Coördinaattransformaties I KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT KERNKATERN 13 R. Knippers J. Hendrik.se Bij het gebruik van een geografisch informatiesysteem heb- ben we vaak te maken met verschillende coördinatenstelsels. Coördinatenstelsels beschrijven de plaats van objecten op het aardoppervlak. We spreken van het 'georefereren' van ruim- telijke objecten wanneer de objecten worden samengebracht in een gemeenschappelijk coördinatenstelsel. Dit kernkatern behandelt in het kort hoe ruimtelijke gegevens in een be- paald coördinatenstelsel getransformeerd kunnen worden naar coordinaten in een ander stelsel. Er wordt een körte be- schrijving gegeven van de theorie over coördinaattransforma ties, gevolgd door enkele voorbeelden van toepassingen van dergelijke transformaties. Het artikel wordt aangevuld door een Engelstalige Website: http://kartoweb.itc.nl/geometrics. De gei'nteresseerde lezer kan hier achtergrondinformatie vinden over coördinatenstelsels, referentie-oppervlakken voor de vorm van de aarde, kaartprojecties en coördinaattransforma ties. De Website biedt bovendien een lijst met antwoorden op veelgestelde vragen. Het omzetten van een kaartprojectie Ruimtelijke gegevens met coordinaten in een bekend projec- tiesysteem worden doorgaans naar een andere kaartprojectie omgezet met behulp van voorwaartse en inverse projectiever- gelijkingen. Zoals gei'llustreerd in figuur i (methode i) worden de inverse vergelijkingen van de eerste projectie gebruikt om de coordinaten in die projectie (systeem A) om te zetten naar geografische breedte- en lengtegraden. De voorwaartse vergelij kingen van de tweede projectie zetten die geografische lengte en breedte om naar de cartesische projectiecoördinaten van systeem B. Coördinaattransformaties De meeste landen hebben hun eigen na tionaal coördinatenstelsel. Ruimtelijke ge gevens die op een ander coördinatenstelsel berusten worden met behulp van coördi naattransformaties in een gemeenschap pelijk coördinatenstelsel samengebracht. Zo kunnen, als dit gewenst is, ruimtelijke gegevens die gerelateerd zijn aan de Universele Transversale Mercatorprojectie worden getransformeerd naar het Neder- landse Rijks-Driehoeksstelsel (rd). R. Knippers, Afd. Geo- informatica, Kartografie en Visualisatie, [e] knippers@itc.nl. J. Hendrikse, llwis Development, [e] hendrikse@itc.nl. Beide auteurs zijn werk- zaam bij het ITC, Postbus 6, 7S00 AA Enschede, [t] 053-4874444. Figuur i - Overzicht van coördinaattrans formaties. Coördinaattransformaties (incl. datum transformaties) Geocentrische coordinaten (A.,<p,h) naar (X,Y,Z) 3D gelijkvormigheids- transformatie Geografische coordinaten Directe transformaties Systeem A Systeem B Kaartcoördinaten (X,Y,Z) ni»r (X,<p,h) Datum B Voorwaartse projektie vergelijkingen Y P Molodensky vergelijkingen regressie vergelijkingen Methode IIb Datum A Inverse projektie Methode I vergelijkingen 49

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Kartografisch Tijdschrift | 2000 | | pagina 3