KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
I999-XXV-4
Aan de andere kant hebben choroplethen een aantal nade-
len met betrekking tot de visualisering van zowel analysere-
sultaten als concepten in de kleinschalige ruimtelijke orde-
ning. Demografische, sociale, economische en fysisch-geo-
grafische processen reiken niet slechts tot aan de grenzen
van administratieve eenheden. De Sterke verschillen in
waarde aan weerszijden van de grens tussen aanpalende tel-
gebieden, die op choroplethen voorkomen, worden vooral
door deze wijze van gegevensverwerking veroorzaakt en ge-
ven de feitelijke toestand niet weer.
Bij de gegevens die in een choropleeth met oppervlaktesig-
naturen worden weergegeven gaat het in de regel om rela-
tieve grootheden. Absolute waarden, zoals het aantal inwo-
ners per telgebied, worden gedeeld door een andere groot-
heid waar ze betrekking op hebben, zoals bijvoorbeeld het
oppervlak van het telgebied. Het resultaat is in het laatste
geval de relatieve grootheid bevolkingsdichtheid. Door een
dergelijke normering met andere waarden waarop ze betrek
king hebben worden de verschillen in waarde tussen de tel-
gebieden vereffend en wordt de interregionale vergelijking
vergemakkelijkt. Doel hiervan is de ontdekking en visuali
sering van ongelijkheden in de ruimtelijke verdeling van de
hulpbronnen. De weergave van continu verlopende ruimte
lijke modellen, die gemodelleerd worden uit fysisch-geogra-
fische, demografische of socio-economische basisgegevens,
komt men naast choroplethen steeds vaker tegen in publi-
caties met kleinschalige kaarten voor de ruimtelijke orde-
ning (zie bijvoorbeeld [ßfLR, 1995]).
In perspectief getekende choroplethen geven, in vergelij
king met de tweedimensionale versie, een betere indruk van
de betreffende absolute waarden of volumes (figuur 1). Ze
hebben echter het nadeel dat, afhankelijk van het stand-
punt van de gebruiker, steeds enkele telgebieden aan het
00g worden onttrokken. De constructie van een driedimen-
sionale choropleeth vereist meer inspanning, en is zonder
inzet van een Computer nauwelijks te realiseren.
De weergave van de hierboven genoemde variabelen als een
continu verlopend ruimtelijk model kan om verschillende
redenen een geschikte aanvulling vormen op choroplethen
en kaarten met proportionele Symbolen:
Continu verlopend ruimtelijk model: het weergegeven
verschijnsel, respectievelijk zijn model, is van nature zelf
continu veranderlijk. De meeste geofysische variabelen,
zoals luchtdruk, temperatuur of de sterkte van het aard-
magnetisch veld, Valien in deze categorie.
Quasi-continu model: het model waarmee een verschijn
sel getalmatig wordt beschreven verloopt continu, of is
tenminste zo fijnmazig dat het als continu verlopend kan
worden opgevat. Een voorbeeld daarvoor zijn afstanden
in de tijd en bereikbaarheidswaarden.
De overgang van discreta naar continua. Bij een oplos-
send vermögen dat bij kleinschalige analyse past groeien
discreet verspreide waarnemingen in een dusdanige mate
aaneen dat ze als een continu verlopend fenomeen be-
schouwd kunnen worden [Freitag, 1971].
Combinatie van fysisch-geografische en socio-economi
sche variabelen: een ruimtelijk verschijnsel dan wel proces
wordt door een indicator beschreven, die door combinatie
van fysisch-geografische en socio-economische variabelen
ontstaat. Grenzen van fysisch-geografische verspreidings-
gebieden Valien echter zelden samen met die van admini
stratieve gebieden. Een weergave als percentage of als ge-
middelde binnen administratieve eenheden kan daarom
geen juiste voorstelling geven van het verloop van de
waarde van een parameter in een gebied. De Sterke waar-
desprongen die bij de grenzen van gebiedseenheden op-
treden kloppen niet met de werkelijke verdeling van de
waarden over een gebied. Over het algemeen kan men
stellen dat de weergave als ruimtelijk model een beter idee
geeft van de verschillen in waarde van een parameter dan
een choropleeth.
Weergave van absolute waarden voor oppervlakken: in de
kaart moet duidelijk zijn op welk oppervlak een absolute
waarde betrekking heeft, maar 00k de absolute verschillen
in waarde van de indicator moeten goed zijn af te lezen.
Een perspectivische weergave van een choropleeth door
middel van prisma's waarvan de hoogte proportioneel is
met de weer te geven waarden (zie figuur 1) kan een op-
lossing daarvoor zijn; een andere mogelijkheid is een con
tinu verlopend ruimtelijk model dat de volumes die bij
elk telgebied hören juist weergeeft.
Trend-surfaces: uit de oorspronkelijke gegevens wordt een
continue functie berekend voor de dimensies van het
ruimtelijk model. Door het modelleren als functie wor
den onnauwkeurigheden die optreden bij het meten van
de waarden opgeheven en wordt een algemene trend in de
verdeling van het verschijnsel over het aardoppervlak
zichtbaar [Rase, 1998].
Ruimtelijke voorspelling: Uit een steekproef wordt een
ruimtelijk model berekend, als tussenfase voor het vast-
stellen van benaderingswaarden. Een voorbeeld hiervan
zijn de grondprijzen, die geschat worden op basis van de
prijzen van de in het verleden verkochte naburige perce-
len [Brückler Dumfahrt, 1996],
Onscherpe objecten: vlakvormige objecten met over-
gangszones aan de randen kunnen als driedimensionale
waarschijnlijkheidsmodellen worden gemodelleerd, bij
voorbeeld met het 00g op manipulaties met op de ruimte
betrokken objecten ('map algebra).
Thematische kaarten die met ruimtelijke modellen werken
zijn slechts door middel van digitale processen efficient te
vervaardigen, zoals met de tools in een gis. De in Gis-soft-
warepakketten geboden processen voor het modelleren van
continua zijn voor het merendeel gericht op punt- en lijn-
vormige karakteristieken van het aardoppervlak, dan wel op
geofysische informatie. Ze zijn slechts Seperkt geschikt voor
op oppervlakken betrokken informatie gebaseerd op officie-
le statistieken dan wel op evaluatie gebaseerde indicatoren.
Naast interpolatietechnieken die punten en lijnen als uit-
gangsgegevens gebruiken, moeten 00k procedures worden
ingezet die speciaal ontwikkeld werden voor het modelleren
van op oppervlakken betrokken informatie, dan wel op de
interpolatie tussen volumes.
Modellering van immateriele ruimtelijke
modellen
Een model is een afbeelding van een object uit de werke-
lijkheid volgens de voor een bepaalde toepassing benodigde
cq gewenste abstractiegraad en nauwkeurigheid. In een gis
wordt het model numeriek weergegeven in een gegevens-
structuur en hetzij permanent opgeslagen als bestand op
een gegevensdrager hetzij tijdelijk als tussenresultaat in het
werkgeheugen van de Computer opgeslagen. Die gegevens-
structuur wordt in de regel met de tools van het gis (met
12
