Hieruit kunnen we afleiden dat de Freeman-kodes van
het objekt (zie figuur 2b) een gelijkmatig verloop zullen
hebben. Omdat Freeman-kodes alleen op enkele pixels
betrekking hebben, zullen er echter reeksen van een
grote lengte bekeken moeten worden om de gewenste
informatie te verkrijgen.
Het is daarom beter om in plaats van Freeman-kodes
gebruik te maken van vektoren. Hiertoe is het nodig
dat de contouren van de Objekten worden gevektori-
seerd. Is dit gedaan, dan kunnen reeksen aangrenzende
vektoren, die aan de volgende kriteria voldoen, als ruis
worden bestempeld:
de vektoren zijn kort;
de lengte van de totale reeks zal onder een bepaalde
drempelwaarde liggen;
de ratio van de direkte afstand tussen het begin- en
het eindpunt van de reeks en de afstand hiertussen
gemeten längs de contour zal onder een bepaalde
drempelwaarde liggen.
Voldoet een bepaalde reeks vektoren aan deze kriteria,
dan wordt zij vervangen door een vektor, die het begin-
en eindpunt van de reeks verbindt. Wanneer laatstge-
noemde ratio 0 bedraagt hebben we te maken met zout-
en peperruis. Voor het verwij deren hiervan is deze me-
thode dus eveneens geschikt.
De methode garandeert geen 100% kans op sukses.
Tests hebben uitgewezen, dat de methode het aantal
contourvektoren op een door contourruis verstoord
beeld met circa 30% vermindert. Het betrof hier echter
geen gescande kaart, maar een kunstmatig vervaardigd
beeld.
Toekomstige tests zullen moeten uitwijzen of het moge-
lijk is de genoemde drempelwaarden zo te kiezen dat
een groot gedeelte van de ruis verdwijnt zonder dat het
beeld vervormd wordt. Worden de drempelwaarden na-
melijk te groot gekozen, dan zal weliswaar een groot
gedeelte van de ruis verdwijnen, maar het beeld zal ook
vervormd worden. Worden ze daarentegen te klein ge
kozen, dan zal het beeld niet vervormd worden, maar
zal er eveneens weinig ruis verdwijnen.
Problemen met knooppunten
Verdunning moet resulteren in de representatie van een
objekt door zijn middellijn. In het vektorisatieproces
van een kaart leidt verdunning echter tot moeilijkhe-
den. Vektoriseren we een simpel lineair objekt, zoals
een weg, dan zijn we alleen geinteresseerd in de middel
lijn ervan. Maar zo gauw als er een zijweg verschijnt
ontstaan er Problemen (figuur 4a). Men kan zien dat in
het gebied waar de twee wegen elkaar snijden - het ge-
bied van de 'node', of het knooppunt - het koncept
van de middellijn een 'tweeslachtig' karakter heeft. Wij
zijn in dit geval niet geinteresseerd in de middellijn van
het objektknooppunt, maar in de middellijnen van de
twee lijnobjekten tot het punt waar ze elkaar snijden.
In sommige gevallen biedt dit uitgangspunt echter ook
geen soelaas. Figuur 4b laat bijvoorbeeld een kruispunt
van vier wegen zien. Het is duidelijk dat deze wegen el-
a.
Figuur 4. Knooppuntproblemen bij het toepassen van verdun-
ningsalgoritmen.
a. Niet eenduidig verloop van de middellijn bij een weg met
zijweg.
b. De middellijnen op dit kruispunt van wegen snijden elkaar
niet in een punt.
kaar in 1 punt snijden. Maar gaan we echter uit van de
middellijnen, dan blijken er meerdere snijpunten te
zijn. Verdunning van dit kruispunt leidt tot het zoge-
naamde 'hourglass-' of zandlopereffekt.
Na toepassing van een verdunningsalgoritme kan een
knooppunt als gevolg van dit alles op een andere plaats
in het skelet komen te liggen dan gewenst. Dit ver-
schijnsel wordt knooppunt-verplaatsing ('node-
displacement') genoemd. Het dient benadrukt te wor
den dat knooppunt-verplaatsing niet het gevolg hoeft te
zijn van een siecht verdunningsalgoritme maar daaren
tegen wel van het feit dat verdunning een ontoereikend
koncept is voor het bereiken van het gewenste resultaat.
In niet-kartografische literatuur wordt er weinig aan-
dacht besteed aan deze problematiek. SIechts een enkele
auteur noemt het verschijnsel zonder overigens met een
oplossing ervoor te komen (deutsch, 1972; tamura,
1978). In de bekende kartografische literatuur wordt het
probleem weliswaar onderkend (peuquet, 1981; drum-
mond, 1986) maar ook daar worden er weinig pogingen
tot het vinden van een oplossing gedaan.
In de loop van het onderzoek werden we gekonfron-
teerd met twee studies, die wel een oplossing aandragen
(domogalla, 1984 en espelid, 1988). Omdat beide me-
thoden min of meer identiek zijn, volstaan wij hier met
een körte beschrijving van de oplossing welke werd ont-
wikkeld door Domogalla.
Daarnaast wordt een methode gepresenteerd, die tijdens
het onderzoek door ons zelf is ontwikkeld. Het resul
taat is een modifikatie van het Pavlidis-algoritme en
wordt aangeduid als het TON-algoritme ('Thinning at
nodes' verdunning op knooppunten).
46
KT 1990.XVI.4
v
