102
vloeiend uit de theorie van het onderscheidingsvermogen van toetsen en straks
hopelijk de toetsing van verkregen resultaten aan de wiskundige vertaling van
de door derden opgegeven doelstelling van meten. Koppeling van al deze
theorieën geeft dan de mogelijkheid van één doorlopend rekenproces.
Voor ruimtelijke berekeningen dient de theorie met complexe getallen ver
vangen te worden bijvoorbeeld door de eerdergenoemde quaternionentheorie
met inbegrip van potentiaaltheoretische theorieën. Stelsels vergelijkingen van
ongekende uitgebreidheid zijn dan te verwachten. Onlangs werd bekend dat
men in de Verenigde Staten van Amerika een stelsel van 500.000 vergelijkingen
zou trachten op te lossen. Het is duidelijk dat slechts een veel meer verdiepte
opzet van de numerieke analyse ons kan behoeden voor het produceren van
fancy-oplossingen zonder reële mogelijkheid van interpretatie. En inderdaad
deze opzet is groeiende en heeft reeds nu een dusdanige omwenteling op vak
gebied te zien gegeven, dat de huidige inhoud van de numerieke analyse nau
welijks vergelijkbaar is met de leerstof uit vroegere jaren.
Interpreteerbaarheid van resultaten uit één samenvattend rekenproces betekent
scherper wiskundig opgestelde theorieën, een consistent of gesloten reken
model waarin de rekenautomaat vrij zijn weg kan kiezen, maar ook vooral
een scherpere studie en uitvoering van de inschakeling van het wiskundig model
en een na inschakeling volledig verbod van menselijk ingrijpen in het reken
proces. De geschiedenis herhaalt zich: zoals in de beginperiode van toepassing
van toetsingstheorieën Borel zich terecht verzette tegen het kiezen van een
toetsmethode na berekening van resultaten (sluittermen), zo is in de geodesie
verzet gerezen tegen keuze van aansluitingsmethoden na berekening van sluit
termen in coördinaatvoorwaarden of tegen het in de loop van een rekenproces
meerdere malen willekeurig kiezen van rekenvarianties ten behoeve van uit
voering van vereffeningsprocedures. Niet alleen wordt hierdoor de economie
van het werken met de rekenautomaat aangetast, maar tevens wordt de moge
lijkheid tot reële interpreteerbaarheid van eindresultaten ernstig in gevaar
gebracht.
De nieuwere numerieke analyse dus van groeiend belang voor de geodeet van
heden en morgen Een teken aan de wand is de ontwikkeling van een meer direct
numerieke integratiemethode van het stelsel differentiaalvergelijkingen van de
