209
Daar de cotangenten van alle hoeken bekend zijn, kan de lengte x in hoekmaat
uitgedrukt worden.
De jacobsstaf van het Snelliusembleem heeft vier dwarslatten. Deze werden
afzonderlijk gebruikt, al naar gelang de hoogte van het hemellichaam. Op de
staf zelf is voor iedere dwarslat afzonderlijk de hoek a uitgezet, berekend uit
de variabele lengte h. Het instrument heeft dus vier schalen.
De jacobsstaf werd gevolgd door de backstaf van Davis. Uit dit instrument
ontwikkelde Davis later het Davis-quadrant, omstreeks 1650 het standaard
instrument voor hoogtemetingen bij vele Westeuropese zeevarenden. De zee
man kampte echter met een probleem, dat zijn collega's op de wal niet kenden.
Hij moest zijn hoekmetingen verrichten op een bewegend schip en dit bracht
fouten met zich mee. Toepassing van spiegels in de instrumenten gaf de oplos
sing. Hierdoor werd het mogelijk hemellichaam en horizon gelijktijdig te zien
en waarnemingen te doen, onafhankelijk van het bewegende schip. De moderne
sextant berust nog steeds op de werking van de spiegelinstrumenten welke o.a.
door Halley en Newton ontwikkeld zijn. Voor de zeeman is de sextant een
onontbeerlijk instrument bij de plaatsbepaling op zee. In de boeken over land
meetkunde wordt deze „moderne" jacobsstaf nog wel vermeld, gebruikt wordt
ze vrijwel niet meer. Het Snelliusembleem zal ons de oude jacobsstaf echter
niet doen vergeten.
