KARTOGRAFIE
WAT MOET DE GEOGRAAF ALS REDAKTEUR VAN
KLEINSCHALIGE KAARTEN VAN DE AFBEELDINGSLEER WETEN?
door
C. KOEMAN
De vraag welke aspecten van de kaartprojektie
afbeeldingsleer) vandaag nog aktueel zijn,
dient voor geödeten en geografen op ver-
schillende manieren beantwoord te worden.
De reden daarvoor is te vinden in het op ver-
schillende wijze toepassen van de afbeeldingsleer
door resp. geödeten en geografen.
Afbeeldingsleer en geodesie
In de geodesie wordt als benadering van het
onregelmatig gekromde topografisch oppervlak
van de aarde een oppervlak van konstante
zwaartekrachtspotentiaal, de geoi'de, gebruikt.
Deze geolde is echter nog te onregelmatig van
vorm om voor praktische berekeningen in de
afbeeldingsleer gebruikt te kunnen worden.
Een verdere vereenvoudiging wordt bereikt door
aan te nemen dat het aardoppervlak een om-
wentelingsellipsoi'de is. Geografische coördinaten
worden gerefereerd aan dit oppervlak. Een nog
sterker vereenvoudigde benadering ontstaat door
het aardoppervlak als een bol te beschouwen.
Deze laatste benadering vindt toepassing bij
het berekenen en konstrueren van graadnetten
voor kaarten op de schaal 1 10 miljoen en
kleiner, omdat het verschil tussen de maten
van een ellipsoi'de met een excentriciteit
^=2"^ en een bol niet meer meetbaar is op
een schaal 1 10 miljoen en kleiner, hetgeen uit
de volgende berekening blijkt
De ellipsoi'de van Krassowski (1953) heeft als
assen a 6378,245 km; b 6356,863 km;
a b 22 km. Voorgesteld op de schaal 1
100 miljoen wordt dit 0,2 mm. Een wereldkaart
in twee halfronden op de schaal 1 100 miljoen
heeft een doorsnede van 13 cm (atlasformaat).
Voor wandkaarten van de gehele wereld maakt
de krimp en rek van het papier een gebruik
van de ellipsoi'de eveneens overbodig. Voor een
wereldkaart op de schaal 1 10 miljoen bedraagt
het verschil tussen de lange en körte as van de
ellipsoi'de 2 mm.
Wanneer kleinere gebieden (Nederland, Zwitser-
land) op een atlasblad voorgesteld worden
geldt eveneens dat op dergelijke kleine schalen
(1 1 miljoen) het verschil tussen b.v. de lengte
van een meridiaanboog op de bol en op de
ellipsoi'de niet meetbaar is.
In de geodesie en in de kartografie, zoals deze
door de landmeetkundige en topografische
diensten beoefend worden, speelt de afbeeldings
leer een belangrijke rol die in wezen niets aan
betekenis verloren heeft door technische ont-
wikkelingen van de laatste decennia. In de
kartografie van de geödeten geldt nog altijd
dat de berekening van x en y coördinaten van
de punten van de meetkundige grondslag met
de hoogst mogelijke nauwkeurigheid geschieden
moet, onafhankelijk van de schaal waarop het
gebied in kaart gebracht moet worden. De
meetnauwkeurigheid in de geodesie is nl. zo
hoog, dat benaderingen van vorm en grootte
van het aardoppervlak daarmee in conflict
komen.
Toepassing van de afbeeldingsleer in de geodesie
vindt o.a. plaats bij de keuze van de gunstigste
afbeeldingsmethode, waarbij de vervormingen
een van te voren vastgestelde maximale waarde
niet zullen overschrijden.
Omdat de vervormingen in grootte toenemen
naarmate men verder van het raakpunt, raaklijn
of snijlijn van het vlak en de ellipsoi'de ver-
65
K.N.A.G. Geografisch Tijdschrift VII (1973) Nr. 1
