gi Vin CU mie pa va 1 0 van de fysische verticaal in alle standplaatsen voor waarneming met theodolieten en dit voert terug naar de inschakelingsredenering. Betekent dit daarmee dat het gebruikte basiscriterium meer direct betrekking moet hebben op de beschrijving van de waarnemingsprocedure? En moet daarom niet scherper worden onderzocht het verband tussen waarnemingsprocedure en grond- axioma-stelsel van het in te schakelen wiskundig model? Het zijn vragen die rechtstreeks leiden naar een beter praktisch interpreteerbaar stelsel grond- axioma's van een wiskundige theorie dan nu door wiskundigen beschikbaar wordt gesteld. Analoge probleemstellingen blijken ook Jeffreys bezig te houden. Was bij de theorie van puntsbepalingberekeningen met complexe getallen vergelijking met bestaande methoden mogelijk waardoor in een vijftal jaren een vrijwel compleet overzicht kon worden verkregen, bij de op analoge wijze te ontwikkelen ruimtelijke theorie met quaternionen is vrijwel geen aan sluiting te vinden met bestaande methoden. Verregaande abstractie gaf ten slotte wel een min of meer sluitend theoretisch geheel, maar verdere ont wikkeling in meer praktische richting zal door moeizaam proberen moeten geschieden. Zoeken in de oorspronkelijke publikaties van Hamilton gaf slechts zijdelingse steun, alleen enkele partiële resultaten konden via sferische afbeel ding van quaternionen nader op praktische merites getoetst worden. 95 ik li m En toch, wat een verandering één methodiek te zien groeien voor geodetische berekeningen in het platte vlak, in de ruimte voor terrestrische metingen en gelijktijdige satellietwaarnemingen en in de analytische fotogrammetrie. Is dit een verruiming van horizon? Zeker van geodetische horizon, maar ver ruiming van horizon door kennis te nemen van verderstrekkende wiskundige gebieden komt pas door te vragen: Waarom juist complexe getallen en quater nionen, waarom de in de hiermee ontwikkelde theorie zo belangrijke afbeel ding op isomorfe beeldmatrices die door combinatie van verschillende groepen van beeldmatrices de overgang van quaternionvergelijkingen in relaties met rotatiematrices mogelijk maakt en ook laat zien waarom men in de foto grammetrie met rotatiematrices volstaan kan, waarom samenhang bestaat tussen abstracte en meer meetkundig gedefinieerde vectoren, waarom anders zins de samenhang met de theorie van stelsels lineaire vergelijkingen en de

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Lustrumboek Snellius | 1965 | | pagina 94