92 Bestaande methoden blijven waardevol, maar worden duidelijker in hun be grenzing betekend, worden daarbij tevens beïnvloed soms in details soms in algehele opzet door de wijze van opzet van omvattender en algemener me thoden. Men zal er toch naar streven methoden te ontwikkelen die voor twee- of veeldimensionele problemen in hoofdlijnen identiek zijn. Systematiek in opzet is essentieel. Dit leidde Harkink in navolging van Schuh tot zijn succesvolle uitwerking van een gerichte vlakke driehoeksmeting. Van ge richtheid was ook sprake bij methoden van vectoriële berekeningen in de land meetkunde, ontwikkeld in de jaren dertig in Oostenrijk en Duitsland, zonder doorslaand succes echter. Beide typen methoden zijn moeilijk te vangen in de gedachtengang van de inschakeling van een wiskundig model, hier de Euclidische meetkunde. Te ge makkelijk wordt heengestapt over de betrekkelijkheid van absolute lengte meting, dus over de analyse van de meetprocedure van het lengtemeten. Het gebruikte vectorbegrip is bovendien te meetkundig, te veel alleen gezien als een samentrekking van twee coördinaatverschillen als componenten. Complexe getallen zijn reeds lang in gebruik bij geodeten, men denke aan theorieën der kaartprojectie. Tienstra gaf toepassingen in berekeningen voor puntsbepaling en in elegante beschouwingen over aansluitingsmethoden. Uitgebreid met enkele elementaire gedeelten uit de functietheorie bleek het mogelijk een beter inzicht in het wezen van deze zgn. aansluitingsmethoden te verkrijgen, waarbij verrassenderwijze het inzicht baan brak dat juist de veelheid van methoden tot willekeur in keuze leidde, een willekeur die bij een eenmaal goed gekozen wiskundig model ontoelaatbaar geacht moet worden. Dus in principe aansluitingsmethoden exit. Relativering van het coördinaatbegrip leidde tot de schrankingstheorie, waarbij opnieuw behandeling met complexe getallen de enige wijze bleek tot over zichtelijke afleidingen en resultaten te komen. Deze wiskundige uitwerking van de reeds lang intuïtief aangevoelde schrankings theorie werd echter langs de lange omweg gevonden van een systematische analyse van de differentievergelijkingen van de in wezen tweedimensionele el I i psoïd ische geodesie. Hierbij bleek dat in matrixvorm gebrachte ketting relaties niet in zichzelf sluitend te maken waren, er trad een soort hysteresis op.

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Lustrumboek Snellius | 1965 | | pagina 91