92
Bestaande methoden blijven waardevol, maar worden duidelijker in hun be
grenzing betekend, worden daarbij tevens beïnvloed soms in details soms in
algehele opzet door de wijze van opzet van omvattender en algemener me
thoden. Men zal er toch naar streven methoden te ontwikkelen die voor twee-
of veeldimensionele problemen in hoofdlijnen identiek zijn.
Systematiek in opzet is essentieel. Dit leidde Harkink in navolging van Schuh tot
zijn succesvolle uitwerking van een gerichte vlakke driehoeksmeting. Van ge
richtheid was ook sprake bij methoden van vectoriële berekeningen in de land
meetkunde, ontwikkeld in de jaren dertig in Oostenrijk en Duitsland, zonder
doorslaand succes echter.
Beide typen methoden zijn moeilijk te vangen in de gedachtengang van de
inschakeling van een wiskundig model, hier de Euclidische meetkunde. Te ge
makkelijk wordt heengestapt over de betrekkelijkheid van absolute lengte
meting, dus over de analyse van de meetprocedure van het lengtemeten. Het
gebruikte vectorbegrip is bovendien te meetkundig, te veel alleen gezien als
een samentrekking van twee coördinaatverschillen als componenten.
Complexe getallen zijn reeds lang in gebruik bij geodeten, men denke aan
theorieën der kaartprojectie. Tienstra gaf toepassingen in berekeningen voor
puntsbepaling en in elegante beschouwingen over aansluitingsmethoden.
Uitgebreid met enkele elementaire gedeelten uit de functietheorie bleek het
mogelijk een beter inzicht in het wezen van deze zgn. aansluitingsmethoden te
verkrijgen, waarbij verrassenderwijze het inzicht baan brak dat juist de veelheid
van methoden tot willekeur in keuze leidde, een willekeur die bij een eenmaal
goed gekozen wiskundig model ontoelaatbaar geacht moet worden. Dus in
principe aansluitingsmethoden exit.
Relativering van het coördinaatbegrip leidde tot de schrankingstheorie, waarbij
opnieuw behandeling met complexe getallen de enige wijze bleek tot over
zichtelijke afleidingen en resultaten te komen.
Deze wiskundige uitwerking van de reeds lang intuïtief aangevoelde schrankings
theorie werd echter langs de lange omweg gevonden van een systematische
analyse van de differentievergelijkingen van de in wezen tweedimensionele
el I i psoïd ische geodesie. Hierbij bleek dat in matrixvorm gebrachte ketting
relaties niet in zichzelf sluitend te maken waren, er trad een soort hysteresis op.