meridiaan bevat dus ca 29542 roeden, dat is ongeveer 3,5% meer dan
Snellius in 1617 vond. De correcties die hij in 1620 aan een groot aantal
hoeken van zijn driehoeksnet aanbracht zijn dus in deze berekeningen
niet verdisconteerd. Ook de uitbreiding van zijn net naar het zuiden met
drie nieuwe driehoeken (Breda-Bergen op Zoom-Antwerpen, Bergen
op Zoom-Antwerpen-Hoogstraten en Antwerpen-Hoogstraten-Meche-
len) is er niet in verwerkt, noch het resultaat van zijn betere basesmetin
gen in 1622. Snellius zelf is door een langdurige ziekte, waaraan hij in
1626 zou sterven, niet in de gelegenheid geweest het omvangrijke reken
werk dat daarvoor nodig was te voltooien. Het is de verdienste van Van
Mussghenbroek geweest dit honderd jaar later te hebben gedaan. Wat
Van Mussghenbroek echter aan Snellius' werk toevoegt, is onvoldoen
de; de techniek was in het begin van de 18de eeuw tot iets beters instaat.
Aan een enkel belangrijk onderdeel van het terecht beroemde land
meetkundige werk van Snellius schenk ik tenslotte nog enige aandacht.
Ik bedoel hier de oplossing van het probleem waarvoor hij werd gesteld
toen hij het op het dak van zijn huis O gemeten astronomisch azimut
naar den Haag moest overbrengen op de zijde Leiden (stadhuis)-den
Haag van zijn primaire driehoeksnet (zie hg. 3).
Men kan deze overgang gemakkelijk berekenen, als men van de driehoek
den Haag-O-S(tadhuis) behalve de reeds bekende zijde S-den Haag
nog 2 elementen kent. De hoek den Haag-O-S (135°45') had hij reeds
gevonden bij zijn astronomische azimutsbepaling. De afstand OS heeft
hij berekend uit de vierhoek 0-P(ieterskerk)-S(tadhuis)-H(ooglandse
kerk) nadat hij in O de hoeken POS 32°57' en POH 64°40'
had gemeten [60]. De onderlinge ligging van P, S en H was bekend
doordat Snellius in zijn basiseindpunten a en e (zie figuur 1) de hoeken
naar die torens had gemeten. Uit de 5 gegevens van de vierhoek
konden dus alle onbekende elementen - ook OS - worden berekend.
De oplossing die Snellius zelf geeft aan dit beroemde naar hem ge
noemde vraagstuk is aangegeven in fig. 3. m is het middelpunt van de
omgeschreven cirkel van driehoek PSO, n dat van driehoek PHO.
Daar Pm PS2sin POS, Pn PH2 sin POH en hoek m?n hoek
POHhoek POShoek SPH zijn van driehoek Pnm drie elementen te
berekenen. Immers, de hoeken POS en POH zijn gemeten en hoek SPH
kan men bepalen uit de driehoek PSH waarvan de drie zijden be-
32
