Bij de driehoeksmeting kan sprake zijn van voorwaart-
se snijding, aehterwaartse snijding, een driehoeksnet
of een driehoeksketting. Deze begrippen zullen hierna
behandeld worden.
Wanneer bij het landmeten de driehoeksmeting wordt
toegepast, dan heeft dit tot gevolg dat het opgemeten
gebied veel nauwkeuriger kan worden gekaarteerd dan
bij de hiervoor behandelde methoden. Vooral de vorm
van het gebied zal dan veel meer in overeenkomst met
de werkelijkheid zijn.
Een ander voordeel is dat controle op de meting op
eenvoudige wijze kan worden uitgevoerd, bijvoorbeeld
door de derde hoek te meten, de som moet immers
180° zijn. Opmerkelijk is echter dat in de landmeet-
kundeboeken van vöör 1800 aan dit controleaspekt
geen aandacht wordt besteed.
In 1533 werd door Gemma Frisius voor het eerst de
methode beschreven, die we nu kennen onder de bena-
ming voorwaartse snijding (soms ook voorwaartse in-
snijding genoemd). De publikatie was in het Latijn. In
1537 verscheen een nederlandstalige editie, die begon
met de aanhef 'Een boecxken seer nut ende profijte-
lijck allen Geographiens leerende hoemen eenighe
plaetsen beschrijven, ende het verschil oft distantie
der selver meten sal. Het verscheen als appendix
aan de door Frisius verzorgde uitgave van de Cosmo-
graphie van Apianus. Deze combinatie en het feit dat
Gemma Frisius spreekt over geografen, en niet over
landmeters, duidt erop dat hij bij de toepassing alleen
dacht aan opmeting van grote gebieden, zoals dat door
geografen werd gedaan en niet aan het werk van de
gezworen landmeter, die zieh alleen op perceelniveau
bezig hield (10).
Bij de methode van de voorwaartse snijding wordt van-
uit een tweetal, in ligging bekende punten, gemeten
naar andere punten waarvan de ligging niet bekend is.
Deze punten zijn vaak kerktorens maar kunnen ook
speciaal geplaatste Signalen zijn. Zo werden vroeger
wel lange staken met manden bovenin gebruikt, welke
laatste dienden tot herkenning op grote afstand.
Als voorbeeld zijn in figuur 10a vanuit P en Q kompas-
richtingen of hoeken gemeten naar A, B en C. Omdat
bij deze methode de basis bekend is, wordt soms ook
gesproken over de basismethode.
Als voorbeeld beschrijft Frisius een denkbeeidige
meting vanuit Brüssel en Antwerpen naar Gent, Mid
delburg, Bergen op Zoom, Lier, Mechelen en Leuven
(11).
Nadeel van de beschreven methode is dat bij een on-
juiste meting van hoek of kompasrichting een verkeerd
snijpunt ontstaat. De voor de hand liggende oplossing
zou zijn ook de derde hoek, de tophoek, als controle
te meten. Dit werd echter niet gedaan, evenmin werd
in de oude landmeetkundeboeken op deze mogelijkheid
gewezen.
Het grote probleem bij deze methode is de nauwkeurige
bepaling van de lengte van de basis. Bij körte afstan-
den kan dit direkt gemeten worden. Bij grote, zoals
de afstand Brüssel-Antwerpen, kan dit niet. Ook Gem
ma Frisius laat in het midden hoe dit moet gebeuren.
Men kan echter uit zijn geschrift opmaken dat hij hier
voor gebruik wil maken van de geografische coördina-
ten. Gezien de gebrekkige wijze waarop destijds de
lengtegraden bepaald werden, er bestond nog geen
nauwkeurige tijdmeting, moest het gebruik van de geo
grafische coördinaten altijd tegenspraken en onjuist-
Figuur 10. De methoden van de voorwaartse snijding
(a, b en c) en de aehterwaartse snijding
(d).
heden in de kaart tot gevolg hebben. Bovendien moest
men bij het gebruik van die coördinaten ook de afrne-
tingen van de aarde kennen, wanneer men lengte- en
breedteverschillen wilde omzetten in maateenheden.
Het grote voordeel van de methode van de voorwaartse
snijding is dat, uitgaande van twee aangenomen punten
de ligging van de andere punten in overeenstemming
met de werkelijkheid is. Er zijn twee nadelen, waar
van er een al is genoemd namelijk de nauwkeurige be
paling van de lengte van een grote basis. Het tweede
bezwaar is dat deze methode totaal ongeschikt is voor
perceelmetingen. Figuur 10b laat al zien dat voor ddn
vierzijdig pereeel zowel vanuit P als Q vier richtingen
gemeten moeten worden. Het zal duidelijk zijn dat het
opmeten van een groot aantal percelen zou betekenen
dat er tientallen punten ingemeten zouden moeten wor
den. Het waarnemen, opschrijven en weer tekenen van
de hoekpunten van de percelen is in zo'n geval een on-
mogelijke zaak. Met de voorwaartse snijding kunnen
dus slechts een beperkt aantal (hoofd)punten ingemeten
worden. De verdere details moeten dus op andere ma-
nieren worden ingepast.
Alhoewel Gemma Frisius bij zijn beschrijving dus al
leen aan geografen dacht, blijken ook de gezworen
landmeters deze methode te zijn gaan gebruiken. Vanaf
Sems en Dou wordt deze dan ook in alle Nederlandse
landmeetkundeboeken beschreven, echter zonder dat
ergens de naam van Frisius genoemd wordt.
Een betere methode om een groot gebied met vaste
punten te bedekken is de toepassing van een driehoeks
net, een net van aaneengesloten driehoeken, waarbij
alle hoeken gemeten worden.
Deze methode is voor het eerst toegepast door Snellius.
Teneinde de afmetingen van de aarde te bepalen werden
door hem astronomische metingen gedaan in Alkmaar
en Bergen op Zoom. Deze twee punten verbond hij door
middel van een net van driehoeken. Verder mat hij in
de buurt van Leiden zeer nauwkeurig een afstand en
verbond deze via een speciale meting, een zgn. basis-
net, aan de zijde Den Haag-Leiden van het grote net
(figuur IIa en b). De resultaten van deze meting publi-
ceerde hij in 1617 (12). Vanuit de basis berekende hij
24
KT 1985. XI. 3
