KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
I997-XXIII-2
zonnig naar niet-zonnig? Hetzelfde
geldt voor begrippen als 'bewölkt' of
'regenachtig'. Het zijn termen die zeer
subjectief ge'interpreteerd kunnen wor
den, omdat ze afhankelijk zijn van het
belevingspatroon van elk individueel
mens. Het uitspreken van een statisti
sche kans heeft dus alleen zin bij abso
lute begrippen, zoals de kans 'dat het
vandaag precies 15 °C wordt' of 'dat er
20 mm regen zal vallen'.
In de geografie zijn er echter minstens
zoveel begrippen die allerminst abso-
luut genoemd kunnen worden: bij-
voorbeeld urbaan versus ruraal, dicht-
bevolkt versus dunbevolkt, heuvelach-
tig versus vlak enz. Daarnaast bestaan
er hele reeksen met kwalitatieve be
grippen op een ordinale of nominale
schaal die al lange tijd voor classifica-
tiedoeleinden worden gebruikt en
doelmatig blijken.
Voor elk object kan een vector met bij-
behorende possibility-waarden opge-
steld worden. Deze vector vormt nu de
basis voor het afleiden van verschillen-
de kwaliteitsindices die gebruikt kun
nen worden voor de evaluatie van een
Boolean versus een fuzzy classificatie-
methode. In Hootsmans [1996] wor
den de volgende kwaliteitsindices
gei'ntroduceerd en beschreven:
Methoden voor de berekening van
'fuzziness': fuzziness beschrijft de af-
wijking van de beschikbare possibili
ty-waarden ten opzichte van het
Boolean 'optimum', de waarde 1. Met
andere woorden, deze kwaliteitsindex
illustreert hoe goed (of hoe siecht)
een object tot een of meerdere Mas
sen uit de classificatiemethode toe te
kennen is. Naast methoden uit de al-
gemene informatietechnologie
('Hamming distance', 'Eulidean dis-
tance'), die voor de hele vector een
enkele index berekenen, wordt een
vereenvoudigde methode beschreven:
'indistinctness'. Deze laatste methode
vergelijkt iedere possibility-waarde
apart met het Boolean optimum.
Methoden voor de berekening van
'ambiguity': ambiguity beschrijft het
verschil tussen de maximale en alle
andere beschikbare possibility-waar
den uit de vector. Met andere woor
den, deze kwaliteitsindex illustreert
hoe goed (of hoe siecht) de toeken-
ning aan een bepaalde klasse te on-
derscheiden is van toekenning aan
andere klassen uit de classificatieme
thode. Naast methoden uit de alge-
mene informatietechnologie ('U-un-
certainty', 'a-uncertainty'), die voor
de hele vector een enkele index berekenen, wordt een ver
eenvoudigde methode beschreven: confusion'. Deze laat
ste methode vergelijkt het verschil van steeds twee possibi
lity-waarden apart.
Methoden voor de evaluatie van de stabiliteit van een
kaartbeeld. Door het varieren van de dispersiewaarde tus
sen 0 en een bepaald maximum kan de overgangszone in
een fuzzy set analyse verschuiven van exact Boolean tot
zeer fuzzy. Met behulp van geschikte visualisatiemethoden
kan dit worden verbeeld tot een dynamische gevoelig-
heidsanalyse, waaruit men kan afleiden welke gebieden in
de kaart gevoelig dan wel ongevoelig zijn voor fuzzy set
analyse. Deze kennis vormt weer een belangrijke onder-
steuning van beslissingen gebaseerd op het classificatiere-
sultaat. De 'credibility-index' wordt gei'ntroduceerd als
maat voor bovengenoemde kaartstabiliteit.
Visualisatie
Het afleiden van kwaliteitsinformatie in de vorm van kwali
teitsindices en andere vormen van meta-informatie is niet
voldoende. Is de communicatie van deze informatie vanuit
het informatiesysteem naar de gebruiker niet goed, dan
heeft de afgeleide kwaliteitsinformatie praktisch geen waar
de. Door misinterpretatie zou men zelfs onbedoelde fouten
kunnen maken. Het is daardoor van groot belang dat men
00k aandacht schenkt aan een ondubbelzinnige visualisatie-
methode [Van der Wel et ah, 1994]. Elke specifieke vorm
van kwaliteitsinformatie kan een eigen, optimale visualisatie
bezitten. Hootsmans [1996] geeft een voorstel voor een aan-
tal mogelijke visualisatietechnieken waarmee de onderschei-
den kwaliteitsindices naast een kaart of ge'fntegreerd in de
kaart worden weergegeven.
Bij de integratie van kwaliteitsinformatie in de oorspronke-
lijke kaartinformatie kan men verschillende methoden vol-
gen. Bij een geclassificeerd kaartbeeld is het mogelijk om de
kleuren meer of minder verzadigd te maken, al naar gelang
de zekerheid toe- dan wel afneemt. Heldere kleuren corres-
ponderen met zekerheid, vage kleuren met onzekerheid.
Voor dit effect kan men kiezen uit:
kleur en verzadiging:
varierend van zuiver grijs tot zuivere kleur
kleur en intensiteit
varierend van zuiver wit tot zuivere kleur
kleur en intensiteit (-):
varierend van zuiver zwart tot zuivere kleur.
Uit perceptiestudies blijkt dat de laatste optie (waarbij vol-
ledige onzekerheid gepaard gaat met volledig zwart) in de
praktijk het meest gekozen wordt, hoewel er nog onvol-
doende onderzoek gedaan is naar de juistheid van die keuze
[o.a. Jiang, 1996]. Bij al deze methoden is men echter tot
een läge graad van zekerheid in Staat om de oorspronkelijke
kleur te herkennen, waardoor men misleid kan worden om
toch die klasse voor juist aan te nemen.
In het proefschrift van Hootsmans [1996] wordt een nieuwe
methode gei'ntroduceerd waarbij er binnen een kaartbeeld
zowel pure kleuren als grijstinten zichtbaar zijn. De gebie
den met een acceptabele onzekerheid worden weergegeven
met de zuivere klassekleur, terwijl de overige gebieden met
verlopende grijstinten worden weergegeven (hoe donkerder,
des te onzekerder). De grens tussen acceptabele en niet-ac-
ceptabele onzekerheid is natuurlijk vaag, maar kan met be
hulp van dynamische computertechnieken in de vorm van
17
