Figuur IIa. Het driehoeksnet van Snellius.
Uit: N. D. Haasbroek, Gemma Frlsius,
Tycho Brahe and Snellius and their
triangulations. Delft, 1968.
de lengte van de zijde Den Haag-Leiden en vervolgens
alle zijden van de driehoeken. Met deze gegevens was
het mogelijk de afstand Alkmaar-Bergen op Zoom te
bepalen en uit het gemeten lengte- en breedteverschil
van deze twee punten werd de afstand van een breedte-
graad berekend.
Teleurstellend is nu, dat deze fundamenteel zo juiste
methode geen weerklank heeft gevonden bij de Neder-
landse landmeters. Kennelijk was de afstand tussen
de geleer de, in het Latijn schrijvende Snellius en de
'gewone' geadmitteerde landmeter te groot. Men ken-
de wel het resultaat van zijn meting: 28. 500 Rijnland-
se roeden in een graad maar niet de methode.
Mattheus van Nispen schrijft in zijn leerboek 'De Be-
knopte Lant-Meet-Konst' bij het Tractaet van de
Roeden en Landmaten (1669) Op wat wijse nu,
den voorsz Heer Willebrordus Snellius heeft gevonden,
dat yder graedt op den Aertkloot juyst 28500 Rijn-
landtsche roeden bedraeght en is tot mijner kennisse
niet gekomen. (13).
De methode van Snellius vond wel toepassing in Frank-
rijk en werd gedurende de Franse tijd vanuit dat land
:n
holt
IOOO 0° 0 IOOO 2OO0 3000 mct*r*
1 Y11'1!1!!'1'1']11Li1r1111
200 IOC O 200 400 OOO BOG Rijnland«* ro«<j«n
Figuur IIb. Het basisnet. tc is de door Snellius ge
meten basis. Uit: Haasbroek, zie IIa.
weer in Nederland gelntrodueeerd en toegepast door
Krayenhoff in de periode 1802-1811 (figuur 12).
Gedurende de 17e en 18e eeuw bleef men de methode
van de voorwaartse snijding toepassen, af en toe ont-
stond hierbij een 'pseudo-driehoeksnet'. Hierbij wer
den vanuit twee punten andere punten bepaald, soms
werden daarna dan een of meer van deze nieuwe punten
gebruikt om weer andere in te meten (figuur 10a waar
vanuit P en Q C is bepaald en vanuit P en C het punt
D). Een dergelijke opbouw zal steeds grotere onnauw-
keurigheden met zieh meebrengen.
De enige manier die men in de handboeken aangaf om
de afstand tussen twee torens te bepalen, was wederom
de voorwaartse snijding. Als voorbeeld wordt weer
verwezen naar figuur 10a. Stel dat A en B torens zijn
en PQ de basis, dan is uit deze basis en de gemeten
hoeken de afstand A B te berekenen. Prof. Koeman
heeft onlangs in het tijdschrift Geodesia een dergelijke
meting uit ca. 1670 beschreven (14). Hierbij lagen de
kerktorens aan weerskanten van de basis (figuur 10c).
In feite is er geen verschil met de andere manier,
waarbij de punten A en B aan dezelfde kant lagen.
Het tegengestelde van de voorwaartse snijding is de
achterwaartse snijding (of insnijding). Hierbij wordt
vanuit een onbekend punt gemeten naar drie of meer,
in ligging bekende punten. Worden drie punten ge
bruikt dan is er geen controle en blijft een fout in me
ting of berekening onopgemerkt. Snellius heeft ook dit
probleem voor het eerst opgelost, vandaar dat zo'n
punt ook Snellius-punt wordt genoemd (figuur lOd).
In de Engelstalige literatuur noemt men een dergelijk
punt wel Collins point. Collins loste dit probleem
echter veel later op dan Snellius.
De berekening van een Snelliuspunt is tamelijk inge-
wikkeld. Er zijn geen aanwijzingen dat vöör de Franse
tijd deze methode werd gebruikt. Mogelijk is het wel
LEIDE
Town
KT 1985. XI. 3
25
ZUIDER
.UTRECHT
>UDE WAT EI
rotterdJ
10OOO
