5 links). Dezelfde lijnvereenvoudigings-
operatie kan ook resulteren in een geleidelijke
SSC-representatie, bestaande uit drie driehoe
ken, waarvan twee verticaal en één schuin
(zie figuur 5 midden). Merk op dat halverwege
een plakje nemen in deze geleidelijke SSC
resulteert in een polylijn met vier punten, dus
tijdelijke één meer. Dit is de prijs die voor de
meer geleidelijke overgang wordt betaald. Een
meer complexe polylijn als grens tussen twee
vlakken kan in meerdere basis stapjes steeds
verder worden vereenvoudigd (zie figuur 5
rechts). Indien de tGAP-structuur met lijnsim-
plificatie in 2D topologisch correct is, dan is
ook de corresponderende 3D-SSC topologisch
correct en kan worden omgevormd naar een
3D- volume-partitie.
