ßu(*)
KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
I997-XXIII-2
Er vanuit gaande dat een element van een taalkundige
combinatie op drie niveau's de membership funcrion
Ha(x) heeft, dan kunnen 'zeerÄ en minder als volgt
worden gedefinieerd:
Ei,i(x)
x> k
0, x< k
en
\xA{x-k),
waar 'zeer wordt genoteerd als TA,
en 'minderals lA.
pA(x)
1.0 -
\Vn
s minder laag
0.5 -
1 laag
zeer laag
\>C x
0
X
om afzonderlijke curves van de verster-
kende en de afzwakkende bepalingen
te herkennen (zie figuur 5).
In het gei'mplementeerde prototype
systeem [Jiang, 1996] werken de beide
Parameters X en y 00k afzonderlijk als
een versterkende en een afzwakkende
bepaling (zie figuur 4).
Semantische functies kunnen worden
beschouwd als functies die worden
toegepast op de eerste onzekerheden
die worden verkregen na het genereren
van fuzzy gegevens. Voor het hele
overlay-model is het echter slechts een
stap. Een andere belangrijke compo-
nent van overlay-operaties is combina-
tie. Deze wordt hierna besproken.
Kader 3. Definitie
van versterkende en
afzwakkende bepa
lingen.
Figuur y. De se
mantische functies
zeer en minder.
Figuur 6. Combi-
natie met gebruik
van de max-min
functie.
kunnen grafisch worden weergegeven met zogenaamde
max-min functies. In gewoon taalgebruik betekent dit dat
als een gebruiker gebieden wil zien met een mutige OF hoge
vervuilingsindex hij in feite beide wil zien. Het logische of
wordt gebruikt om aan te geven dat een specifieke waarde
mogelijk behoort tot ofwel de matige, ofwel de hoge klasse.
De voorgaande secties vormen de basisprincipes voor fuzzy
ruimtelijke analyse. Een uitgebreid fuzzy overlay-model is
in detail als voorbeeld besproken in Jiang en Kainz [1996].
Visualisatie om fuzzy overlay analyse te verge-
makkelijken
Visualisatie kan fuzzy overlay analyse die tot doel heeft om
structuren en patronen te ontdekken en beter te leren ken
nen, vergemakkelijken. Visualisatie speelt een rol bij zowel
de weergave als de exploratie van gegevens. Onzekerheid
kan op efficiente wijze worden weergegeven en tijdens het
dynamische proces van exploratie van de gegevens kunnen
gemakkelijk patronen en afwijkingen worden geidentifi-
ceerd.
Weergave van de sublaag voor onzekerheid
Om het maken van beslissingen op basis van visuele infor-
matie te vergemakkelijken moet de sublaag effectief en effi-
cient worden gevisualiseerd met verschillende visuele varia-
belen. Binnen het kader van het onderzoek zijn een aantal
kleurvariabelen gebruikt om onzekerheid weer te geven.
Het zijn kleurtint, grijswaarde, verzadiging, willekeurig ver-
deelde stippen en achromatische grijswaarde. Voor een de
finitie van deze begrippen wordt de ge'fnteresseerde lezer
verwezen naar relevante literatuur3). Hier wordt volstaan
met opmerkingen over slechts enkele variabelen. Er worden
twee soorten grijswaarden onderscheiden. Grijswaarde
gaat van wit naar een volledig verzadigde kleurtint, terwijl
grijswaarde (-) van zwart naar een volledig verzadigde kleur
tint loopt. Willekeurig verdeelde stippen zijn te vergelijken
met grein in Bertin's systeem van grafische variabelen. Door
de dichtheid van de willekeurig verdeelde stippen te varie-
ren kunnen verschillen in de waarden van gegevens worden
uitgedrukt. In een achromatische schaal bestaan de variabe
len kleurtint en verzadiging niet, alleen grijswaarde.
Perceptietests
Onzekerheid kan worden omschreven via membership van
een bepaald object van een onzekerheidsklasse. Als een
fuzzy begrip bijvoorbeeld wordt weergegeven door een be-
Combinatie als een ander prin
cipe voor fuzzy overlay analyse
Het idee van combinatie is direct af-
komstig van de metafoor van het na-
tuurlijke taalgebruik. In plaats van een
aan een klasse toegekende eigenschap
zoals matig of hoog prefereert een ge
bruiker soms een tussenliggend ant-
woord, bijvoorbeeld de vervuilingsin
dex is matig of hoog. Figuur 6 laat
membership curves zien van resp. ma
tige en hoge vervuilingsindices. De si-
tuaties matig OF hoog en matig EN hoog
A matig
B hoog
C matig of hoog
D matig en hoog
11
