Cupola: een
nieuwe oppervlakteware
wereldkaart
Er bestaan ontzaglijk veel
manieren om de aardbol in het
platte vlakte projecteren en
toch wilde ik er nog eentje aan
toevoegen. Wat de beste projectie
is? Dat hangtvan allerlei keuzes
af, en van hoe je de kwaliteit van
een kaart meet. De gebieden
aan de randen van een kaart
worden meestal sterk vervormd
weergegeven en mijn vraag was;
als die randgebieden zo goed
mogelijk worden weergegeven,
wat rolt er dan voor kaart uit?
2021-2 Geo-lnfo 5
Door Weia Reinboud
Wil je grote oppervlaktes,zoals de wereld
delen, met elkaar vergelijken, wil je lange
afstanden meten of wil je weten wat de kort
ste route van A naar B is, dan is een globe altijd
beter dan wat voor platte kaart ook. Zelfs een
kleine globe kan dat behoorlijk goed. Je gaat
echter niet een verzameling globes maken
voor elk thema datje wilt illustreren.
Thematische kaarten
Veg eta ti ezon es. Bevol kingsdichtheid.
Opbrengst per hectare landbouwgrond.
Aantal soorten libellen per duizend vierkante
kilometer. Hetleefgebied van de ijsbeer. Platte
wereldkaarten zijn daarvoor juist wel geschikt,
en dan rijst de vraag: welke projectie? Eigenlijk
begint het met de vraag of je de zeeën, het
land of beide zo goed mogelijk wilt afbeelden.
Voor de zeeën bestaat er al een heel mooie
kaart, de oppervlakteware Spilhausprojectie
uit 1942. Er is zoveel water op aarde dat het
goed afbeelden van zeeën én continenten
een beetje te veel vraagt van een kaart en
daarom heb ik uitsluitend naar de continenten
en de grotere eilanden gekeken.
Vervorming
Er zijn allerlei boeken waarin veel
projecties worden afgebeeld. De site
www.mapthematics.com toont zelfs 340
projecties van (een deel van) de aarde en
is niet eens compleet. Achtergrond van de
veelheid aan projecties is dat de aarde een
bol is en dat die onmogelijk in het platte vlak
zonder vervorming af te beelden is en datje
moet schipperen. Dat doet elke projectie op
een andere manier.
Rond mijn zestiende zag ik in de bibliotheek
'Kort overzicht der kartografie' van Vening
Meinesz (1941). Wiskundig ging het me boven
de pet, maar de verschillende soorten vervor
ming werden erin uitgelegd en er stonden
graadnetten van verschillende projecties in
afgebeeld. Fascinerend! Het bleek mogelijk
om sommige aspecten van een kaart onver-
vorm d weer te geven.
Er bestaan kaarten die 'afstandswaar' heten,
maar daarop kunnen slechts sommige afstan
den correct uit de kaart afgelezen worden.
Langs alle parallellen, of langs alle meridia-
Figuur 1. Illustratie van hoe een cirkel op de aarde een ellips in de projectie wordtboven de Wagner
Vll-projectie, onder de Cupola-projectie (bron: Weia Reinboud).
4 Geo-lnfo I 2021-2
nen, of de afstand tot zowel Washington als
Moskou - maar alle andere afstanden kloppen
dan niet.
Er bestaan kaarten waarop alle kleine gebied
jes vrijwel correct getekend zijn, maar grotere
gebieden kloppen niet. Van deze 'hoekware'
of'conforme' projecties is de Mercatorpro-
jectie een voorbeeld. Het is misschien wel
de enige projectie waarvan de naam ook bij
niet-specialisten bekend is. Het is de projectie
die direct genoemd wordt als het gaat over
'fout' gekozen projecties, omdat noordelijker
streken, waaronder het rijke West-Europa, ver
groot weergegeven worden. Zet een stip voor
duizend bedreigde orang-oetans op Borneo
en zet een stip voor duizend bedreigde ijsbe
ren in Noord-Groenland - die laatste stip zou
op een Mercator acht keer zo groot moeten
zijn (64 keer zoveel oppervlak) om stip en
landoppervlak in dezelfde verhouding te laten
staan. De Mercator is intussen de enige projec
tie waarop alle kompaskoersen als rechte lijn
worden afgebeeld, in de tijd van navigatie met
kaart en kompas was de Mercator een must.
Om deze korte beschrijving van de vervor
mingstheorie af te ronden: er bestaan kaarten
waarop overal alle oppervlaktes kloppen,
terwijl afstanden en vormen/hoeken vrijwel
overal vervormd worden weergegeven. Dit
zijn de 'oppervlaktegetrouwe', 'vlakware'
of'equivalente' projecties. Mij lijken deze
proje cti es h et geschi ktst vo or them ati sche
kaarten omdat thematische kaarten meestal
iets weergeven dat oppervlaktegerelateerd
is. Google op 'polar bear map' en je ziet opper
vlaktegetrouwe kaarten waarop de kustgebie
den waarze leven nietzo grootlijken en je ziet
Mercators waarop hun leefgebied gigantisch
groot lijkt. Handigheidje om zo'n projectie
meteen te kunnen beoordelen: op een Merca
tor is Groenland bijna zo groot als Afrika, terwijl
het in het echt even groot is als Saoedi-Arabië
ofzo groot als het de oceaan instekende deel
van het Indiaas schiereiland.
Eisen aan de kaart stellen
Met de keus voor een vlakware projectie zijn
we er nog niet. Je kunt willen dat op de kaart
de parallellen als parallelle lijnen weergegeven
worden, of dat de pool als punt afgebeeld
wordt, omdat dat op aarde ook het geval is.
Maar met elke toegevoegde eis wordt het
moeilijker om de vervormingen in toom te
houden. Dit is het meest het geval wanneer
de kaart in een rechthoek moet passen. Bol
en rechthoek staan zo ver van elkaar af dat
enorme vervormingen het gevolg zijn. Toch
hebben rechthoekige kaarten iets wat andere
projecties niet hebben: elke geografische
Figuur 2. Wagner Vll-projectiei 1941.
Figuur 3. Neo-Lambert-projectie. Deze projectie heelt de kleinste cirkel die alle continenten omvat.
Op de cirkel: Nieuw-Zeetand, Papua en Californië. Het middelpunt ligt in Gabon.
Figuur 4. Cupola-projectie.
(Bron figuren: www.at-a-lanta/weia/cupola.htmi)
