4#' I
KARTOGRAFISCH TIJDSCHRIFT
gemeten coördinaten
Mm
INTERPOLATIE
grid model
TIN model
hoogtemetingen wordt uitgevoerd, heeft
de laatste jaren voor een groce toename
van beschikbare hoogtedata gezorgd. De
Algemene Hoogtekaart Nederland (ahn)
die Rijkswaterstaat op deze wijze ver-
vaardigt biedt bijvoorbeeld een hoogte-
punt van zo'n beetje elke vierkante me-
ter van Nederland! Andere veelgebruikte
bronnen van hoogtemetingen zijn verder
fotogrammetrische technieken en het di-
gitaliseren van bestaande hoogtelijnen en
-punten.
Om nu uit de bekende hoogtepunten
een ononderbroken oppervlak te kunnen
construeren moet voor elke denkbare lo-
catie een hoogte kunnen worden bere-
kend. Dit komt neer op een benadering
van deze hoogte waar die niet gemeten is
door middel van zogenaamde interpola-
tie-algoritmen. Hier zijn zeer vele moge-
lijkheden voor, onder te verdelen in
technieken waarbij het oppervlak bena-
derd wordt door een raster- of gridstruc-
tuur en die waarbij een vectorstructuur
in de vorm van een 'triangulated irregu
lär network' (tin) wordt gebruikt (zie fi-
guur 18).
Bij het gridmodel wordt een regelmatig
raster over het landschap geconstrueerd
en vervolgens wordt van iedere cel de
hoogte berekend op grond van de nabij
gelegen gemeten hoogtewaarden. De
nauwkeurigheid van dit model is in de
eerste plaats afhankelijk van de gekozen
celgrootte of resolutie. Kleine rastercel-
len maken een grote precisie mogelijk,
maar doen de dataredundantie in relatief
vlakke gebieden enorm toenemen. Over
het algemeen zijn rastermodellen vooral
geschikt om gebieden met veel natuurlij-
ke variaties goed te benaderen. Bij het
TlN-model worden driehoeken gecon
strueerd met de bekende punten als hoe-
Figuur 18 - Hoogte-
modellering inter-
polatie naar raster
(grid) en vector
(TIN) model.
DIGITAAL TERREIN MODEL CAMERA MODEL
PERSPECTIVISCH AANZICHT
VERWIJDEREN 'HIDDEN LINES'
2001-XXV11-4
ken. Van deze driehoeken is dan dus de hoogte van de hoek-
punten bekend en daarmee kan de hellingshoek ('slope') en
hellingsrichting ('aspect') van de driehoek worden berekend.
Er zullen dus veel kleine driehoeken ontstaan waar veel punten
beschikbaar zijn en grotere waar weinig meetwaarden zijn (bij
een goed opgezette meting zal dat in de relatief vlakke gedeel-
ten zijn). Hierdoor kan goed worden aangesloten op kenmer
kende breuklijnen in een landschap, bijvoorbeeld randen van
wegen of terrassen en wordt dataredundantie vermeden. Zijn
de oorspronkelijke meetwaarden echter zeer dicht en regelma
tig verdeeld (zoals bijvoorbeeld bij laseraltimetrie het geval is)
dan voldoet het gridmodel juist weer beter.
Virtuele Werkelijkheid
In deel 1 is al duidelijk gemaakt dat door gebruik te maken van
de perspectivische technieken zeer realistische panoramakaar-
ten gemaakt kunnen worden. Kartografen zijn vanouds ge-
wend de wereld weer te geven op een weinig realistische ma-
nier. Een kaart is immers een sterk vereenvoudigde, gegenera-
liseerde en gesymboliseerde weergave van het landschap. Om
een meer realistische weergave van de wereld te maken is het
niet alleen nodig de eerder vermeldde perspectivische aanzich-
ten te vervaardigen, maar 00k om het landschap te bevolken
met realistisch uitziende bomen, gras, rotsen enzovoorts. Met
analoge productietechnieken en een fik-
se dosis artistieke aanleg is dit zeker mo
gelijk, zoals het berggezicht van Berann
in deel 1 bewijst. Maar 00k hier is het
weer de Computer die het mogelijk heeft
gemaakt 00k met relatief eenvoudige
middelen zogeheten virtuele werelden te
maken. Voor het vervaardigen van deze
virtuele werelden zijn minimaal de in fi-
guur 19 weergegeven stappen nodig.
BELICHTING SCHADUWERING
TEXTURERING
Als eerste zijn de in het voorgaande be-
sproken digitale hoogtemodellen onont-
beerlijk. Die hoogtemodellen worden
gecombineerd met een zogenaamd ca-
mera model. Daarin wordt de positie
van de imaginaire kijker of camera gede-
finieerd, samen met de zichthoek en
-richting. Uit die combinatie kan een
perspectivisch aanzicht berekend wor
den, dat zo getekend wordt dat de vanaf
de camerapositie niet zichtbare delen
worden weggelaten ('hidden line' of
'hidden surface removal').
Vervolgens wordt de licht- en schaduw-
val berekend bij een vastgestelde belich-
ting. Het resultaat is een zogeheten 'so
lid model'. De complexiteit en het daar
mee gepaarde realiteitsgehalte van het
belichtingsmodel kan varieren van een
eenvoudige 'linksboven' belichting zoals
bij traditionele kaartschaduwering (zie
deel 1), tot een op het feitelijke seizoen,
breedtegraad en tijd gebaseerde belich
ting door realistisch gepositioneerd en
Figuur 19 - Stappen in vervaardiging van vir
tuele werelden.
71
