Hl y^eiWstigiand
KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
I999-XXV-2
onderbouwen. Dit lukte wel in 1879
toen Sir Alfred Bray Kempe, 00k een
advocaat, zijn oplossing publiceerde.
Dit bewijs leek te kloppen, het werd in
ieder geval door velen getoetst en niet
weerlegd. Wel is er strijd gaande over
de eer van de bewijsvoering. Zo zou
het probleem al in 1840 tijdens lezin-
gen Colleges van Möbius zijn bespro-
ken in de vorm van een sprookje uit
India, waarin een koning een groot
grondgebied wilde verdelen onder zijn
5 zonen, maar zo dat het gebied van
elke zoon een gemeenschappelijke
grens met de gebieden van de andere
zonen heeft. Dit probleem, dat in
principe op hetzelfde neerkomt, zou
volgens Möbius onoplosbaar zijn. Een
dergelijke verdeling van gebieden was
onmogelijk.
In 1890 laat Percy John Heawood zien
dat er een fout zit in het tot dan toe ge-
accepteerde bewijs van Kempe, overi-
gens zonder zelf met een bewijs voor
het vier-kleuren theorema te komen.
Het zou nog tot begin jaren i960 du-
ren voordat de wiskundige Heinrich
Heesch uiteindelijk een belangrijke
doorbraak maakte met gebruik van een
Computer. Hierdoor kwam het pro
bleem weer in de belangstelling te
staan. Met name 00k bij een aantal
Amerikaanse wiskundigen, waar onder
Kenneth Appel en Wolfgang Haken.
Met behulp van een ibm 360 in Urbana
(Illinois) vonden zij in 1976 het com-
plete bewijs van het vier-kleuren theo
rema. In de volgende periode is er nog
veel aan het bewijs verbeterd, waardoor
dit 00k eenvoudiger is geworden. Het
betekende echter nog niet het einde
van het zoeken naar een oplossing van
het probleem; er zijn wiskundigen die
zoeken naar een oplossing onafltanke-
lijk van het gebruik van de Computer.
Deze is echter tot op de dag van van-
daag nog niet gevonden.
Na deze geschiedenis volgt de bewijs
voering.
Het laatste deel van het boek is filoso-
fisch van aard. De reden hiervoor zit
hem in het feit dat het bewijs alleen
met behulp van een Computer is gele-
verd. Het is trouwens 00k het eerste
wiskundige bewijs dat met een Com
puter is gemaakt. Dit heeft in de wis-
kunde geleid tot heftige discussies; wat
is nu eigenlijk wiskundig bewijs als er
een Computer aan te pas moet komen
en is dat dan wel een bewijs?
Alhoewel kartografen in de loop van
de tijd het probleem volgden en be-
schreven in handboeken is het nooit
een kartografisch probleem geweest.
En hoewel er zelfs naar is gezocht, is er
nooit enig bewijs gevonden dat karto
grafen zieh ooit genoodzaakt hebben
gevoeld zieh te beperken tot het ge
bruik van precies vier kleuren.
W. Broeder
Weerbarstig land. Een historisch-
ecologische landschapsstudie van
Koekange en de Reest
J.N.H.Elerie
Groningen: Regio-Projekt Uitgevers,
1998
486 pp, met in kaarten, 17 grafieken,
61 tabellen en 81 foto's in full-colour
26,5 x 23 cm, met 8 losse
kaartbijlagen in een aparte map
isbn 90-5028-102-8
Prijs/ 99,95
Sedert het ontstaan van de eerste agra
rische nederzettingen is het natuurlijk
landschap van het huidige Nederland
geleidelijk veranderd, onder invloed
van de agrarische ecosystemen. Op het
ogenblik dreigen overal de laatste Tes
ten van het historisch cultuurland-
schap te verdwijnen onder invloed van
onder andere urbanisatie. Kennis van
die ecosystemen is van belang voor de
natuurbescherming om de variaties in
het historische cultuurlandschap te
kunnen bewaren. Deze historisch-geo-
graßsche Studie, een in Wageningen
verdedigd proefschrift, beschrijft (uit-
gaande van de locale boerengemeen-
schappen) de ontwikkeling van de a-
grarische ecosystemen van 1600-1850
in drie verschillende gebieden tussen
de rand van het Drentse hoogveenge-
bied en de rivier de Reest, die de grens
tussen Drenthe en Overijssel vormt.
Het beschreven gebied bestaat uit
Koekange, De Wijk, Zuidwolde en de
'groengronden längs de Reest.
Het is een historisch-geografische ver-
handeling die vooral opvalt door het
grote aantal bronnen dat gei'ntegreerd
is: kaartmateriaal, kadastrale bestan
den, oorkondeboeken, huisarchieven,
bodemkundige bestanden, reisbe-
schrijvingen, tolrekeningen enz. Aan
de hand van al dat materiaal wordt een
goed gefundeerd overzicht gegeven van
de veranderingen in de natuurlijke
omstandigheden (wateroverlast, bo-
demuitputting of -verrijking), ontstaan
door het ingrijpen van de mens (verve-
ning, verbranding van het veen, ka-
naalaanleg, bemesting met plaggen).
De factoren die het landschap hebben
gemaakt tot wat het is worden uitge-
prepareerd, en worden met dit werk
als het wäre aangeboden aan ieder die
verdere aantasting van dit landschap
wil voorkomen. Dat zal iedereen zijn
die het werk ter hand neemt dank zij
de prachtige foto's van het dal van de
Reest.
Wat de Studie voor ons tijdschrift zo
interessant maakt is het uitgebreide ge
bruik van kaarten als bronnen. Dat
materiaal wordt 00k aan de lezers ge-
toond, maar dat gebeurt een beetje on-
overzichtelijk. Een lijstje van de op-
eenvolgende karteringen van de bestu-
deerde gebieden zou zeker helpen. Nu
komen dezelfde kaarten op verschillen
de momenten weer aan de orde om
een betoog te ondersteunen, zonder
dat ze in een bepaalde context ten op-
zichte van elkaar worden geplaatst. De
verwarring wordt nog groter wanneer
een en dezelfde kaart (zoals van Hu-
guenin) op verschillende plaatsen ver-
schillend wordt gedateerd: 1824, 1811 of
1832. De kaarten worden, in tegenstel-
ling tot hun gebruik bij het onderzoek,
in dit boek gebruikt als plaatje in
plaats van als bron. Dat uit zieh in het
onvoldoende afstemmen van tekst op
kaart en omgekeerd, het ontbreken
van legenda's en noordpijlen als dat
nodig is, het gebruik van foutieve titels
en het onvoldoende aangeven van de
geografische relatie tussen de verschil
lende afgebeelde gebieden. De aquarel-
achtige originele kartografische illus-
traties zien er fraai uit maar zijn, door-
dat de tinten te dicht bij elkaar liggen,
niet altijd makkelijk te duiden.
De keerzijde van deze kritiek is, dat er
wel degelijk getoond wordt wat er wel
niet allemaal voor (kartografisch) ma
teriaal beschikbaar is om een dergelijke
uitgebreide Studie van een betrekkelijk
48
