- 10 -
gericht (5)Het geoidevlak is daardoor te gecompliceerd van krom-
raing ora als projectievlak te dienen, zo onregelmatig, dat het
moeilijk, zo niet onmogelijk is het natuurlijk aardoppervlak,
waarop de metingen plaats vinden, op dat vlak te projecterenj d.w.z.
de plaats van punten van het aardoppervlak op dat (geoide)vlak te
bepalen, te berekenen ten behoeve van een kaartering. Om dit laatste
toch te kunnen doen heeft men een eenvoudiger vlak gekozen, dat de
geoi'devorm zeer nabij komt en dat men, 00k voor nauwkeurig werk als
projectievlak voor de berekeningen kan gebruiken. Het is het vlak
van een omwentelingsellipsolde of sferoide, een oppervlak, dat
ontstaat, wanneer een ellips om zijn körte as wentelt. Het middel-
punt van de sferoi'de denkt men zieh samen te vallen met het zwaarte—
punt van de aarde, terwijl de körte as evenwijdig loopt aan de
draaiingsas van de aarde. He aarde is in de richting naar de polen
afgeplat, overdreven voorgesteld op plaat 2, fig. 1j de körte as (2b)
is slechts iets korter dan de middellijn van het vlak van de
evenaar, de lange as (2a) Zoals een bol bepaald is door zijn
straal, zo is de sferoide bepaald door de waarden van de halve
lange as en van de afplatting. Deze laatste drukt men uit door de
verhouding van het verschil tussen de halve lange as en de halve
körte as tot de halve lange asj de afplatting He (omwente
lingsellipsoide is voor de geodeet het mathematisch vlak tot het-
welk de resultaten van zijn waarnemingen (o.a. het meten van hoeken,
van afstanden op het natuurlijk aardoppervlak uitgevoerd) kunnen
worden herleid, om de rekenregels van de wiskunde erop te kunnen
toepassen. He ideale ellipsoide, die welke zo weinig mogelijk van
de geoide afwijkt, kan eerst bepaald worden, wanneer het geoide-
oppervlak over de gehele aarde bekend is| dit is echter voor de
kaartering bijzaak.
Beschikte F.W.Bessel (1784 - 1846) bij zijn berekeningen van
de ellipsoide nog maar over de uitkomsten van een tiental graad-
metingen, A.R. Clarke 1828 - 1914) over meridiaan- en parallel
bogen, J.F. Hayford (1868 - 1925kon zijn berekeningen baseren,
in tegenstelling met de beide eerstgenoemden (die zieh moesten be-
perken tot een 'systeem van gei'soleerde lijnen'), op het driehoeks-
net van een groot deel van de Verenigde Staten van Amerika met
765 primaire punten, Bovendien bracht Hayford de schietloodafwijking
