y?A3
A2
A2
A3
A2
A3
A2
A3
(7X2?
A3
A2
A3
A2
A3
KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
I998-XXIV-3
te voldoen. Het vaststellen van de waarde van een gegeven
(het meten) kan echter samengaan met een onzekerheidsmar-
ge en dat betekent dat het vaststellen van de uiteindelijke ca-
tegorie soms een willekeurig karakter heeft. In het eindresul-
taat is hiervan niets terug te zien: elke waarneming is toege-
kend aan een van de categorieen, of het nu duidelijk midden-
in de klasse ligt of juist dicht tegen een klassengrens aan.
In de praktijk blijkt dat bij het handmatig uitvoeren van sa-
mengestelde classificaties (waarbij een waarneming op
meerdere criteria getoetst wordt om aan een categorie toe-
gekend te worden, zoals bijvoorbeeld gangbaar is bij bo-
demclassificaties) enige terughoudendheid geboden is: het
gedrag van omliggende individuen kan ertoe leiden een
waarneming alsnog aan een andere categorie toe te wijzen,
00k als het daaraan niet geheel voldeed. Bij geautomatiseer-
de uitvoering van zo'n classificatie is een dergelijke terug
houdendheid in eerste instande uitgesloten. Het formalise-
ren van de classificatieregels laat namelijk geen uitzonderin-
gen toe, omdat er gebruik wordt gemaakt van de zoge-
naamde Boolean logica: 'zwart-wif regels die ervan uitgaan
dat een waarneming wel of niet voldoet aan de eisen om tot
een klasse te behoren.
De menselijke taal en het menselijk denken is echter heel
goed in Staat om 00k bruikbare informade over te brengen
zonder een dergelijke zwart-wit benadering en de patronen
meer genuanceerd waarneembaar te maken. Denk maar eens
aan de visuele interpretatie van een kaart met kwantitatieve
gegevens waarin men vaak snel gebieden met 'hoge waarden'
van gebieden met läge waarden' kan onderscheiden zonder
daarbij een scherpe begrenzing aan te brengen. Scherpe be-
grenzingen op de meetschaal kunnen zelfs ongewenst of niet
gerechtvaardigd zijn, hetgeen dan uitgedrukt wordt met een
vage categorienaam: 'hoge bevolkingsdichtheid', 'weinig
neerslag', 'ondiep' enz. In de wiskunde is hiervoor de 'fuzzy
logica' ontwikkeld als aanvulling op de 'Boolean logica': deze
logica gaat ervan uit dat een waarneming aan de eisen van
verschillende klassen kan voldoen [Hootsmans, 1996]. Bij
toepassing ervan wordt aangegeven in welke mate een waar
neming aan de eisen van een bepaalde klasse voldoet. De de-
finitieve toewijzing kan dan gebaseerd worden op de catego
rie waarop het individu het meeste lijkt. Dat is dan dezelfde
categorie als bij een Boolean toewijzing, maar bij visualisatie
kan men hier de mate van overeenkomst met de toegewezen
categorie door middel van tinttrappen weergeven (figuur 4).
De kaartlezer wordt er dan bij de interpretatie van zo'n kaart
op geattendeerd dat de gebruikte classificatiemethode som-
mige gegevens zonder problemen categoriseert, maar 00k
Figuur 4. Onzeker-
heidsvisualisatie in
thematische classifi
catie:
a. de conventionele
weergave met scher
pe klassengrenzen
b. de weergave van
classificatie-onze-
kerheid m. b. v. fuz
zy set theorie.
andere gegevens niet goed in kan de-
len. Zo zijn onverwachte risicos bij de
uiteindelijk te nemen beslissing tot een
minimum te beperken.
Conclusie
Duidelijk is dat de visualisatie van on-
zekerheid een nieuwe dimensie toe-
voegt aan de kartografische praktijk en
dat de statische dan wel dynamische
producten steeds vaker onderdeel gaan
uitmaken van exploratieve (wat heb ik
aan deze data?) en communicatieve be-
slisprocessen (hoe zorg ik dat de ge-
bruiker de data op een verantwoorde
wijze interpreteert?). Nu de onzeker-
heidsdata is af te leiden, zal elk gis-
softwarepakket gereedschappen moe-
ten aanbieden om de kritische gebrui-
ker hierbij tegemoet te komen!
Literatuur
Bakermans, M.M.G.J. (1986), Ge-
bruiksbeperkingen van de moderne
topografische kaart bij onderzoek in
het cultuurlandschap. Reeks Land-
schapsstudies no 7. Wageningen: Pu-
doc.
Hootsmans, R.M. (1996), Fuzzy sets
and series analysis fior visual decision
support in spatial data exploration.
Utrecht: Proefschrift Universiteit
Utrecht.
Janssen, L.L.F. F.J.M. van der
Wel (1994), Accuracy assessment of
satellite derived land-cover data: a re-
view. Photogrammetric Engineering
Remote Sensingvol. 60, no. 4, pp.
419-426.
Mekenkamp, P.G.M. (1990), Die
Entwicklung einer neuen Methode
für die Bestimmung der Genauigkeit
von alten Karten. In: Proceedings
Kartographiehistorisches Kolloquium
Oldenburg. Oldenburg: Deutsche
Gesellschaft für Kartographie.
Monmonier, M.S. (1991), How to lie
with maps. Chicago: Chicago Uni-
versity Press.
Ormeling, F.J. (1995), Atlas Informa
tion Systems. In: Vol. 2Proceedings
iyth International Cartographic Con
ferenceBarcelona. Barcelona: Institut
Cartogräfic de Catalunya, pp. 2127-
2I33-
Wel, F.J.M. van der, R.M. Hoots
mans F.J. Ormeling (1994), Visu-
alization of Data Quality. In: Mac-
Eachren, A.M. D.R.F. Taylor, Vi-
sualization in Modern Cartography.
Oxford: Pergamon, pp. 313-333.
44
