r>
Appendix: Bepaling van de vergelijkingen voor het beschrij-
ven van U en KR, (zie ook figuur 5)
De vergelijkingen voor het beschrijven van U zijn vrij een-
voudig:
y yi (x,^ x< x2) (9)
y y2 (x,< x<x2) (io)
x X, (y, y<; y2) (11)
x x2 (y, y y2) (12)
bepaling van de vergelijkingen voor de rechthoek KR, (B',
B E Eis als volgt (zie ook figuur 4). De vier zijden van
de rechthoek voldoen aan een eerstegraads vergelijking
y ax b.
De richtingscoefficient van lijnstuk BE
(rcBE) rc „1.' rc
B"E"
yE - yB
(13)
rcBR.. rcF
rcMS TCmc
rcR
Xp xR
yE - yB
(14)
Berekening van de koördinatenparen (x,>, yy) en (xc. Vc)'
(15) (16) en (15) (17) (18)
algemeen x (b2 b,) uitkomsten invullen in (15).
(a, - a2)
Berekening van de koördinaten van de punten B', B", E' en E":
XE' XE (xs XM)
(19)
Ye- Ye (yM - ys)
(20)
XE" xE (xM- Xs.)
(21)
yß- yE - (ys- - yM')
(22)
X
CD
II
X
CD
1
CA
1
X
2
(23)
yB- yB (yM - ys)
(24)
XB xB (xM- xs.)
(25)
yB yB - (yS' - yM
(26)
De rc-en van de vier zijden van KR, zijn reeds in (13) en (14)
gegeven; op iedere zijde is een punt bekend en de hoekpunten
van KR, zijn nu bekend zodat de vergelijkingen voor het be
schrijven van KR, opgesteld kunnen worden:
Nu de rc-en bekend zijn en op de lijnen BE, MS en M'S'
steeds een punt bekend is, kunnen de eerstegraadsvergelijkingen
voor deze lijnstukken worden opgesteld. Deze vergelijkingen
zijn nodig om de punten E", E". B' en B te kunnen berekenen:
yBE Ve - yB X (yB - vE - yR xB) (15)
E - XB AE - XB
y B'E
X
(yv
Ap Ar
xm) (xb
Xe) (27)
yMs _(Xe xy x /Xe Xb Xm^
yE - yB -
yE - yB
y B"e
ab
x -I-
yM S' (16) met M M'
(17)
(yM' -
xm (xb - x xE-.) (28)
yB'B" - ^xE - x^ x
yE - yß'
(yß xE - xa xB) (xB x xB..) (29)
yE - yB'
yE'E" ^XE - X^ X
yE - yB
(yE XE - xB xE) (xE. X XE..) (30)
yE - yB
Figuur 5. Bepaling van overlap van KRen U.
18
KT 1988.XIV.4
