Figuur 1. Toegepaste meetkunde uit: Johannes
Stöffler, Elucidatio fabricae ususque
astrolabii. 1535.
kundig denken te bevorderen en niet altijd om uitge-
voerd te worden. Figuur 1 toont een dergelijk voor-
beeld, dat bij nadere beschouwing niet uitgevoerd kan
worden. Hier wordt aangegeven hoe uit de breedte
van een put de diepte bepaald kan worden. De waar-
nemer kijkt echter door de wanden heen; bovendien
is het onmogelijk om de bodem van een put te zien,
afgezien nog van de straalbuiging, die veroorzaakt
wordt bij het scheef in het water kijken.
Een ander probleem bij het bestuderen van die oude
leerboeken is dat er nogal vreemd omgesprongen
wordt met de benamingen van instrumenten; verder
bestond er in het verleden geen terminologie voor de
diverse meetmethoden.
Nemen we als voorbeeld 'Van het gebruyck der Geo
metrische instrumenten' van Johan Sems en Jan
Pietsz Dou, Leiden 1600 (3) dan vinden we daarin:
Het vijfde capittel Hoemen de landen sal opten kleynen
voet stellen.
Het achtste capittel. Hoemen de Caerten van Landt-
20
schappen sal maecken.
Het negenste capittel. Hoemen een Stadt, Sterckte ofte
Casteel sal inden gront legghen.
Verwijzingen naar eerder beschreven meetmethoden
geschieden als volgt: men sal naer leeringe des
derthienden Capittels des eersten deels van onse
Practijcke des landmetens (een ander boek van Sems
en Dou) ondersoecken de grootheyt der hoecken.
De hier genoemde boeken van Sems en Dou, versehe
nen in 1600, zijn de eerste landmeetkundeboeken in de
Nederlandse taal. Ons land is hierin aanmerkelijk la-
ter dan onze buurlanden, die vele jaren eerder boeken
in eigen taal hadden (4)
Het is in dit verband wellicht zinvol er op te wijzen
dat het bepaald onjuist is het in 1513 in Brüssel ver
sehenen boek 'Die waerachtige Const der Geometrie'
een landmeetkundeboek te noemen. Het is ons oudste
meetkundeboek, waarvan de inhoud wel nuttig was voor
een landmeter, maar waaruit het landmeten zeker niet
geleerd kon worden. Bovendien wekt de schrijver of
vertaler de indruk zelf geen landmeter te zijn (5).
Enige basisbegrippen
De geodesie is de wetenschap die zieh bezig houdt met
de vormbepaling van de aarde en delen van het aard-
oppervlak.
De landmeetkunde is dat deel van de geodesie dat be-
trekking heeft op de meetkundige beschrijving van
stukken land, die voor wat betreft de situatiemeting
(plattegrond) als vlak beschouwd kunnen worden. Dit
is toelaatbaar voor gebieden tot ca. 50x50 km. Dit
vlak zijn kan echter niet aangenomen worden bij de
hoogtemeting; hier heeft de bolvorm van de aarde
voortdurend invloed op de metingen.
Wanneer een gebied wordt opgemeten, dan wordt door
de landmeter een of andere meetkundige figuratie aan
gebracht met behulp waarvan het gebied wordt opge
meten; zo'n figuratie wordt meetkundige grondslag
genoemd. In zo'n grondslag komen punten, lijnen en
hoeken voor.
Een punt is in de landmeetkunde een in het terrein
aanwijsbaar objekt bij voorbeeld een torenspits of de
kop van een houten piket.
Een lijn is de verbinding tussen twee punten. Wordt in
het terrein längs zo'n lijn gemeten dan spreekt men
van een meetlijn, deze wordt in het terrein zichtbaar
gemaakt met behulp van stokken. Deze werden vroe-
ger palen of staken genoemd, tegenwoordig zijn dit de
bekende rood-witte jalons.
Het begrip hoek mag als algemeen bekend aangenomen
worden, in de landmeetkunde kent men echter ook het
begrip richting; dat is de hoek die een bepaalde lijn
maakt met een aangenomen nulrichting. Deze nulrich-
ting is bij voorbeeld bij het kompas het noorden en bij
een hoekmeetinstrument de nul van de cirkelverdeling.
Meet men in een punt P de richting naar twee punten
A en B en trekken we de richting A van de richting B
af, dan heeft men de hoek APB gemeten. Samenvattend
kan men zeggen dat voor een richting ddn lijn in het
terrein nodig is en voor een hoek twee lijnen. De
grootte van een hoek wordt uitgedrukt in graden
minuten en seconden waarbij een volle cirkel
360° is, 1 graad 60' en 1 minuut 60". De moderne
landmeter gebruikt in plaats van dit sexagesimale
systeem een deeimaal systeem, waarbij de volle cir-
KT 1985. XI. 3
