De metrische nauwkeurigheid
van oude kaarten
KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
ARTIKEL
F. Depuydt J. Theelen
historische kartografie, coördinatensystemen, onderzoek TREFWOORDEN
historic cartography, co-ordinate Systems, research KEYWORDS
cartographie historique, systemes de coordonnees, recherche MOTS-CLES
Bij de Studie van oude kaarten werd, tot hier toe, de metri
sche nauwkeurigheid ervan dikwijls stiefmoederlijk behan-
deld t.o.v. de inhoudelijke nauwkeurigheid. Weliswaar werd
de planimetrische correctheid dikwijls nagegaan voor plaatse-
lijke aberraties, maar systematische kwantitatieve evaluaties
van het globale kaartbeeld (of kaartseries) kwamen niet fre-
quent ter sprake. De reden hiervoor moeten we wellicht
zoeken in een dubbele vaststelling. Enerzijds zijn systemati
sche metingen op weinig maatvaste documenten - want dat
zijn ze die oude kaarten - veelal langdurig en de verwerking
ervan complex. Anderzijds zijn het vaak historici of ten min-
ste historisch gei'nteresseerden die deze kaarten bestuderen
en die normaliter veeleer aandacht hebben voor de inhoude
lijke correctheid ervan.
Prof. F. Depuydt doceert
kartografie aan de K.U.
Leuven
Redingenstraat 16 bis,
- 3000 Leuven,
[e] Frans.Depuydt@
geo.kuleuven.ac.be.
J. Theelen is werkzaam
als GIS analist-program-
meur bij het GIM
(Geographie Information
Management NV,)
Interleuvenlaan S,
B-3001 Heverlee,
[e] joeri@gim.be.
Oude kaarten met gekend graad-
net en/of net van
geodetische punten
De methode om de metrische nauwkeu
righeid op oude kaarten te evalueren is
afhankelijk van de speeifieke kenmerken
van de bestudeerde kaart. De uitge-
strektheid van het gekarteerde gebied en
de schaal speien uiteraard een rol in de
absolute grootte van de nauwkeurighe-
den maar ook in de beslissing om al dan
niet met de aardkromming rekening te
houden. Dit laatste probleem valt weg
wanneer het kaartprojectiesysteem (al
dan niet expliciet) vermeld wordt. In dit
geval is een absolute plaatsbepaling
rechtstreeks te realiseren, wat de wiskundige verwerking een
stuk eenvoudiger maakt [Strang, 1998]. De geografische coör-
dinaten kunnen dan afgeleid worden van de kaartrandgege-
vens over lengte en breedte of uitgaande van het stramien van
meridianen en parallellen, die wel eens doorheen het hele
kaartbeeld lopen. Deze afgelezen waarden kan men dan recht
streeks vergelijken met de efifectieve geografische coördinaten,
die op hun beurt afgeleid kunnen worden uit de actuele topo-
grafische kaart [Szeliga, 1967; Stone Gemell, 1977].
Deze dubbele set coördinaatgegevens (van de 'oude' en van de
'actuele' kaart) kan men nu verder statistisch bewerken om al-
dus eenduidige uitspraken te doen over de metrische karteer-
nauwkeurigheid. Men kan bijvoorbeeld correlatiecoefficienten
berekenen [Stone, 1993] of een frequentiediagram construeren
voor de verschillende (klassen van) onnauwkeurigheidswaar-
den; het functieverloop kan ervan bepaald worden en/of een
cumulatieve curve van de foute bedragen opgesteld worden.
Ook kan men de gemiddelde, de grootste en de kleinste afwij-
king ervan bepalen en verder zou men nog kunnen nagaan of
deze afwijkingen al dan niet homogeen verspreid zijn in het
kaartbeeld [Pietkiewicz, i960]. In principe is de afwijking voor
elk punt in de kaart te bepalen voor zover dat punt te relateren
is aan een homoloog actueel bestaand punt.
Bij afwezigheid van een referentiekader (metrische randgege-
vens op de kaart of graadnet in het kaartbeeld), kan men be-
roep doen op gekende geodetische punten, zo die er zijn, of op
'vermoedelijke' triangulatiepunten. Hiermee bedoelen we: dui-
delijk zichtbare terreinbakens, die overeenkomen met actuele
hogere orde triangulatiepunten, waarop tegenwoordig het refe
rentiekader of het grid gebouwd is en wat in het verleden ver-
moedelijk ook gebeurd was, doch zonder dat hier expliciet
sprake van is. De overeenkomstige driehoek(en) wordt of wor
den ook op de actuele topografische kaart nagegaan en zo goed
mogelijk geht aan die op het historische document door een
eenvoudige gelijkvormigheidstransformatie (figuur 1). Met an
dere woorden: van de drie puntenkoppels moet de algebraische
som van het onderlinge X- en Y-verschil gelijk zijn aan nul. Zo
kunnen we vervolgens de kaartcoördinaten van alle andere
punten herleiden naar dit stelsel [Mesenburg, 1994; Janssens,
1:997]. De onderlinge vergehjking van beide puntenwolken kan
men dan weer realiseren längs statistische weg door correlatie-
7
