Indien ik aanneem dat de toren van Zoeterwoude uit Snellius' tijd op
dezelfde plaats staat als de tegenwoordige - controleberekeningen tonen
het tegendeel niet aan - dan h.id Snellius bij de berekening van zijn
basesnet in 1622 voor de afstand Leiden-Zoeterwoude moeten vinden
1099,0 roeden (4138,9 m), een waarde die slechts ongeveer 7 m, dat is
0,17%, groter is dan de zijne.
De lagere temperatuur tijdens de metingen in 1622 kan slechts voor een
zeer klein deel de afwijking van ca 0,5 verklaren tussen de afstanden
Leiden-Zoeterwoude in 1615 en in 1622. Ik vermoed daarom dat Snel
lius bij zijn metingen in 1615 een oude meetketting zal hebben gebruikt.
Op de vele plaatsen waar de schakels van zo'n ketting aan elkaar sluiten
treedt op den duur gemakkelijk slijtage op: de ketting wordt te lang.
De zijde Leiden-Noordwijk kan in het nieuwe basesnet met controle
worden berekend, nl. via LV in driehoek LVN en, direct, uit de basis km.
De eerste berekening vindt men bij Van Musschenbroek op blz. 403
(probleem XI). De hoeken L, V en N hebben daar waarden van 121 °05',
38°58' en 19°57'; de basis LV is 1268,63 roeden. Uit deze lengte en de
genoemde hoeken berekent Van Musschenbroek LN 2338,22 roede.
De berekening uit de basis km behandelt hij als probleem XII op blz. 403.
Uit km 471,50 roeden en de in k en m gemeten basishoeken vindt hij
LN 2338,00 roeden, een resultaat dat opvallend mooi overeenkomt
met de zojuist vermelde waarde 2338,22 roeden en dat eigenlijk onmoge
lijk kan worden verwacht. Immers driehoek LVN met hoek N 19°57'
is veel te slecht gevormd om uit LV LN met een redelijke graad van
nauwkeurigheid te berekenen en de beide driehoeken met km als basis
en L en N als top hebben dermate kleine tophoeken (22°44' en 21°0') dat
een zó goede bepaling van LN uit die driehoeken bijna onmogelijk lijkt.
De bepaling van de zijde Leiden-den Haag van het primaire driehoeks-
net behandelt Van Musschenbroek als probleem XIII op de blad
zijden 403 en 404 van zijn boek. In de driehoek den H(aag)-N(oord-
wijk)-L(eiden) met LN 2338,22 roeden en de hoeken H 25°15',
N 48°42/ en L 106°03' vindt hij LH 4118,07 roeden. Hij con
troleert dit resultaat door in probleem XIV op blz. 404 deze afstand ook
uit te rekenen uit de driehoek L(eiden)-Z(oeterwoude)-den H(aag).
Voor LZ gebruikt hij uiteraard de waarde 1097,10 roeden die uit de basis
bd is afgeleid; de hoeken 60°32', 104°32' en 14°56' ontleent hij aan de
„Eratosthenes Batavus" (blz. 167).
24
