afgebeeld moet de vertekening natuurlijk achterwege blijven. De mate van vergroting is afhankelijk van de
totale oppervlakte der Symbolen in het te vergroten gebied ten opzichte van de rest van het kaartbeeld.
Voorbeeld van de konstruktie van een projektie met partigle s chaalvergroting
Als voorbeeld van de konstruktie van een projektie met gedeeltelijke schaalvergroting laat ik hier de be-
schrijving volgen van het kaartje dat op het blad Luchtvaart van de Atlas van Nederland vijf maal wordt
gebruikt (zie fig. 1 en 2).
In principe kan men uitgaan van iedere bestaande projektie en hier een gedeeltelijke schaalvergroting in
aanbrengen. Als basis-projektie is de kwadratische platkaart gekozen, vanwege de eenvoudige konstruktie,
de in verhouding geringe vervorming en vanwege de onmiddellijk te herkennen vervorming na de schaal
vergroting. Immers de kwadratische platkaart bestaat uit Vierkanten, gevormd door de parallellen en me-
ridianen. ledere afwijking van de vorm van het Vierkant is de door de partiSle schaalvergroting veroorzaak-
te vertekening en als zodanig onmiddellijk herkenbaar. Het optische midden van het te vergroten West-
Europa ligt ongeveer in Midden-Duitsland, daar is het snijpunt van de x en y-as gekozen: 10° OL en 50°
NB (ten O. van Frankfurt). Vanuit dit snijpunt wordt op de x en y-as de vergroting uitgezet. Om Europa
ongeveer 4§ maal zo groot als de overige werelddelen te maken zal men de eerste 5° vanuit het snijpunt
van de x en y-as zes maal zo groot moeten maken, om dan geleidelijk te verkleinen naar de faktor 1.
Deze faktor 1 noem ik verder S, als zijnde de basis van de schaal van waaruit wordt vergroot. In ons voor
beeld betekent S 5 liniair in de basisschaal. De gekozen verkleiningsfaktor was in ons geval 0, 7 waar-
mee we de volgende afstandsverhoudingen verkregen (om de 5°) 6S; 4,2S; 2,94S; 2, 06S; 1,44S; S; S,
enz. De eerste afstand moet worden verhoogd met S, dit in verband met de later toe te passen afknotting,
dus in de reeks wordt 6S gebracht op 7S. Volgens de gevonden afstanden is na 25° de basisschaal bereikt
n. 1. S, doch dit betekent niet dat na 25 de vervorming ophoudt, maar wel dat deze steeds minder wordt.
Met behulp van de gevonden afstand-verhoudingen worden om de 5 de volgende punten op de x en y-as
vanuit het snijpunt uitgezet:
Naar het Noorden 8 punten (tot 90° NB)
Naar het Zuiden 28 punten (tot 90° ZB)
Naar het Oosten 36 punten (tot 170° OL)
Naar het Westen 36 punten (tot 170° WL)
Haaks op de aldus gevonden uiteinden van de x en y-as worden hulplijnen getrokken, waarop vanuit het
snijpunt dezelfde punten als voorheen worden uitgezet, maar nu onvergroot, dus S, S, S, enz.
Wanneer nu de uitgezette punten op de x en y-as worden verbonden met de korresponderende punten op de
hulplijnen is de projektie eigenlijk gereed, maar de paralellen en meridianen vertonen op de x en y-as
knikken. Deze knikken moeten verdwijnen met een zo gering mogelijke afwijking van de oorspronkelijke
lijn, dit noemen we de afknotting.
Doordat bij het uiUetten van de punten op de x en y-as de eerste afstand met S werd vermeerderd zijn
alle andere punten met dezelfde afstand S opgeschoven; deze afwijking moet weer worden opgeheven en
geeft .ons de mogelijkheid de knik te veranderen in een cirkelboog.
De afknotting
Ik wil de argeloze lezer bij voorbaat waarschuwen dat ik bij het hiernavolgende proza geenszins de boos-
aardige opzet heb gehad hem te vervelen met een dor en droog verhaal doch helaas moet ik bekennen dat
iets dergelijks wel degelijk uit mijn onvolmaakte pen vloeide. Hierbij dient in het oog te worden gehouden
dat voor de enthousiaste doeners, die gewapend met passer en lineaal de konstruktie daadwerkelijk op
KB 28
15
