0fcd
o o o
(A
y-A iL
o O
47
KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
projectie, maar met een verschillende
schaal, veranderen dus niet. Wel moeten
de d-waarden bij verschillende schalen
anders ge'fnterpreteerd worden. De
maximaal toelaatbare gemiddelde d-
waarde neemt af naarmate de schaal toe-
neemt. Met andere woorden, bij een
grotere schaal is minder vervorming toe-
laatbaar. De grens van maximale toelaat
bare vervorming is echter arbitrair en
hangt af van het af te beeiden gebied en
het doel van de kaart.
Voor dit artikel zijn 20 projecties getest
op een coördinatenbestand van Europa.
Dit bestand bestaat uit 99 punten. Uiter-
aard zijn de projecties zodanig getrans-
formeerd, dat het raakpunt van de azi
mutale projecties steeds hetzelfde punt is
en de raaklijnen van de cilinder- en ke-
gelprojecties 00k door ditzelfde punt
gaan. Om vergelijking tussen de projec
ties mogelijk te maken, is het in eerste
instantie de bedoeling om de gemiddelde
d-waarde (van de 99 punten) per projec
tie uit te rekenen. In principe is de pro
jectie met de laagste gemiddelde d-waar
de het minst onnauwkeurig. Daarnaast
zal echter 00k gekeken worden naar zo-
wel de laagst als de hoogst voorkomende
d-waarde per projectie. Met name voor
de hoogste d-waarden, die doorgaans
voorkomen in de hoeken van een kaart
(het verst van de raaklijn of het raak
punt), geldt dat zij de andere d-waarden
in Sterke mate kunnen bei'nvloeden.
2001-xxvii-i
Onderzoeksresultaten
De resultaten van het onderzoek naar 20
projecties op bovengenoemd coördina
tenbestand van Europa worden weerge-
geven in tabel 2.
Van alle projecties die bij het onderzoek
zijn betrokken komt de equidistante Pos-
tel-projectie er als de meest nauwkeurige
uit. Van de conforme projecties geeft de
stereografische projectie de minste ver
vorming. Voor de equivalente projecties
is dit de azimutale Lambert-projectie. In
de categorie conform noch equivalent is
de polyconische projectie het minst on
nauwkeurig. De projecties die de hoogste
d-waarden geven zijn Mollweide, Ro
binson en de rechthoekige platkaart.
Deze drie projecties worden dan 00k
vrijwel alleen gebruikt voor wereldkaar-
ten. Opvallend is dat bij deze projecties
het verschil tussen de hoogste en laagste
d-waarde relatief het kleinst is. Verder
valt op dat de verschillen tussen de pro
jecties in het algemeen niet groot zijn.
Tussen een aantal projecties zijn de ver
schillen zo klein dat ze met het blote 00g
,4f/TV-rTOrT^r^
O/ t
NAUWKEURIGHEIDSANALYSE
PROJECT: EUR05 99)
GNOMONISCH
2.9
di
ACCURACY ANALYSIS
Standaardonnauwkeurigheidscirkel
1 cm diameter komt overeen met
een d-waarde van 4
Standard inaccuracy circle:
1 cm diameter relates to
a d-value of 4.
(C UTRECHT UNIVERSITY /CARTOGRAPHY 2000
Figuur 2. - De cirkel-
methode toegepast op
de gnomonische
projectie voor een
Europees coördinaten
bestand (door P. G.M.
Mekenkamp, oktober
2000).
niet te zien zijn. In deze gevallen maakt het in feite niet uit
voor welke projectie gekozen wordt. Als voorbeeld van de cir-
kelmethode in dit onderzoek is een afbeelding van de gnomo
nische projectie weergegeven in figuur 2.
Conclusie
De resultaten van dit onderzoek gelden alleen voor het geko
zen coördinatenbestand en voor het gebied van Europa. Men
kan dus niet per definitie stellen dat alleen de Postel-, ste
reografische, azimutale Lambert- en polyconische projecties in
een gis opgenomen moeten worden. Voor gebieden met een
andere grootte en vorm kunnen andere uitkomsten gelden.
Dit moet verder onderzocht worden. Eerder in dit artikel is
gesteld dat de projectiekeuze nauwelijks van belang is bij het
afbeelden van kleine gebieden. De grens tussen grote en kleine
gebieden is echter nooit vastgesteld. Met behulp van de cirkel-
methode is het mogelijk om deze grens daadwerkelijk vast te
stellen. Op dit moment wordt dit nader onderzocht.
Noot
1. De programmatuur voor de toepassingen van de cirkelmethode in
dit onderzoek is ontwikkeld door ir. P.G.M. Mekenkamp.
Literatuur
Maling, D.H. (1992), Coordinate Systems and Map
Projections. 2nd ed. Oxford: Pergamon Press.
Mekenkamp, P.G.M. O. Koop (1986), Nauwkeurig-
heids-analyse van oude kaarten met behulp van de Compu
ter. Caert-Thresoor 5, nr. 3, pp 45-52.
Mekenkamp, P.G.M. (1989), Naar een geometrisch kom-
munikatie-formaat voor de kartografie. Kartografisch Tijd-
schrifixv, nr. 3, pp. 49-52.
