93
Meerdink wist aan te tonen dat dit niet-sluiten wezenlijk voor de berekeningen
op bol of ellipsoïde was en daarmee waren we voor de eerste maal op een typisch
voorbeeld van een niet-consistent model gestoten. Betekende dit dat ook de
el I i psoïd ische geodesie in principe behoort te worden afgeschreven, zoals dit
eerder het geval was met een aantal aansluitingsmethoden? Een nieuw hoofd
stuk van onderzoek en van speuren in wiskundige litteratuur was aangesneden
en nu na ruim tien jaar zijn we nog steeds zoekende.
Een gissing was, dat elke geodetische rekenmethode gekarakteriseerd zou
kunnen worden door invariantie tegen een zekere transformatie. Merkwaardig
was nl. dat bij omzetting van de berekeningen in het platte vlak wel een con
sistent model verkregen werd en dat hier de karakteristieke transformatie de
gelijkvormigheidstransformatie bleek te zijn.
Verschillende lijnen van onderzoek kwamen nu samen: de opzet van de ver
effeningstheorie gericht op nieuwe mogelijkheden van rekenautomaten, de
verwerking van mogelijkheden gegeven door nieuwe afstandmeters als geo-
dimeter en tellurometer in de puntsbepaling, onderzoek van schaal kwesties bij
lengtemeting, de invloed van de kansverdeling van gegeven coördinaten op
veelhoeken en driehoeksnetten, overeenkomst en even merkwaardige ver
schillen tussen berekeningen in triangulatie en trilateratie en nog zovele andere
problemen.
In eerste instantie beperkt tot berekeningen in het platte vlak werd systema
tisch een theorie met complexe getallen ontwikkeld die een antwoord diende
en ook bleek te geven voor alle aangesneden problemen. Basis was de vereiste
invariantie tegen een gelijkvormigheidstransformatie. Niet alleen een ant
woord werd verkregen, maar een geheel nieuw veld van onderzoek werd
geopend. Onherkenbaar veranderd en gesystematiseerd kwamen de landmeet
kundige berekeningen in het platte vlak te voorschijn, terwijl scherpere analyse
van de wiskundige herleidingen indicaties gaf voor een systematischer approach
in de puntsbepaling. Hier bleek dus dat wiskundige analyse niet alleen de ver
werking van waarnemingen kon verbeteren, maar ook het waarnemingsproces
zelf. Merkwaardig gevolg was tevens een wiskundig veel bevredigender en
kortere opzet van de schrankingstheorie, een opzet die tevens inhield een
mogelijkheid van doelstelling van 1e orde netwerken, een heden ten dage
