SDAM 2 (xrXf
SDAM SS (xic-Zcf
GVF
Kwantielen
KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
2OOO-XXVI-4
Figuur I -
De provincies Ser- en
Nord.-Tr0nd.elag in
Noonuegen.
(Squared Deviation of the Array Mean) genoemd (zie kader,
formule 1).
Bereken het rekenkundig gemiddelde voor elke klasse. Tel ver-
volgens per klasse de gekwadrateerde afwijkingen tussen de ob-
servatiewaarden binnen de actuele klasse en zijn rekenkundig
gemiddelde op. Voor een klasse wordt dit de sdcmc genoemd.
Tenslotte worden alle sdcmc 's bij elkaar opgeteld. Het resul-
taat wordt de sdcm (Squared Deviation of Class Means) ge
noemd (zie kader, formule 2).
Bereken de gvf als het verschil tussen sdam en sdcm gedeeld
door sdam (zie kader, formule 3).
I SDAM - SDCM
SDAM
Figuur 2 - Aandeel
van de leeftijdsgroep
boven 67 jaar op de
totale bevolking per
gemeente in Ser- en
Nord- Trgndelag
(I999)- Indeling in
vijfklassen volgens de
kwantielenmethode.
Edil 01 evaluate Classification ISljjjE
üBgw'wgiBiriif imwu.i.iai
Het
Trondheims
fjord
I J.bU
3.60 16.60
6.6 18.10
20.00
20.0 23.80
2U.41 11
20.41 14,90 5.
20.41 17.39 1.73
20.41 18.93 2.74
18.37 21.66 15.72
Numbet of Clcasilication jQuanfües
6 jd
Expand class: |1 towaids GV- vaüe
Eric» coloui: p Show dasres
F Ghowdasi
De theoretische waarden voor de gvf
liggen altijd tussen o en 1. In het alge-
meen neemt de gvf toe met het aantal
klassen. Voor choropletenkaarten waarin
het aantal klassen correspondeert met
het aantal eenheden met een unieke
waarde in de dataset (klassenloze cho-
ropletenkaart) zal de gvf gelijk zijn aan 1
indien de 'indeling' identiek is aan de
oorspronkelijke verdeling.
Het voorbeeld
Figuur 2a laat het aandeel zien van de
leeftijdsgroep boven 67 jaar op de totale
bevolking per gemeente in Sor- en
Nord-Trondelag in 1999. De variabele is
ingedeeld in vijf klassen volgens de
kwantielenmethode, waarbij het aantal
waarnemingen evenredig of bij na even-
redig wordt verdeeld over het aantal
klassen. In bepaalde commerciele karto-
grafische pakketten wordt deze methode
als de prototype-classificatie aangebo-
den. Een oude observatie lijkt daarom
nog steeds te gelden:
[Kwantielen] "...have been selected by
cartographers wishing to play safe and
make sure that some spatial differentia-
tion was portrayed.
[Evans, 1977, p. 107].
Volgens Evans worden ruimtelijke ver-
schillen vaak versterkt wanneer de kwan
tielenmethode wordt gebruikt. Dat is
00k het geval in figuur 2a. Een geogra-
fische differentiering die niet duidelijk
aanwezig is in de data wordt versterkt,
terwijl tegelijkertijd wel aanwezige ver-
schillen worden verborgen.
Wanneer een kartografische classificatie
verschillen toont die niet of slechts in
beperkte mate aanwezig zijn, dan 'liegt'
de kaart [Monmonier, 1991]. Liegen met
kaarten doet men bewust of onbewust.
Om te vermijden dat een gebruiker van
kartografische pakketten onbewust liegt,
zou de betreffende persoon een terug-
koppeling moeten kunnen krijgen waar-
uit duidelijk wordt hoe goed een geko-
zen classificatie is. Hierbij kan de gvf
behulpzaam zijn. Daarmee kan tevens
gevisualiseerd worden in welke mate ie-
dere klasse past bij de verdeling. Figuur
2b laat de gvf en de bijdragen van de
verschillende klassen daaraan (uitge-
drukt in sdcmc's) zien. De gvf bedraagt
0,899. De klassen 1 en 5 (met sdcmc's
van achtereenvolgens 33,9 en 15,72) dra-
gen het meeste bij aan de siechte gvf.
Daarmee worden de interne verschillen
tussen de gemeenten rondom Trond-
heim verborgen, terwijl in plaats daarvan
een dramatisch contrast tussen enerzijds
de gemeenten in het binnenland (klasse
48
