KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
I996-XXII-3
vergelijkbare uitgangspunten. De
bronnen voor de tekeningen zijn ver-
schillend. Cijfertabellen van knmi-
jaaroverzichten van het weer, jaarover-
zichten van waterstanden van rivieren
van Rijkswaterstaat, lijsten met namen
van frequenties van körte golfstations,
historische teksten uit verschillende
periodes en de namen van geografische
gebieden zoals Parijs en Tasmanie. Re-
cent verbeeldt hij het menselijk li-
chaam op bijna landschappelijke wijze.
Het lijkt of de tekeningen verschillen
de manieren laten zien waarop men
door middel van tekst en cijfermateri-
aal grip krijgt op de omringende we-
reld.
De tekeningen zijn het resultaat van
het schrijven van letters en/of cijfers
met potloden van verschillende hard-
heden, die met meer of minder druk
zijn gebruikt. In het abstracte visuele
resultaat is soms een tekening te zien
van dat waaraan door middel van het
bronnenmateriaal werd gerefereerd -
lichte en donkere vlekken van over el-
kaar heen geschreven notities van wa
terstanden worden zo Stromingen in
de rivier.
De theaterproduktie Registraties gaat
op 16 oktober 1996 in premiere en zal
daarna de tweede en derde week van
oktober worden uitgevoerd in Lanta-
ren Venster, Gouvernestraat 133, Rot
terdam (tel. 010-4361331).
De tekeningen van Toine Horvers zijn
te zien van 13 oktober tot en met 17
november 1996 in galerie Phoe-
bus«Rotterdam, Eendrachtsweg 61,
3012 lg Rotterdam, tel/fax 010-4145151.
W. Broeder
netwerk
Promotie Rob Hootsmans
Op woensdag 22 mei 1996 promoveer-
de Rob Hootsmans na de uitstekende
verdediging van zijn proefschrift met
als titel Fuzzy Sets and Series Analysis
for Visual Decision Support in Spatial
Data Exploration. In de statige senaats-
zaal van het Academiegebouw van de
Universiteit Utrecht vormde de plech-
tigheid de officiele bekroning van een
onderzoek dat in mei 1991 van start is
gegaan op initiatief van de Rijksplano-
logische Dienst en de Vakgroep Karto-
grafie.
Rob kwam destijds als assistent-in-op-
leiding in dienst van de vakgroep,
nadat hij een Studie bodemkunde had
afgerond aan de Landbouwuniversiteit
Wageningen. Deze overgang mag dan
op het eerste gezicht wat merkwaardig
lijken, onlogisch is ze zeker niet. Als
bodemkundige wist Rob maar al te
goed dat het vastleggen van de ons
omringende werkelijkheid in punt, lijn
en vlak soms tot ongeoorloofde abs-
tracties leidt. Classificaties op basis van
vooraf gedefinieerde grenswaarden lei
den tot informatieverlies wanneer de
verschijnselen zieh niet laten kenmer
ken door scherpe, 'crisp' grenzen maar
veeleer door transitiezones.
De promovendus tijdens de verdediging
van zijn proefschrift.
In het proefschrift wordt de nadruk
gelegd op het gebruik van fuzzy set
theory (vage verzamelingenleer) om
het traditionele, Booleaanse redeneren
aan te vullen. In plaats van een gege-
ven wel of niet tot een klasse te reke-
nen (waarheidsgetal van 1 respectieve-
lijk o) kan het lidmaatschap van een
klasse worden beschreven met alle
waarden tussen o en 1 volgens zoge-
naamde membership funetions voor
de onderscheiden klassen. Deze wis-
kundige funeties bewerkstelligen een
fuzzy classificatie waarmee de ruimte-
lijke variabiliteit van de onderhavige
gegevens kan worden beschreven.
Een belangrijke vraag betreft de defini-
tie van deze funeties; in de literatuur
worden verschillende funeties gehan-
teerd - lineair, gekromd (concaaf/con-
vex), S-vormig. Het semantic import
model gaat uit van een bestaand
(Booleaans) classificatieschema waar-
van de grenswaarden voor een bepaal-
de klasse kunnen worden aangewend
als zogenaamde cross-over points, ofte-
wel attribuutwaarden waarvoor een
membership waarde van 0,5 geldt. Te-
vens kan een dispersiewaarde worden
gedefinieerd waarmee de Steilheid, en
daarmee het fuzzy karakter, van de
funetie wordt bepaald. Deze parame-
ters vormen een voorbeeld van speci-
fieke meta-informatie die door een ex-
pert dient te worden bepaald.
Het leuke van de benadering is dat een
uiteindelijke fuzzy classificatie een aan-
zienlijke hoeveelheid kwaliteitsinfor-
matie bevat in de vorm van possibility
waarden waarmee de toekenning aan
de verschillende klassen wordt beschre
ven. In plaats van "dit punt behoort
tot klasse A" kan worden gezegd dat
"dit punt tot klasse A behoort met een
possibility van 0,9, maar met een pos
sibility van 0,89 tot klasse B". Met an
dere woorden, het onzekere karakter
van de classificatie wordt optimaal tot
uiting gebracht. In het verlengde hier-
van ligt het voorstel voor een aantal
onzekerheidsmaten op basis van de
verhoudingen tussen deze possibility
waarden. Zo introdueeert Rob metho-
den om fuzziness en ambiguity vast te
stellen.
Een niet onbelangrijk deel van het on
derzoek is gericht geweest op het ex-
ploreren van nieuwe (computer) visu-
alisatietechnieken voor het al dan niet
gecombineerd weergeven van informa-
tie en meta-informatie. Kwaliteitsin-
formatie, met andere woorden infor-
matie over de geschiktheid van ruimte-
lijke gegevens voor een bepaalde toe-
passing, kan worden beschouwd als
een component van deze meta-infor
matie. Het varieren van dispersiewaar-
den binnen een redelijk interval leidt
tot verschillende classificaties (een
fuzzy serie) die in combinatie met de
possibility waarden als onderdeel van
een animatie kunnen dienen. Het re
sultaat is een soort gevoeligheidsanaly-
se doordat de stabiliteit van een classi
ficatie wordt getoetst aan de hand van
de veranderende possibility waarden.
Is er sprake van weinig variatie, dan
wordt een hoge score op de credibility
index behaald. Via het World Wide
Web kan een kopie worden verkregen.
van het programma diffuse (Display of
Fuzzy sets and FUzzy SEries) waarmee
onder andere een aantal dynamische
visualisaties wordt gei'llustreerd (http://
kartoserver. frw. ruu.nl/).
Het onderzoek van Rob heeft zonder
meer geleid tot een uitbreiding van het
kartografisch vocabulair, hetgeen al uit
het bovenstaande is gebleken. Belang-
rijker voor de kartografie zijn echter de
bevindingen op het gebied van het ge
bruik van grafische variabelen en effec-
ten voor de weergave van onzeker-
heidsinformatie (zoals fuzziness). De
resulterende visualisaties vormen inte-
49
