kend zijn. Hieruit volgt de bekendheid van hoek nUit OP 2 Pn sin n
berekent men vervolgens OP. De gevraagde afstand OS volgt tenslotte
uit de sinusregel in driehoek OPS.
Het is niet zozeer de meetkundige oplossing van het vraagstuk die be
langrijk is. Van der Plaats merkt reeds terecht op [61] dat verscheidene
wiskundigen uit Snellius' tijd die oplossing ook gemakkelijk zouden
hebben gevonden. Bovendien is dit zgn. vraagstuk van Snellius eigenlijk
het „vraagstuk van Ptolemaeus" en waarschijnlijk zelfs een probleem
waarmee Hipparchus (2de eeuw voor Christus) zich reeds heeft bezig
gehouden [62]. Het is echter de grote verdienste van Snellius geweest
dat hij de belangrijkheid ervan heeft ingezien voor de landmeetkunde
en het, als eerste, in de landmeetkunde heeft toegepast. Niet met een al te
groot succes overigens, want Van der Plaats heeft geconstateerd dat
Snellius zich in de berekening van deze eerste achterwaartse insnijding
verscheidene keren heeft vergist [63].
Het mag een gelukkig toeval heten dat de torens van de Pieterskerk, het
(oude) stadhuis en de Hooglandse kerk in het coördinatenstelsel der
Rijksdriehoeksmeting bekend zijn. Uit de hoekwaarnemingen van Snel
lius heb ik dus de coördinaten X —61426,3, Y +367,4 van zijn
standplaats O kunnen berekenen. Volledigheidshalve geef ik hieronder
de afstanden van O tot P, S en H in meters en in roeden met daarachter,
tussen haakjes, de bedragen die Snellius vond en de waarden die Van
der Plaats van Snellius heeft nagerekend [64]
OP 307,4 m 81,62 roeden 79,30 en 79,04),
OS 367,4 m 97,56 roeden 96,2 en 95,58),
OH 452,1 m 120,05 roeden (118,2 en 118,6
Dat de berekening van Van der Plaats zoveel van de mijne verschilt
moet uiteraard worden geweten aan de onderlinge ligging van P, S en
H. Deze is bij Snellius niet te best; immers de tophoek van ca 30° in
elk van de driehoeken met ae (fig. 1) als basis en P, S en H als top is
niet gemeten.
Na berekening uit de gegevens van de Rijksdriehoeksmeting vindt men
voor PS, SH en HP de waarden die hieronder staan vermeld.
Tussen haakjes staan de bedragen zoals Snellius die geeft [65].
PS 199,84 m 53,06 roeden 52,0 roeden),
SH 238,30 m 63,28 roeden. 62,6 roeden),
HP 424,21 m 112,64 roeden (110,9 roeden).
34
