In nevenstaande figuur stelt de cirkel de horizon voor. N is het punt Noord.
De lijn MM is de richting van de kompasnaald. De hoek tussen deze richting en
die van het punt Noord is de miswijzing, die moet worden bepaald. De zon gaat
op in de richting Op en onder in On. De hoeken die deze beide richtingen met de
noordzuidlijn maken, worden het azimuth bij opkomst en ondergang genoemd en
aangeduid met Tj en T2. Beide hoeken worden voor gelijk aan elkander genomen,
hetgeen geoorloofd is.
Nu is:
ochtendpeiling Ti miswijzing
avondpeiling T2 miswijzing
aftrekken
ochtendpeiling avondpeiling 2x miswijzing
miswijzing (ochtenpeiling avondpeiling)
Met deze regel, waarbij slechts het kunnen maken van een aftrekking werd geeist,
doch geen wiskundige kennis, bereikte de zeeman zijn doel. De regel was reeds oud.
Wilde resultaat worden verkregen, dan moest men de zon des morgens en ook des
avonds in de kirn kunnen waarnemen. Was dit niet het geval dan was het gebruike-
lijk om nä opkomst en vöör ondergang de zon te peilen op gelijke hoogten boven
de kirn. Een dergelijke dubbele waarneming kon men zelfs in de loop van de dag
bij verschillende zonshoogten herhalen, waardoor een meer nauwkeurig resultaat
door middelen van de uitkomsten kon worden bereikt.
Wie wel wiskundige kennis bezat, met name iets wist van de beginselen van de
boldriehoeksmeting, kon, wanneer hij slechts beschikte over een waarneming in de
de kirn, verder komen. De hoek die de richting van het punt van zonsopgang maakt
met de meridiaan, zojuist het azimuth bij opkomst genoemd, kan worden berekend.
Het gaat hier om een rechthoekige boldriehoek, waarvan het azimuth een recht-
hoekzijde is. De andere rechthoekzijde is de breedte van de plaats van waarneming
en de schuine zijde is gelijk aan het complement van de declinatie der zon op het
moment van de waarneming, die uit de almanak bekend is. Een zeer eenvoudige
formule leert het verband tussen de drie zijden. Kon de varensman deze formule
hanteren, dan was hij in Staat het azimuth uit de twee gegevens te becijferen en
dus uit een enkele waarneming de miswijzing te vinden. Het is slechts een enkele
geweest wiens kennis zover strekte. Niet voor de tweede helft van de 18de eeuw
ging de zeeman zieh toeleggen op de boldriehoeksmeting, toen hij hiertoe gedwon-
gen was doordat wis- en sterrekundigen de methode van lengtebepaling ter zee door
middel van maansafstanden hadden uitgewerkt en voor toepassing geschikt ge-
maakt.
Reeds is gezegd dat het vinden van de miswijzing een belangrijk probleem in de
zeevaart was. columbus nam de miswijzing waar en constateerde haar verander-
lijkheid. In de 16de eeuw verzamelden de Portugezen materiaal en onze zeevaar-
ders op hun eerste grote zee- en ontdekkingsreizen deden hetzelfde. plancius heeft
in het einde der 16de eeuw zieh grote moeite gegeven om materiaal op dit gebied
te verzamelen en hij bestudeerde het in de hoop er een methode van lengtebepaling
op te kunnen bouwen. simon stevin gebruikte dit materiaal en hij interpreteerde
het op eigen wijze. Zijn inzichten publiceerde hij in het boekje, de Havenvinding
van 1599. Om de zeevaart te dienen en het onderwerp verder te ontwikkelen roept
hij de zeeman op tot het verzamelen van meer materiaal, in welke oproep hij werd
gesteund door de Stadhouder, prins maurits, die grote belangstelling voor het
De Luiwagen van Willem Janszoon Blaeu
371
K.N.A.G. Geografisch Tijdschrift II 1968) Nr. 4