Complexiteitsmaten voor choropleetkaarten:
een vergelijking
M.C.S. Wopereis en A.K. Bregt
Inleiding
Een choropleetkaart is een uitermate geschikt middel
om ruimtelijke informatie weer te geven. Bij het ver-
vaardigen van dit type kaart worden basisgegevens veel-
al in klassen ingedeeld. Deze stap heeft een grote in-
vloed op het uiteindelijke produkt. Zelfs bij een gelijk
aantal klassen kunnen twee klassifikatiemethoden al
volstrekt verschillende kaartbeelden opleveren. Het is
belangrijk een klasse-indeling zo te kiezen dat de kaart
de voor de gebruiker relevante informatie bevat en te-
vens goed leesbaar is.
De leesbaarheid van choropleetkaarten hangt af van de
kwaliteit van de weergave, de ervaring van de kaartlezer
met kartografisch materiaal en de complexiteit van het
kaartbeeld (dent, 1985; monmonier, 1974).
In dit artikel Staat de complexiteit van het kaartbeeld
centraal. De leesbaarheid van een kaart neemt af naar-
mate het kaartbeeld ingewikkelder is. Complexiteit
hangt samen met aantal, grootte en verdeling van de
kaartvlakken. In de literatuur worden verschillende ma-
ten beschreven voor het typeren van de complexiteit
van choropleetkaarten. In het hier beschreven onder-
zoek zijn enkele van deze maten met elkaar vergeleken
met als doel om bij het vervaardigen van choropleet
kaarten de complexiteit van een kaartbeeld te kunnen
evalueren.
Complexiteitsmaten
Verschillende auteurs (o.a. olson, 1972; monmonier,
1974; muller, 1975 en 1976; chang, 1978; maceach-
ren, 1982; ankum et al., 1987) hebben in de kartogra-
fische literatuur indices gedefinieerd die bepaalde
aspekten van een kaartbeeld in cijfers uitdrukken. In
dit artikel worden zes indices gepresenteerd die als
complexiteitsmaten kunnen worden beschouwd. Vier
van deze maten zijn gebaseerd op het feit dat een cho
ropleetkaart is opgebouwd uit basiseenheden. Voor
kaarten in rastervorm zijn dit de individuele rastercel-
len. De basiseenheden voor kaarten in polygoonvorm
zijn onregelmatig van vorm en grootte en kunnen bij-
voorbeeld gemeentes, regio's of provincies zijn.
In figuur 1 zijn zes kaartfragmenten (KF1 t/m KF6)
van twintig gridcellen afgebeeld. Cellen met dezelfde
klasse die elkaar alleen in de hoekpunten raken worden
als afzonderlijke polygonen beschouwd, tenzij een ge-
meenschappelijk aangrenzende cel ook in die klasse
valt. Voor ieder kaartfragment zijn de zes complexi-
teitsindices berekend, die in het nu volgende worden
behandeld. De indexwaarden voor de fragmenten zijn
in figuur 2 weergegeven.
Aggregatie-index
De aggregatie-index ('map aggregation index') van
muller (1975) geeft de mate weer waarin naast elkaar
gelegen basiseenheden in dezelfde klasse vallen1. De in
dex varieert van 0 tot 1. Höge waarden duiden op ge
ringe complexiteit van het kaartbeeld.
Voor KF1 is de index maximaal omdat alle gridcellen
tot dezelfde klasse behoren. Ook in KF6 vallen een
groot aantal gridcellen in dezelfde klasse, wat zieh uit
in een hoge index-waarde. In KF5 behoren alle cellen
tot een andere klasse, waardoor de aggregatie-index mi-
nimaal is. De indices van KF2 en KF3 zijn, ondanks de
gelijke verdeling van het aantal gridcellen over de twee
klassen, niet gelijk. Het 'schaakbordpatroon' KF2
krijgt een lagere index-waarde dan KF3, dat veel meer
aaneengesloten gridcellen behorend tot dezelfde klasse
bevat.
Kompaktheid-index
De kompaktheid-index ('map compactness index'), af-
geleid van muller (1975), geeft de kompaktheid van
een kaartbeeld weer. Een kaart is kompakt indien er
klusters van minstens drie basiseenheden met dezelfde
klasse in voorkomen2 De index varieert van 0 tot 1.
Hoge waarden duiden op geringe complexiteit van het
kaartbeeld.
Doordat alle twintig gridcellen van KF1 in dezelfde
klasse thuishoren bereikt de kompaktheid-index hier de
maximale waarde van 1. KF2 en KF5 bevatten beide
geen enkele groep van minstens drie kompakte cellen
en hebben daardoor een index gelijk aan 0. Na KF1 is
KF6 duidelijk het meest kompakt wat ook in figuur 2
tot uiting komt. Door het groter aantal klassen is KF4
minder kompakt dan KF3.
Grenskontrast-index
De grenskontrast-index ('map complexity index'), afge-
leid van muller (1975), is een maat voor het aantal
keer dat drie onderling aangrenzende basiseenheden
alle in een andere klasse vallen3. De index varieert van
0 tot 1. Hoge waarden duiden op grote complexiteit
van het kaartbeeld.
KF1, KF2, KF3 en KF6 zijn slechts in 1 of 2 klassen
onderverdeeld en de grenskontrast-index is daardoor
KT 1989.XV.1
25
